北师大版三角形的角平分线和中线ppt

∵AD是△ ABC的 中线
1 ∴BD = CD = BC 2
B
D
C
特点：（1）三角形的中线是一条线段； 一个三角形有几条中线 ?有什么特点？
（2( ）三角形的中线的一端平分这条边。 三条)
如图，D为BC的中点，线段AD就ΔABC 的BC边上的中线。
∵AD是△ ABC的 中线
A
1 ∴BD = CD = BC 2
∠BAC
一个三角形有几条角平分线？
(三条)
大家能不能用自己的方法把 一个三角形的三条角平分线都给 找出来？如果有新的发现能与大 家共享吗？
B A
F D
E
C
三角形的三条角平分线交于一点。 三角形的三条角平分线交于一点吗？
．
A
B
D
C
刻度尺或者折纸的方法 任意画一个三角形，用______________
B
D
C
请先在锐角三角形中划出三条中线， 你发现了什么？与同伴交流下。
F
A
E
B
D
C
三角形的三条中线交于一点．
1、AD是Δ ABC的角平分线（如图），
那么∠BAC= BC=
2
∠BAD；
2、AE是Δ ABC的中线（如图），那么
2
BE。
B
E
C
3、如图，AF是Δ ABC的角平分线，
AE是BC边上的中线，选择
A
“＞”、“＜”或“=”号填空： = （1）BE___EC
1 =― （2）∠CAF___ 2 ∠BAC B E F C
= ∠C+∠FAB （3）∠AFB___
（4）∠AEC___ ＞ ∠B
通过我们的共同努力，你有什 么收获与体会？ 我学会了…… 使我感触最深的…… 我发现生活中…… 我想我将……
找出BC的中点D，连接AD。
三角形的中线的定义： 在三角形中，连接一个 顶点 与 它对边 中点 的 线段 叫做这 个三角形的中线
一个三角形 有几条中线？
三角形的中线的定义：
在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的
线段,叫做这个三角形的中线.
如图，D为BC的中点，线段AD就ΔABC的BC边上的中线。 A
B D C
三角形的角平分线的定义：
在三角形中， 一个内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平 分线.
A
如图∠BAC的平分线交BC 于点D,线段AD就是△ABC 的一条角平分线.
C
B
D
A
B D C
∵ AD是 △ ABC的 角平分线

1 ∠BAD =∠CAD = 2
9.1
认识三角形
-----三角形的角平分线和中线
怎样才能得到一个角的平分线?
角平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这 个角分成两个相等的角。这条 射线 叫做这个。A 角的平分线
C
1 如图：∠AOC＝ ∠BOC＝ ∠AOB 2
O B
B
A D C
1.三角形的平分线和角的平分线的形状一 样吗？ 2.三角形的平分线和角的平分线的性质 一样吗？ 3.三角形的平分线在哪里？是那个图形上 的一部分？是什么形状？ A