湖北省潜江市积玉口中学2017-2018学年度七年级数学下学期期中试题新人教版

湖北省潜江市积玉口中学2017-2018学年度七年级数学下学期期中试题一、选择题（30分）
1．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）
A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠2和∠4 D．∠1和∠5
2．如图，由AB∥CD可以得到（）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
3．下列实数：，，，，，0.101001…（每两个1之间的0逐渐增加一个），中，无理数有（）个．
A．3 B．4 C．2 D．1
4、下面四个命题中错误的是（）
A. 垂直于同一直线的两直线平行
B. 过一点有且有一条直线与已知直线垂直
C. 两点之间，垂线段最短
D. 两条直线相交所成的四个角都相等,则这两条直线互相垂直
5. 下列各式中，正确的是（）
A． B． C． D．
6．一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（）
A．x2+2 B． +2 C． D．
7．如图，小聪把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（）
A．23° B．22° C．37° D．67°
8、在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（）
A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1）
9．已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，2）
10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（）
A．点C B．点D C．点A D．点B 二、填空题（24分）
11．点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第象限
12．在数轴上﹣与﹣2之间的距离为．
13．如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是．
14已知=3.873，则a= 387.3，a的值为．
15、如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD
∠内一点，已知OE⊥AB，︒
=
∠45
BOD，则COE
∠
的度数是_________
16．把命题“等角的补角相等”写成如果···那么···的形式，__________________________ ；17．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为个单位．
18．如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是．
三、解答题（共66分）
19、（8分）计算
（1）
|5
2
2|
5
2
1
5-
-⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
-
（2）（2）﹣22﹣+（﹣1）2013×+
20、（8分）求下列等式中X的值
（1）8x2﹣128=0；（2）﹣2（x+1）3=54
第1题图第2题图
第7题图
第10题图第13题图第15题图
第17题图
第18题图
21．（10分）如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
（1）求证：∠AFE=∠ACB；
（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．
22、（10分）已知2a﹣1的平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c 是57的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．
23、（8分）完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H，
求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，
∴∠1+∠ACB=180°
∴DE∥BC（）
∴∠2=∠DCB（）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB（）
∴HF∥DC（）
∴∠CDB=∠FHB．（）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°（）
∴∠CDB= °．
∴CD⊥AB．（）24、（10分）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为，A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C （﹣1，﹣3），把△ABC向上平移5个单位长度后得到对应的△A1B1C1，再将△A1B1C1向右平移6个单位长度后得到对应的△A2B2C2．
（1）作出△ABC和△A2B2C2；
（2）连接AA2、CC2，它们的位置关系是，数量关系是
（3）求△A2B2C2的面积．
25．（12分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）（2分）AB与CD的位置关系是_______
（2）（2分）如图1，∠E=________0
（3）（4分）如图2，在（1）（2）的结论下，当∠E保持不变，移动顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直顶点E点移动时，请问∠BAE与∠MCD有怎样的数量关系？并说明理由。

（4）（4分）在图1中，将直线AB绕点A按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点N，如图3，若∠E不变，∠BND=40°，求∠A+∠C的度数．
积玉口中学2017-2018学年度七年级下学期数学期中测试卷答案
一、选择题（30分）
1．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ C ）
B．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠2和∠4 D．∠1和∠5
第21题图
第23题图第24题第25题图
E
N
3．如图，由AB∥CD可以得到（ C ）
B．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
3．下列实数：，，，，，0.101001…（每两个1之间的0逐渐增加一个），中，无理数有（A ）个．
A．3 B．4 C．2 D．1
4、下面四个命题中错误的是（C ）
A. 垂直于同一直线的两直线平行
B. 过一点有且有一条直线与已知直线垂直
C. 两点之间，垂线段最短
D. 两条直线相交所成的四个角都相等,则这两条直线互相垂直
5. 下列各式中，正确的是（ A ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（ D ）
A．x2+2 B ． +2 C ． D ．
7．如图，小聪把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（ C ）
A．23° B．22° C．37° D．67°
8、在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（ D ）
A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1）
9．已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（ B ）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，2）
10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2018所对应的点是（ D ）A．点C B．点D C．点A D．点B
二、填空题（24分）
11．点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N 在第二或四象限
12．在数轴上﹣与﹣2之间的距离为—+2 ．
13．如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF ，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是过一点有且只有一条已知直线平行．
14已知=3.873，则a= 387.3，a的值为150000 ．
15、如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD
∠内一点，已知OE⊥AB，︒
=
∠45
BOD，则COE
∠
的度数是____1350
16．把命题“等角的补角相等”写成如果···那么···的形式，如果两个角相等，那么它们的补角相等__ ；
17．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 8 个单位．
18．如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是．
解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，
在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，
在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故答案为：120°．
三、解答题（共66分）
20、（8分）计算
（1）（﹣1+）﹣|2﹣|
=—2
（2）﹣22﹣+（﹣1）2013×+ =﹣4﹣2﹣﹣
=﹣7
20、（8分）求下列等式中X的值
（1）8x2﹣128=0；（2）﹣2（x+1）3=54
解：方程整理得：（x+1）3=—27 解：方程整理得：x2=16，
解得：x=4或x=﹣4；开立方得：x+2=﹣3，
解得：x=﹣5．
21．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
（1）求证：∠AFE=∠ACB；
（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．
21题（1）证明：∵∠1+∠FDE=180°，∠1，∠2互为补角，
∴∠2=∠FDE，∴DF∥AB，
∴∠3=∠AEF，∵∠3=∠B，
∴∠B=∠AEF，
∴FE∥BC，
∴∠AFE=∠ACB；
（2）解：∵∠1=80°，∠3=45°，
∴∠FED=80°﹣45°=35° ∵EF∥BC，
∴∠BCE=∠FED=35°，
∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠BCE=70°，
∴∠AFE=∠ACB=70°．
22、（10分）已知2a﹣1的平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c是57的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．
解：a=5 b=2
a+2b+c的算术平方根为4 23、（8分）完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，
∴∠1+∠ACB=180°
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠2=∠DCB（两直线平行，内错角相等）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB（等量代换）
∴HF∥DC（同位角相等，两直线平行）
∴∠CDB=∠FHB．（两直线平行，同位角相等）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°（垂直的定义）
∴∠CDB= 90 °．
∴CD⊥AB．（垂直的定义）
24、略
25．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
E
N
（1）如图1，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图1，∠E=________0
（3）如图2，在（1）（2）的结论下，当∠E保持不变，移动顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直顶点E 点移动时，请问∠BAE与∠MCD有怎样的数量关系？并说明理由。

（4）在图1中，将直线AB绕点A按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点N，如图3，若∠E不变，∠BND=40°，求∠A+∠C的度数．
25题解：（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，
∵∠EAC+∠ACE=90°，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴AB∥CD；
（2）900
（3）∠BAE+∠MCD=90°；
过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，
∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°，
∵∠MCE=∠ECD，∴∠BAE+∠MCD=90°；
（4）500。