【数学】2014-2015年贵州省遵义市新黔中学七年级上学期期中数学试卷与解析PDF

2014-2015学年贵州省遵义市新黔中学七年级（上）期中数学试
卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）2014的倒数是（）
A．B．﹣C．|2014|D．﹣2014
2．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）
A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m
3．（3分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）
A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a
4．（3分）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）D．0.050（精确到0.001）
5．（3分）下列各组中，不是同类项的是（）
A．12 a3y与B．与
C．2ab x3与D．6 a2mb与﹣a2bm
6．（3分）下列合并同类项结果正确的是（）
A．3x2﹣x2=3 B．3a2﹣2a2=a2C．3a2﹣a2=2a D．3x2+6x3=9x5
7．（3分）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×109
8．（3分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）
A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2 9．（3分）平方得它本身的数是（）
A．1 B．0 C．0，1，﹣1 D．0，1
10．（3分）给出下面四个方程及其变形：
①4x+8=0变形为x+2=0；
②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2；
③x=3变形为2x=15；
④4x=﹣2变形为x=﹣2．
其中变形正确的是（）
A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④
11．（3分）下列运算正确的是（）
A．7x﹣（﹣3x）=10 B．5a+6b=11ab C．ab+2ba=3ab D．﹣（a﹣b）=a+b 12．（3分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）
A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）单项式﹣a2b3c的系数是．
14．（4分）﹣x2y+3x2+7是次项式．
15．（4分）若单项式﹣3a5b与a m+3b是同类项，则常数m的值为．16．（4分）“数a的2倍与10的和”用代数式表示为．
17．（4分）定义一种新的运算a﹠b=a b，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2=．
18．（4分）观察下列单项式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…根据你发现的规律，第n 个单项式为．
三、解答题（共90分）
19．（20分）计算与化简：
（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；
（2）（﹣+）×42；
（3）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；
（4）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2．
20．（10分）化简：
（1）5a2+2ab﹣4a2﹣4ab；
（2）2（x﹣y）+（5x﹣4y）
21．（8分）解下列方程：
（1）5x+7=4x+10
（2）﹣x﹣2=3．
22．（8分）某小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈利为正）：128.3元，﹣25.6元，﹣15元，27元，﹣7元，36.5元，98元，则该店一周总的盈亏情况如何？23．（10分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．
24．（10分）关于x的多项式﹣4x2+mx+nx2﹣3x+10的值与x无关，求5m﹣2n的值．
25．（12分）用方程的知识解答：
（1）当x为何值时，式子3x﹣2与x+4的值相等
（2）一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数．
26．（12分）计算如图阴影部分面积：
（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；
（2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？
2014-2015学年贵州省遵义市新黔中学七年级（上）期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）2014的倒数是（）
A．B．﹣C．|2014|D．﹣2014
【解答】解：2014的倒数是．
故选：A．
2．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）
A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m
【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，
所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．
故选：A．
3．（3分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）
A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a
【解答】解：原式=（3﹣2）a=a，
故选：B．
4．（3分）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）D．0.050（精确到0.001）
【解答】解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；
B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；
C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；
D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．
故选：C．
5．（3分）下列各组中，不是同类项的是（）
A．12 a3y与B．与
C．2ab x3与D．6 a2mb与﹣a2bm
【解答】解：A、=ya3，与12a3y是同类项，故正确；
B、x3y与﹣xy3不是同类项，故错误；
C、2abx3与﹣bax3是同类项，故正确；
D、6a2mb与﹣a2bm是同类项，故正确；
故选：B．
6．（3分）下列合并同类项结果正确的是（）
A．3x2﹣x2=3 B．3a2﹣2a2=a2C．3a2﹣a2=2a D．3x2+6x3=9x5
【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2，故此选项错误；
B、3a2﹣2a2=a2，此选项正确；
C、3a2﹣a2=2a2，故此选项错误；
D、3x2+6x3无法计算，故此选项错误；
故选：B．
7．（3分）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×109
【解答】解：384 400 000=3.844×108．
故选：A．
8．（3分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）
A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2
【解答】解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，
∴﹣3＜﹣2＜0＜1．
故选：A．
9．（3分）平方得它本身的数是（）
A．1 B．0 C．0，1，﹣1 D．0，1
【解答】解：∵12=1，02=0，（﹣1）2=1
∴平方得它本身的数是0，1．
故选：D．
10．（3分）给出下面四个方程及其变形：
①4x+8=0变形为x+2=0；
②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2；
③x=3变形为2x=15；
④4x=﹣2变形为x=﹣2．
其中变形正确的是（）
A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④
【解答】解：①4x+8=0方程两边除以4变形为x+2=0，故此选项正确；
②x+7=5﹣3x移项变形为4x=﹣2，故此选项正确；
③x=3方程两边乘以5变形为2x=15，故此选项正确；
④4x=﹣2可以变形为x=﹣，故此选项错误．
故选：B．
11．（3分）下列运算正确的是（）
A．7x﹣（﹣3x）=10 B．5a+6b=11ab C．ab+2ba=3ab D．﹣（a﹣b）=a+b 【解答】解：A、7x﹣（﹣3x）=10x，故本选项错误；
B、5a与6b所含字母不同，无法合并，故本选项错误；
C、ab+2ba=3ab，故本选项正确；
D、根据去括号的法则，﹣（a﹣b）=﹣a+b，故本选项错误．
故选：C．
12．（3分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）
A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13
【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，
根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，
可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．
故选：A．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）单项式﹣a2b3c的系数是．
【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为．
故答案为：．
14．（4分）﹣x2y+3x2+7是三次三项式．
【解答】解：﹣x2y+3x2+7是三次三项式．
故答案为：三、三．
15．（4分）若单项式﹣3a5b与a m+3b是同类项，则常数m的值为2．
【解答】解：根据题意得：m+3=5，
解得：m=2．
故答案是：2．
16．（4分）“数a的2倍与10的和”用代数式表示为2a+10．
【解答】解：数a的2倍为2a，加10为：2a+10．
17．（4分）定义一种新的运算a﹠b=a b，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2=81．
【解答】解：（3﹠2）﹠2
=（32）2
=92
=81．
故答案是：81．
18．（4分）观察下列单项式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…根据你发现的规律，第n 个单项式为n（﹣x）n．
【解答】解：：由﹣x，2x2，﹣3x3，4x4的规律得第n个单项式为：n（﹣x）n．故答案为：n（﹣x）n．
三、解答题（共90分）
19．（20分）计算与化简：
（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；
（2）（﹣+）×42；
（3）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；
（4）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2．
【解答】解：（1）原式=﹣4﹣28+29﹣24=﹣27；
（2）原式=7﹣30+28=5；
（3）原式=36+10+6=52；
（4）原式=﹣3+6﹣8+9=4．
20．（10分）化简：
（1）5a2+2ab﹣4a2﹣4ab；
（2）2（x﹣y）+（5x﹣4y）
【解答】解：（1）原式=a2﹣2ab；
（2）原式=2x﹣2y+5x﹣4y=7x﹣6y．
21．（8分）解下列方程：
（1）5x+7=4x+10
（2）﹣x﹣2=3．
【解答】解：（1）移项合并得：x=3；
（2）去分母得：﹣x﹣4=6，
解得：x=﹣10．
22．（8分）某小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈利为正）：128.3元，﹣25.6元，﹣15元，27元，﹣7元，36.5元，98元，则该店一周总的盈亏情况如何？【解答】解：根据题意得：128.3﹣25.6﹣15+27﹣7+36.5+98
=128.3+27+36.5+98﹣25.6﹣15﹣7
=289.8﹣47.6
=242.2（元）．
则该店一周总的盈亏情况是盈利242.2元．
23．（10分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．
【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，
当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．
24．（10分）关于x的多项式﹣4x2+mx+nx2﹣3x+10的值与x无关，求5m﹣2n的值．
【解答】解：﹣4x2+mx+nx2﹣3x+10=（﹣4+n）x2+（m﹣3）x+10，
∵关于x的多项式﹣4x2+mx+nx2﹣3x+10的值与x无关，
∴﹣4+n=0，m﹣3=0，
∴m=3，n=4，
∴5m﹣2n=7．
25．（12分）用方程的知识解答：
（1）当x为何值时，式子3x﹣2与x+4的值相等
（2）一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数．
【解答】解：（1）由题意得3x﹣2=x+4，
解得x=3．
故当x为3时，式子3x﹣2与x+4的值相等；
（2）设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百位上的数字是（x+7），
由题意得：3x+x+（x+7）=17，
解得：x=2，
即可得个位数字为6，十位数字为2，百位数字为9，
答：这个三位数为926．
26．（12分）计算如图阴影部分面积：
（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；
（2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？
【解答】解：（1）根据题意得：4a2+2ab+3b2；
（2）当a=1，b=2时，原式=4+4+12=20．。

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
第11页（共11页）。