2022-2023年湖北省某校初一(上)期中考试数学试卷(含答案)114013

2022-2023年湖北省某校初一(上)期中考试数学试卷试卷
考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）
1.
实数，在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是 （ ）
A.B.C.D.
2. ，是数轴上两点，线段上的点表示的数中，有互为相反数的是 A.B.
C.
D.
3. 一个多项式加上得，则这个多项式是( )
A.B.C.D.
4. 下列说法①的系数是；②不是单项式；③是多项式；④次数是次：⑤的次数是次；⑥是代数式但不是单项式．正确的有 A.个
B.个
C.个
D.个
5. 用“”定义新运算：对于任意的有理数和，都有，例如：，则
的值为( )
A.B.C.m n m>n
−n >|m|
−m>|n|
|m|<|n|
A B AB ()
3y−3x x 2y 2−3y x 3x 2+3x x 3y 2
−3x x 3y 2
−6y+3x x 3x 2y 2
−6y−3y
x 3x 2x 2−
2xy 3−21π−3b a 22m 25n 23−x−123x 251x ()2345☆a b a ☆b =+a b 29☆5=+9=34522☆(1☆3)99
100
101
D.
6. 小红某星期微信收发红包记录如下：收到元，发出元，收到元，发出元，收到
元，发出元，收到元，这时她的微信钱包里的金额( )
A.增加元
B.减少元
C.增加元
D.减少元
7. 的相反数是( )
A.B.C.D.
8. 如图，由等圆组成的一组图中，第①个图由个圆组成，第②个图由个圆组成，第③个图由个
圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第⑧个图由个圆组成．A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）
9. 绝对值是的数是________ ，与________互为相反数，的倒数是________.
10. 近似数精确到千分位是________．
11. 我国五年来（年年）经济实力跃上新台阶，国内生产总值增加到亿元．数据
亿元用科学记数法表示为________亿元．
12. 若 和 是同类项，则 ________， _________.
13. 一个多项式加上等于，则这个多项式是________.
14. 若的值与互为相反数，则的值为________.
15. 给出一种运算：对于，规定，若，则．已知，则方程
的所有根的和为________.
10222.99.98.835.53.7 6.6 4.811.811.89.29.233
−3
3
–√13
1511( )71
72
73
74
15−16−30.039662013−20188270008270005x 2m y 2−7x 6y n m=n =−2a +62+a +3a 23(x−2)5x y =x n =n ⋅y ′x n−1y =x 4=4y ′x 3y =x 3=27x y ′
16. 若＝，＝，且＝，则＝________．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）
17. 已知：与互为相反数，且，与互为倒数，的平方等于它本身．
（1）求的值；
（2）求的值．
18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 某水泥厂仓库天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：
、、、、、．
（1）经过这天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨元，那么这天要付多少元装卸费？ 20. 已知有理数，满足，，且.
在如图所示的数轴上标出数，，，一表示的点的大致位置，，并用“”连接这四个数．
化简：.
21. 先化简，再求值：
已知，满足，求代数式的值． 22. 有下列单项式： ，，，，根据规律，写出第个和第个单项式；
请问是不是其中的一个单项式？如果是，是第几个单项式？如果不是，请说明理由；请用含的代数式表示第个单项式．
23. 已知多项式，．
求；当，时，求的值． 24. 先阅读下列关于绝对值与数轴的拓展知识，再运用拓展知识解答后面的问题．
数轴上两点之间的距离如何表示？
可表示为两点所表示的数的差的绝对值，即若数轴上点，所表示的数分别是，，则
或.
数轴上点的平移与有理数加减法有什么关系？
可简单记为“左减右加”，即若数轴上一个点表示的数为，向左运动（为正数）个单位长度后表示
的数为；向右运动个单位长度后表示的数为.
问题：已知点，在数轴上，点对应的数是，点在点的左边，且距点个单位长度，，
是数轴上两个动点．列算式写出点所对应的数；
如果点，分别同时从点，出发，沿数轴相向运动，点每秒走个单位长度，点每秒走
个单位长度，经过几秒，两点相遇？此时点，对应的数是多少？
如果点，分别从点，出发，均沿数轴向左运动，点每秒走个单位长度，先出发秒钟，
点每秒走个单位长度，何时，两点相距个单位长度？
|x |5|y |3|x−y |−x+y x−y x y x ≠0m n a a x−2(x−)+(−x+)1213y 23213y 2x =−2y =23
6+50−45−33+48−49−36656a b ab <0a +b >0|b|<|a|(1)a −a b b <(2)|2a −b|−|b −a|−|a +b|
a b |a −|+=012(b +)2324ab −[3ab −2(4a +ab)]−5a b 212
b 2−ab 3a 2b 6−a 3b 9a 4b 12⋯
(1)52020(2)−a 200b 600(3)n n A =y−x −xy x 2y 212
B =2y−3x −xy+1x 2y 2(1)2A−B (2)x =3y =−122A−B A B a b AB=|a −b||b −a|a b b a −b b a +b M N N 1M N N10P Q (1)M (2)P Q M N P 2Q 3P Q P Q (3)P Q M N P 23Q 3P Q 2
参考答案与试题解析
2022-2023年湖北省某校初一(上)期中考试数学试卷试卷
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
有理数大小比较
【解析】
从数轴上可以看出、都是负数，且，由此逐项分析得出结论即可．
【解答】
解：，都是负数，且，
，
，是错误的；
，是错误的；
，是正确的；
，是错误的．
故选.
2.
【答案】
B
【考点】
相反数
数轴
【解析】
数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段上的点与原点的距离就可以做出判断．
【解答】
解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点的左右两侧，
从四个答案观察发现，只有选项的线段符合，其余答案的线段都在原点的同一侧，
所以可以得出答案为．
故选3.
【答案】
C
【考点】
整式的加减
合并同类项
m n m<n ∵m n m<n ∴|m|>|n |A m>n B −n >|m|C −m>|n |D |m|<|n |C AB 0B AB 0B B.
【解析】
根据题意得出：，求出即可．【解答】
解：根据题意得：.
故选．
4.
【答案】
B
【考点】
多项式的项与次数
单项式的系数与次数
【解析】
根据单项式和多项式的概念进行逐一分析排除．数或字母的积叫单项式，其中的数字因数是它的系数，所有字母的指数的和是它的次数；几个单项式的和叫多项式，其中每个单项式叫它的项，次数最高的项的次数叫多项式的次数．
【解答】
解：①的系数是，故①错误；②是单项式，故②错误；
③ 是多项式，故③正确；④次数是次，故④正确；⑤的次数是次，故⑤错误；⑥是代数式但不单项式，故⑥正确；综上所述，③④⑥正确，共个．
故选．
5.【答案】D
【考点】
有理数的混合运算
定义新符号
【解析】
利用代入求解即可.
【解答】
解：∵，
，
∴.
故选.
6.
【答案】
(−3y)−(3y−3x )
x 3x 2x 2y 2(−3y)−(3y−3x )x 3x 2x 2y 2=−3y−3y+3x x 3x 2x 2y 2
=−6y+3x x 3x 2y 2C −
2xy 3−23
1π−3b a 22m 25n 23−x−123x 221x 3B a ☆b =+a b 21☆3=+1=10322☆10=+2=1021022☆(1☆3)=102D
B
【考点】
有理数的加减混合运算
正数和负数的识别
【解析】
用收到的钱数减去发出的钱数就是她的微信钱包里的金额．
【解答】
解：可知收到为增加，发出为减少，
∴（元），
∴减少元.
故选.
7.
【答案】
B
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数，
∴的相反数是.
故选.
8.
【答案】
A
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
【解答】
解：根据图形的变化，发现第个图形的最上边的一排是个圆，第二排是个圆，第三排是个圆，…，第排是个圆，则第⑧个图形中的圆的个数是：
（个）.
故选．
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）
9.
(22.9+8.8+3.7+4.8)−(9.9+35.5+6.6)=40.2−52=−11.811.8B 3−3B n 123n n 2(1+2+…+7)+(2×8−1)=56+16−1=71A
【答案】
,, 【考点】
倒数
绝对值
相反数
【解析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个数的绝对值．
【解答】
解：，
绝对值是的数是；
，
的相反数是；
，
的倒数是.故答案为：；；.10.【答案】【考点】
近似数和有效数字
【解析】
根据近似数的精确度求解．
【解答】
解：近似数精确到千分位为．
故答案为：．
11.
【答案】
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【解答】
数据亿元用科学记数法表示为亿元．
±1516−13
1∵|±15|=15∴15±15∵−16+16=0∴−1616∵−3×(−)=113
∴−3−
13±1516−130.040
0.039660.0400.0408.27×105
a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 8270008.27×105
12.
【答案】
,【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得、的值，根据代数式求值，可得答案．
【解答】
解：由和是同类项，得
，．
解得，．
故答案为：；．
13.
【答案】
【考点】
合并同类项
整式的加减
【解析】
首先根据题意列出算式，然后再去括号，合并同类项即可.
【解答】
解：由题意得：.
故答案为：.
14.
【答案】
【考点】
相反数
解一元一次方程
【解析】
先根据相反数的概念可得方程，解一元一次方程即可求得答案.
【解答】
解：只有符号不同的两个数互为相反数．
的值与互为相反数，
，
，
32
m n 5x 2m y 2−7x 6y n 2m=6n =2m=3n =2322+3a −3
a 22+a +3−(−2a +6)a 2=2+a +3+2a −6a 2=2+3a −3a 22+3a −3a 213
∵3(x−2)5∴3(x−2)=−53x−6=−5=1
解得：.故答案为：.15.【答案】
【考点】
列代数式求值
定义新符号
根与系数的关系
【解析】
根据新定义得出，再利用根与系数的关系，即可解答.
【解答】
解：根据题意得,
即，
所以.
故答案为：.
16.
【答案】
或【考点】
列代数式求值
绝对值
【解析】
根据题意，利用绝对值的代数意义求出与的值，即可求出所求．
【解答】
∵＝，＝，且＝，
∴，即＝，＝或＝，＝，
则＝或，
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）17.
【答案】
∵的平方等于它本身，
∴＝或＝，
即的值是或；
与互为相反数，且，
∴＝
，＝，
由（1）知，＝或＝，
当＝
时，
＝x =
13139
3=27x x 23=27x x 23−27x =0x 2+=9x 1x 29−8−2
x y |x |5|y |3|x−y |−x+y x <y x −5y 3x −5y −3x−y −8−2a a 0a 1a 51x y x ≠0x+y 8−1a 0a 6a 1−0−(−1−6+(−116)2)2020
4−0−(−2+1
)6
＝＝＝；
当＝
时，
＝＝＝＝；由上可得，
的值是或．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答18.
【答案】
解：原式，当，时，原式．
【考点】
整式的加减——化简求值
整式的加减
【解析】①原式去括号合并即可得到结果；
②原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
【解答】
解：原式，当，时，原式．19.
【答案】
经过这天，仓库里的水泥减少了吨；
这天要付元装卸费
【考点】
有理数的混合运算
正数和负数的识别
【解析】4−0−(−2+1
)61−8−4+1
−7a 0−0−(−1−4+(−105)2)2020
5−0−(−2+1
)80−6−4+1
−6−2−3=x−2x+−x+1223y 23213y 2
=−3x+y 2x =−2y =23=6+=64949
x y =x−2x+−x+1223y 23213y 2
=−3x+y 2x =−2y =23=6+=6494966531305
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
20.
【答案】
解：
如图所示：
用“”连接这四个数：.
由题意，得 ．
【考点】
数轴
有理数大小比较
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：
如图所示：
用“”连接这四个数：.
由题意，得 ．
21.
【答案】
解：原式.
∵，
∴，.
当，时，
原式.
【考点】
整式的加减——化简求值
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
【解析】(1)<−a <b <−b <a (2)|2a −b|−|b −a|−|a +b|=2a −b +(b −a)−(a +b)=2a −b +b −a −a −b =−b (1)<−a <b <−b <a (2)|2a −b|−|b −a|−|a +b|=2a −b +(b −a)−(a +b)=2a −b +b −a −a −b =−b =4ab −(3ab −8a −ab)−5a b 2b 2
=4ab −3ab +8a +ab −5a b 2b 2
=3a +2ab b 2a −+=0∣∣∣12∣
∣∣(b +)23
2
a =12
b =−23a =12b =−23=3××+2××(−)=−=0
12(−)23212232323
暂无
【解答】
解：原式.
∵，∴，.当，时，原式.
22.
【答案】
解：这列单项式为，，，，第个单项式为，
第个单项式为.
不是其中的一个单项式，
根据奇负偶正来判断，第个数是正数.
第个单项式可表示为：.
【考点】
单项式
规律型：数字的变化类
【解析】直接利用题中所给的单项式的变化规律得出答案即可.
由中单项式规律表示出这列单项式为，继而得到第个单项式的系数应该为正，从而得到答案.
根据中单项式的规律可得答案.
【解答】
解：这列单项式为，，，，第个单项式为，
第个单项式为.
不是其中的一个单项式，
根据奇负偶正来判断，第个数是正数.
第个单项式可表示为：.
23.
【答案】
解：∵，
，
∴；当，时，．【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】=4ab −(3ab −8a −ab)−5a b 2b 2
=4ab −3ab +8a +ab −5a b 2b 2
=3a +2ab b 2a −+=0∣∣∣12∣∣∣(b +)232a =12b =−23a =12b =−23=3××+2××(−)=−=012(−)23212232323(1)∵−ab 3a 2b 6−a 3b 9a 4b 12⋯
∴5−a 5b 152020a 2020b 6060(2)−a 200b 600200(3)n (−1)n a n b 3n (1)(2)(1)(−1)n a n b 3n 20(3)(1)(1)∵−ab 3a 2b 6−a 3b 9a 4b 12⋯
∴5−a 5b 152020a 2020b 6060(2)−a 200b 600200(3)n (−1)n a n b 3n (1)A =y−x −xy
x 2y 212B =2y−3x −xy+1x 2y 22A−B =2y−2x −xy−2y+3x +xy−1x 2y 2x 2y 2=x −1y 2(2)x =3y =−122A−B =−1=−3414
（1）把与代入中，去括号合并即可得到最简结果；（2）把与的值代入计算即可求出值．
【解答】
解：∵，，
∴；当，时，．24.
【答案】
解：，即点表示的数是．
设经过秒相遇．
经过秒时，点表示，点表示．
，两点相遇时，两点表示同一个数，
即，解得，
所以经过秒，两点相遇，
此时点，对应的数是 .
设点出发秒时，两点相距个单位长度．点出发秒时，点表示，
点表示．
因为，两点相距个单位长度，
所以，
即，
则或，
解得或，
所以点出发或秒时，两点相距个单位长度．
【考点】
数轴
绝对值
【解析】
（1），即点表示的数是．
【解答】
解：，即点表示的数是．
设经过秒相遇．
经过秒时，点表示，点表示．
，两点相遇时，两点表示同一个数，
即，解得，
所以经过秒，两点相遇，
此时点，对应的数是 .
设点出发秒时，两点相距个单位长度．点出发秒时，点表示，
点表示．
因为，两点相距个单位长度，
所以，
即，
则或，
解得或，
所以点出发或秒时，两点相距个单位长度．A B 2A−B x y (1)A =y−x −xy
x 2y 212B =2y−3x −xy+1x 2y 22A−B =2y−2x −xy−2y+3x +xy−1x 2y 2x 2y 2=x −1y 2(2)x =3y =−122A−B =−1=−3414(1)1−10=−9M −9(2)x x P −9+2x Q 1−3x P Q P Q −9+2x =1−3x x =22P Q P Q −9+4=1−6=−5(3)P y(y >3)P Q 2P y P −9−2y Q 1−3(y−3)=10−3y P Q 2|(−9−2y)−(10−3y)|=2|y−19|=2y−19=2y−19=−2y =21y =17P 1721P Q 21−10=−9M −9(1)1−10=−9M −9(2)x x P −9+2x Q 1−3x P Q P Q −9+2x =1−3x x =22P Q P Q −9+4=1−6=−5(3)P y(y >3)P Q 2P y P −9−2y Q 1−3(y−3)=10−3y P Q 2|(−9−2y)−(10−3y)|=2|y−19|=2y−19=2y−19=−2y =21y =17P 1721P Q 2。