湖南省衡阳市五中高二周周清试卷第3周数学文科

衡阳市五中高二周周清试卷第3周数学（文） 一、选择题（5×6=30分）
1．若直线的参数方程为12()23x t t y t =+⎧⎨
=-⎩为参数，则直线的斜率为（ ） A ．23 B ．23- C ．32 D ．32
- 2．下列在曲线sin 2()cos sin x y θθθθ
=⎧⎨=+⎩为参数上的点是（ ）
A ．1
(,2)2- B ．31(,)42- C ．(2,3) D ．(1,3)
3．将参数方程222sin ()sin x y θθθ
⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为（ ） A ．2y x =-
B ．2y x =+
C ．2(23)y x x =-≤≤
D ．2(01)y x y =+≤≤ 4．化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ）
A ．201y y +==2x 或
B ．1x =
C ．201y +==2x 或x
D ．1y =
6．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（ ）
A ．一条射线和一个圆
B ．两条直线
C ．一条直线和一个圆
D ．一个圆
二、填空题（5×5=25分） 1．直线34()45x t t y t =+⎧⎨=-⎩
为参数的斜率为______________________。

2．参数方程()
2()
t t
t t
x e e
t
y e e
-
-
⎧=+
⎪
⎨
=-
⎪⎩
为参数的普通方程为__________________。

3．已知直线
1
13
:()
24
x t
l t
y t
=+
⎧
⎨
=-
⎩
为参数与直线
2
:245
l x y
-=相交于点B，
又点(1,2)
A，则AB=_______。

4．直线
1
2
2()
1
1
2
x t
t
y t
⎧
=-
⎪⎪
⎨
⎪=-+
⎪⎩
为参数被圆224
x y
+=截得的弦长为______________。

5．直线cos sin0
x y
αα
+=的极坐标方程为____________________。

三、解答题（45分）
1．已知点(,)
P x y是圆222
x y y
+=上的动点，
（1）求2x y
+的取值范围；（2）若0
x y a
++≥恒成立，求实数a的取值范围。

3．在椭圆
22
1
1612
x y
+=上找一点，使这一点到直线2120
x y
--=的距离的最小值。

市五中 高二 年级数学学科第 三 周“周周清”试卷答案
一、选择题
二、填空题
3．
52 将1324x t y t =+⎧⎨=-⎩代入245x y -=得12t =，则5(,0)2B ，而(1,2)A ，得52AB = 4．14 直线为10x y +-=，圆心到直线的距离22d ，弦长的一半为
222142()2-145．2π
θα=+ cos cos sin sin 0,cos()0ρθαρθαθα+=-=，取2π
θα-=
三、解答题
1．解：（1）设圆的参数方程为cos 1sin x y θθ
=⎧⎨=+⎩，
22cos sin 15)1x y θθθϕ+=++=++ 51251x y ∴-≤+≤
（2）cos sin 10x y a a θθ++=+++≥， (cos sin )12)1214a a π
θθθ∴≥-+-=-+-∴≥-
2
．解：将153x t y t =+⎧⎪⎨
=-+⎪⎩代入230x y --=得23t =，得(123,1)P +，而(1,5)Q -， 得22(23)643PQ =+=。