新人教版(2024版)七年级上学期数学第五章质量初阶检测试卷

新人教版（2024版）七年级上学期数学第五章质量初阶检测
数学考试
考试时间：120分钟 满分：* *分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B 铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
3分）
1．在方程：①3x-y=2；②x+ =1；③=1；④x=0；⑤x 2-2x-3=0；⑥=
中，是一元一次方程的有（ ）个． A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
2．下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（ ）
A ．若，则
B ．若，则
C ．若
，则
D ．若
，则
3．已知关于x 的方程的解是
，则a 的值为（ ） A ．1
B ．7
C ．
D ．
4．已知
是方程
的解，那么实数m 的值为（ ）
A ．2
B ．
C ．4
D ．
5．我国古代数学著作之一《孙子算经》中记载着这样一个问题：今有三人共车，二车
空；二人共车，九人步，问人与车各几何？意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘1辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 辆车，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．无人配送以其高效、安全、低成本等优势正在成为物流行业的新趋势，某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量比1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍多30件．某天该物流园区共有8000件包裹，2辆无人配送车和5名快递员合作恰好能配送完，问1名快递员平均每天配送多少件包裹？设1名快递员平均每天配送x件包裹，则可列方程为（）
A．B．
C．D．
7．某购物中心举行优惠活动，规定：一次性购物不超过200元（包括200元）的不优惠；超过200元的，全部按8折优惠.小丽买了一件服装，付款180元，这件服装的标价为（）
A．180元B．200元
C．225元D．180元或225元
8．若是关于x的方程的解，则的值是（）
A．B．2C．1D．0
9．将四个数，，，排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成若定义则中的值为（）
A．10B．8C．6D．5
10．将连续的奇数1、3、5、7、9、11……，按一定规律排成如图：图中的字框框住了四个数字，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.若将字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）
A．58B．78C．118D．142
11．已知关于x 的方程是一元一次方程，那么这个方程的解
为： ．
12．已知
，用含x 的式子表示 ．
13
．某市居民每月用水收费标准如下：李阿姨家
月份用水立方米，交水费
元，若
李阿姨月份交水费元，则李阿姨月份用水量是 ．
用水量立方米
单价元
14．若
是关于的一元一次方程的解，则的值是 ．
15．利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高，首先按图1所
示的方式放置，再按图2所示的方式放置，测量的数据如图所示，则长方体物品的高是
．
第Ⅰ卷 主观题
第Ⅰ卷的注释
4分）
16．解方程
（1）
（2）
（3）
（4）
51分）
17．已知方程的解和关于的方程的解相同，求的
值．
18．已知
是方程的解，求关于y 的方程的
解．
19．某水果店以10元/千克的价格购进一批水果，由于销售良好，该店又再次购进同一
种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购进水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进该水果共花去8400元． （1）求该水果店两次分别购买了多少千克水果？
（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有10%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些水果共获得7500元的利润，那么该水果店销售该水果每千克应定价为多少元？
20．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件
的个数比乙每天加工零件的个数多5个． （1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？
（2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．
21．在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点C ，对于两个不同的点A 和B ，
若点A ，B 到点C 的距离相等，则称点A 与点B 互为核等距点．如图，点A 表示数﹣1，点B 表示数5，它们与核点C 的距离都是3个单位长度，我们称点A 与点B 互为核等距点．
（1）已知点
M 表示数3，如果点M 与点N 互为核等距点，那么点N 表示的数是 ＿＿＿＿；
（2）已知点M 表示数m ，点M 与点N 互为核等距点，
①如果点N表示数m+8，求m的值；
②对点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点N，求m的值．
22．某校组织七年级师生秋游，如果单独租用45座客车若干辆刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且余15个座位．
（1）求租用45座客车的辆数和参加秋游的人数；
（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆车300元，问租用哪种客车更合算？
8分）
23．综合与实践：如图，这是我市某校校园内的环形跑道，跑道是由线段，及半圆，组成的，已知跑道的周长为400米，半圆，的长都为88米，，和分别是线段和的中点．（请用方程的相关知识解决下列问题）．
（1）求线段的长；
（2）小明和小英在如图所示的环形跑道上练习跑步，已知小明、小英两人分别从点，两处同时沿着箭头方向出发，小明的速度是6米秒，小英的速度是4米秒．
①多长时间后，两人首次相遇？
②在第二次相遇前，经过多长时间两人在跑道上相距100米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】立方米
14．【答案】6
15．【答案】65
16．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
17．【答案】
18．【答案】
19．【答案】（1）第一次购买了300千克，第二次购买了600千克（2）20元
20．【答案】（1）甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个（2）两人合作的天数15天
21．【答案】（1）1
（2）①；②3
22．【答案】（1）租用45座客车5辆，参加秋游的人数为225人
（2）租用60座的客车更合算些
23．【答案】（1）56米
（2）①20秒后，两人首次相遇；②在首次相遇后、第二次相遇前，经过30秒或50秒两人在跑道上相距100米。