五年级下册数学一课一练-4.21长方体的体积 浙教版(含答案)

五年级下册数学一课一练-4.21长方体的体积
一、单选题
1.把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积（）
A. 扩大2倍
B. 扩大4倍
C. 扩大8倍
D. 扩大12倍
2.一块棱长为0.5米的正方体石料，如果每立方米重2.8吨，这块石料重( )。

A. 0.035吨
B. 0.35吨
C. 3.5吨
D. 35吨
3.把一个长方体的长削去，宽、高各削去后，体积比原来少（）
A. B. C.
4.一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（）个．
A. 12
B. 18
C. 36
二、判断题
5.长方体的长扩大为原来的2倍，如果宽和高不变，它的体积也扩大为原来的2倍．
6.一块长方体木料，长6分米、宽4分米、厚3分米．容积是72升．
7.正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高．
8.长方体的体积和正方体的体积一样大。

三、填空题
9.如果一个长方体的底面积是144平方厘米，高是5厘米，它的体积是________立方厘米．
10.正方体的体积=________，用字母表示是________。

11.你知道它们的体积各是多少吗？
________
________
12.将两个棱长3厘米的正方体拼一个长方体，拼成的长方体的表面积是________平方厘米？体积是
________立方厘米？
13.一根长方体木料，体积是0.24立方米．已知木料的宽是3分米，厚是2分米，这根木料长________米。

四、解答题
14.求下面组合体的体积。

（单位：分米）
15.一个长方体容器（如下图）里的水深为5cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时容器里的水深是多少厘米？
五、应用题
16.四个完全一样的正方体，拼成一个长方体（如图），已知它的底面积是16cm2，这个长方体的体积是多少立方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，
则（2x）3÷x3
=8x3÷x3
=8
所以把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积扩大8倍．
故选：C．
【分析】设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，根据“正方体的体积=棱长3”分别求出原来、后来两个正方体的体积，然后根据求一个数是另一个数的几倍用除法解答即可．
2.【答案】B
【解析】【解答】解：0.5×0.5×0.5×2.8
=0.125×2.8
=0.35(吨)
故答案为：B
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据正方体体积公式计算出体积，再乘每立方米石料的重量即可求出石料总重量.
3.【答案】C
【解析】【解答】解：[1×1×1﹣（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）]÷（1×1×1）
= ÷1
=
答：体积比原来少．
故选：C．
【分析】把原来的长宽高都看作“1”，那么把一个长方体的长削去，宽、高各削去后，长宽高分别是原来的（1﹣），（1﹣），（1﹣），然后根据长方体的体积公式分别求出现在和原来的体积，然后再用除法解答即可．
4.【答案】A
【解析】【解答】（12÷2）×（4÷2）×（3÷2）≈6×2×1=12（个）。

故答案为：A。

【分析】长可以装6个，宽可以装2个、高可以装1个，最多能装个数=长×宽×高。

二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】长方体的长扩大为原来的2倍，如果宽和高不变，它的体积也扩大为原来的2倍，此题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的长扩大为原来的a倍，如果宽和高不变，它的体积也扩大为原来的a倍，据此判断。

6.【答案】错误
【解析】【解答】6×4×3
=24×3
=72（立方分米）
这块长方体的体积是72立方分米，不是容积，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】物件占有多少空间的量用体积表示，像箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积，叫它们的容积，长方体木料是实心的，只能求体积，不能求容积，据此解答.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：因为正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求，即V=sh；所以原题说法是正确的；
故答案为：正确．
【分析】因为正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求，即V=sh，所以原题说法是正确的．8.【答案】错误
【解析】【解答】解：没有数据，无法判断长方体与正方体体积的大小，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】长方体的体积与长、宽、高有关，正方体的体积与棱长有关，没有数据，无法计算体积，也无法比较大小.
三、填空题
9.【答案】720
【解析】【解答】144×5=720（立方厘米）
故答案为：720.
【分析】已知长方体的底面积和高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=底面积×高，据此列式解答.
10.【答案】棱长×棱长×棱长；v=a³
【解析】【解答】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示是：V=a3.
故答案为：棱长×棱长×棱长；V=a3
【分析】根据正方体的体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示是：V=a3.
11.【答案】36cm3；27cm3
【解析】【解答】一个小正方体的体积是1cm3，第一个物体是由36个小正方体组成的，体积是36cm3;第二个物体是由27个小正方体组成的，体积是27cm3 。

故答案为：36cm3；27cm3。

【分析】一个小正方体的体积是1cm3，一个物体由a个小正方体组成，物体的体积就是acm3.
12.【答案】90；54
【解析】【解答】解：表面积：3×3×10=90(平方厘米)，
体积：3×3×3×2=54(立方厘米)
故答案为：90；54
【分析】拼成的长方体共有10个边长3厘米的正方形的面，根据正方形面积公式计算表面积；正方体体积=棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘2就是长方体的体积.
13.【答案】4
【解析】【解答】0.24立方米=240立方分米，240÷3÷2=40分米=4米
【分析】根据长方体的长=体积÷高÷宽，代入数据计算即可求出长。

四、解答题
14.【答案】解：10-5=5（分米），9-5=4（分米），
5×4×13+9×5×13
=260+585
=845（立方分米）
【解析】【分析】分成左右两个长方形来计算体积，左边长方体长5分米、宽13分米、高9分米，右边长方体长（10-5）分米、宽13分米、高（9-5）分米，根据长方体体积公式计算总体积即可。

15.【答案】解：20×10×5÷（10×8）=12.5（cm）
答：这时容器里的水深是12.5厘米。

【解析】【分析】这时容器里的水深=容器中水的容积÷长10cm、宽8cm的面的面积，其中容器中水的容积=20×10×水的深度，长10cm、宽8cm的面的面积=长×宽，据此代入数据作答即可。

五、应用题
16.【答案】解：16÷4=4（平方厘米）2×2=4
正方体的棱长是2厘米，即长方体的高是2厘米，
体积：16×2=32（立方厘米）
答：这个长方体的体积是32立方米．
【解析】【分析】观图可知，四个完全一样的正方体，拼成一个长方体，它的底面积是16平方厘米，用16÷4=4平方厘米，求出每个正方体的底面积，又因为正方体的底面积=边长×边长，所以小正方体的边长是2厘米，即可长方体的高是2厘米，再根据长方体的体积=底面积×高，代入数据解答即可．。