乘法公式1、2

黄集中学七年级下册教学导学案
备课时间： 授课年级：七年级
教授内容：乘法公式（1） 课 型： 新授
备课人： 课时数： 1课时
一、学习目标：
1、通过图形面积的计算，感受完全平方公式的直观解释；
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；
3、感悟数形结合的思想
二、个体自学：
活动一
怎样计算图1的面积？
如果把图1看成是一个大正方形，那么它的面积为 .
如果把图1看成是由2个小长方形和2个小正方形组成的，那么它的面积
为 .
由此得到
2222a ab b =++（a+b ）
活动二
你能用多项式乘法运算法则推导公式
2222a ab b =++（a+b ）吗？
即
2222a ab b =++（a+b ） . 这个公式称为完全平方公式.
三、小组合作：
1、计算：2（a-b ）
由上题，得到
这个公式也称为完全平方公式.
2、用完全平方公式计算： 2（2x-7y ）
练习：用完全平方公式计算：（1）2（5+3P ）；（2）2（-2a-5）；（3）2（-3x+2）
试一试：计算2（a+b+c ） 计算 2998
练习：利用完全平方公式计算：
（1）22001 （2）299
四、点评释疑：
1、师生互动。

教师带领全体学生批阅学生的成果展示，指出其不足。

学生记录正
确答案，纠正自己学习中的不足。

2、教师展示课堂学习的重点、难点认知思路，引导学生重温学习目标，反思学习
过程，引导学生总结归纳。

五、巩固练习：
1、下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
（1）222x y =+（x+y ） （2）
222m n =-+（-m+n ） （3）222x y =-（x-y ）
2、用完全平方公式计算：
（1）()21x + (2)()24-y (3)()223+-x (4)2
3423⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x
六、拓展反思： 如果12a a +=，那么221a a
+的值是 ；
黄集中学七年级下册教学导学案
备课时间： 授课年级：七年级
教授内容：乘法公式（2） 课 型： 新授
备课人： 课时数： 1课时
一、学习目标：
1.、会推导平方差公式,理解并掌握公式的结构特征,能利用平方差公式进行计算.
2.、了解平方差公式的几何背景
3、体会用数形结合的方法解决问题的数学思想.
二、个体自学：
问题一:边长为b 的小正方形放置在边长
为a 的大正方形纸片上(如右图),你
能通过计算未盖住部分的面积得到
下面的公式吗?
22()()a b a b a b +-=-
(1) 用符号语言表示平方差公式:
22()()a b a b a b +-=-
问题二: 你能用文字语言叙述平方差公式吗?
(2) 用文字语言描述平方差公式:
问题三：你知道乘法公式中的字母都可以代表什么吗？
(3) 几点注意：
① 公式中的a 和b 可以是具体数,也可以是单项式或多项式.
② 对于形如两数和与这两数差相乘,都可以用上述公式来计算.
二、例题
1.用平方差公式计算
(1) (5)(5)x y x y +- (2) (2)(2)m n n m +- (3) (3)(3)x y x y -+--
三、小组合作：
1.用平方差公式计算:
(1) (1)(1)x x +- (2) (0.20.3)(0.20.3)a b a b +-
(3) (2)(2)a b b a -+ (4) 11(2)(2)22
x y x y ---
四、点评释疑：
1、师生互动。

教师带领全体学生批阅学生的成果展示，指出其不足。

学生记录正确答案，纠正自己学习中的不足。

2、教师展示课堂学习的重点、难点认知思路，引导学生重温学习目标，反思学习过程，引导学生总结归纳。

五、巩固练习：
1、下面的计算是否正确?如有错误,请改正.
(1) 2(2)(2)2x x x -+=- (2) 2(32)(32)94x x x -+-=-
(3) 22(3)(3)3a b a b a b +-=- (4) 22(4)(3)12x y x y x y ---+=-
2、用平方差计算
(1) 4337⨯ (2) 59.860.2⨯ （3）（1+x ）(1-x)
(4)(a+3b)(a-3b) (5)(3+2a)(3-2a) (6)⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x y x 221221
六、拓展反思:
你会计算下面两个题目吗?
(1) (25)(410)m n m n -+ (2)22
(3)(3)m m +-。