最新八年级数学下册期中复习综合试题4

江苏省张家港市第一中学八年级数学下学期期中复习综合
试题四
班级 姓名 学号
1．若反比例函数y ＝k x
（k 为常数，且k ≠0）的图象过点（3，－4），
则下列各点中也在该图象上的点是 ( ) A ．（2，6） B ．(－6，-2) C ．（－3，4） D ．(－3，－4) 2．把分式
3xy
x y
-中的x 和y 都扩大2倍，分式的值 （ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．缩小2倍 D ．扩大4倍
3．如图，四边形ABCD 中，AB =CD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点
F ，连接AF ，CE ，若DE =BF ，则下列结论：①CF =AE ；②OE =OF ；③四边形ABCD 是平行四边形；
④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（ ） A ． 4 B ． 3 C ．
2 D ． 1
4．若反比例函数
的图象经过点（m ，3m ），其中m ≠0，则此反比例函数图象经过（ ）
A ． 第一、三象限
B ． 第一、二象限
C ． 第二、四象限
D ． 第三、四象限
56，则a 的取值范围是( ) A ．a ＝2
B ．－4≤a ≤2
C ．a ≤－4
D ．a ≥2
6．已知x 为整数，且分式
1
)
1(22
-+x x 的值为整数，则x 可取的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
7．图1所示矩形ABCD 中，BC =x ，CD =y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A ． 当x =3时，EC ＜EM
B ． 当y =9时，E
C ＞EM
C ． 当x 增大时，EC •CF 的值增大
D ． 当y 增大时，B
E •D
F 的值不变
8．如图，A 、B 、C 是反比例函数图象上三点，作直线
l ，使A 、B 、C 到直线l 的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l 共有（ ） A ．4条 B ．3条
C ．2条
D ．1条
9.=a 的取值范围是
10.如果x
满足2
310x x -+=，那么代数式2
1x x ⎛⎫-= ⎪⎝
⎭_______． 11．当m 时，关于x 的方程x
x
x mx --=
--3123的解为正数. 12．已知等式248422a a a -++=，则能使等式成立的a 的取值范围为
_______． 13.若25
a =
-，25
b =
+，则a ＋b ＋ab 的值为 14.比较大小：1413-
1514-
15.如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为(1，2)，点B 与点D 在反比例函数y 6x
= (x >0)的
图象上，则点C 的坐标为_______．
16．如图，矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，矩形ABCD 的周长是20cm ，AE =5cm ，则AB 的长为
cm ．
17.如图，A 、B 分别是反比例函数x
y x y 6
10==
，图像上的点过A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OB 、OA ，OA 交BD 于E 点，△BOE 的面积为1S ，四边形ACDE 的面积为2S ，则1S -2S =_____ ___. 18．在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，过点A
（m ，2）的双曲线k y x
=，且AB 与x 轴垂直交于点B ，且S △AOB =4，则m k +的值是 。

19．化简或计算：（1）
222b a ab a b a b a b
++-+- （2）2
111211
x x x x x x +⎛⎫
+÷ ⎪--+-⎝⎭
(3)
112180.53--+； (4)
2
2211
1346y x y x y x
⎛⎫⎛⎫
⨯-÷-
⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭
（5）解方程
x
x x --=
+-34
231． （6） 解方程221211239
y y y y y -+=-+--
20.已知m 是2的小数部分，求22
1
2m m +
-的值。

21.如图，一次函数y 1＝k 1x ＋2与反比例函数y 2＝
2
k x
的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y 轴交于点C ．
(1)k 1＝_______，k 2＝_______；
(2)根据函数图象可知，当y 1>y 2时，x 的取值范围是_______； (3)过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，点P 是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP 与线段AD 交于点E ，当S 四边形ODAC ：S △ODE ＝3：1时，求点P 的坐标．
22.为加快某地机场建设，当地政府决定新修一条机场公路，甲、乙
两工程队承包此项工程。

如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。

（1）问原来规定修好这条公路需多长时间？
（2）现在要求提前3个月完成机场公路建设，甲乙合作施工几个月，余下的由乙队单独施工，才能按要求完工？
23．（1）如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC 的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：
△BCP≌△DCE；
（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G
是FC与BP的交点．若CD=2PC时，求证：
BP⊥CF；
24.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜
t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
25．通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数的图象是由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到．
灵活运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求a的值；
（2）将函数的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式的解集．。