商丘市2020年(春秋版)中考数学二模试卷A卷

商丘市2020年（春秋版）中考数学二模试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共36分)
1. （3分）下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a＜a2；②若 =a，则a=1；③若a3+b3=0，则a、b 互为相反数；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|=﹣|a|+|b|，其中正确说法的个数是（）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （3分） 2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设项目，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（）
A . 5.18×1010
B . 51.8×109
C . 0.518×1011
D . 518×108
3. （3分） (2017·大理模拟) 如图所示的几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）(2018·苏州模拟) 下列图形中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分）(2013·钦州) 下列运算正确的是（）
A . 5﹣1=
B . x2•x3=x6
C . （a+b）2=a2+b2
D .
6. （3分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）
A . 平均数是80
B . 极差是15
C . 中位数是80
D . 标准差是25
7. （3分） (2016九上·仙游期末) 如图，是⊙ 的直径， ,则等于（）
A . 70°
B . 55°
C . 35°
D . 25°
8. （3分）若某商品降价20%后，要恢复原价，则应提价（）
C . 22.5%
D . 25%
9. （3分）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x的值为（）.
A .
B .
C .
D . 2
10. （3分）已知二次函数y＝2x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2时的函数值与（）
A . x＝1时的函数值相等
B . x＝0时的函数值相等
C . x＝时的函数值相等
D . x＝－时的函数值相等
11. （3分）下列说法错误的是（）
A . 有一个角等于60°的两个等腰三角形相似
B . 有一个角等于100°的两个等腰三角形相似
C . 有一个角等于90°的两个等腰三角形相似
D . 有一个角等于30°的两个等腰三角形相似
12. （3分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC→CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）
C . 5
D . 6
二、填空题 (共4题；共12分)
13. （3分） (2015八下·深圳期中) 若m+n=10，m﹣n=2，则m2﹣n2=________．
14. （3分）(2016·永州) 在1，π，，2，﹣3.2这五个数中随机取出一个数，则取出的这个数大于2的概率是________．
15. （3分）(2019·宝鸡模拟) 如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点处飞机的飞行高度是
米，从飞机上观测山顶目标的俯角是，飞机继续以相同的高度飞行米到地，此时观察目标的俯角是，则这座山的高度是________米（参考数据：，，）
16. （3分）(2017·黑龙江模拟) 如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，则GH的长为________．
三、解答题 (共7题；共52分)
17. （5分）(2017·桂林) 计算：（﹣2017）0﹣sin30°+ +2﹣1 ．
18. （5分） (2018八上·硚口期末) 分解因式：
（1）
（2）
（3）
19. （8分）(2017·东莞模拟) 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去
该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是________；
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．
20. （7.0分）(2011·绵阳) 右图中曲线是反比例函数的图象的一支．
（1）
这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？
（2）
若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为2，求n的值．
21. （8分）某市从今年1月1日起调整水价，每立方米水费上涨了原价的．据了解，某校去年11月份的水费是1800元，而今年1月份的水费是3600元．如果该校今年1月份的用水量比去年11月份的用水量多600m3 ．（1）该市原来每立方米水价是多少元？
（2）该校开展了“节约每一滴水”的主题活动，采取了有效的节约用水措施，计划今年5月份的用水量较1月份降低20%，那么该校今年5月份应交的水费是多少？
22. （9分） (2018八下·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），△AOB为等边三角形，P是x负半轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．
（1）求点B的坐标；
（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．
23. （10.0分） (2017八上·宜城期末) 已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．
参考答案一、选择题 (共12题；共36分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共12分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共52分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、
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