人教新课标A版 必修二 2.2直线、平面平行的判定及其性质A卷

人教新课标 A 版 必修二 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 A 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 四棱锥
中,底面
面 ,则 的值为 （ ）
是平行四边形,
,,若
平
A.1 B.3 C.2 D.4 【考点】
2. （2 分） 已知 m，n 是两条不同直线， ， 是两个不同平面，则下列命题正确的是 【考点】
3. （2 分） 对于不重合的直线 m,n 和不重合的平面 ， 下列命题错误的是（ ） 【考点】
4. （2 分） (2020 高二下·上海期末) 空间中，“直线 平行于平面 上的一条直线”是“直线 ”的（ ）条件.
A . 充分非必要 B . 必要非充分 C . 充分必要 D . 非充分非必要 【考点】
平面
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5. （2 分） (2017 高一下·承德期末) 已知 a，b 是两条直线，α 是一个平面，则下列判断正确的是（ ） A . a⊥α，b⊥α，则 a⊥b B . a∥α，b⊂ α，则 a∥b C . a⊥b，b⊂ α，则 a⊥α D . a∥b，b⊂ α，a⊄α，则 a∥α 【考点】
6. （2 分） (2019 高二上·怀仁月考) 如图,在正方体 则下列说法错误的是（ ）
中,M,N 分别是
的中点,
A . MN∥平面 ABCD B . MN∥AB C . MN⊥AC D . MN⊥CC1 【考点】
7. （2 分） (2019·恩施模拟) 已知
是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，则
；②若
，
，则
；③若
是异面直线，
，
，
，
，则
；④若
不平行，则 与 不可能垂直于同一平面.其中为真命题的是
（） A . ②③④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④ 【考点】
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8. （2 分） 设 m，n 表示不同的直线，α，β 表示不同的平面，且 m，n⊂ α．则“α∥β”是“m∥β 且 n∥β” 的（ ）
A . 充分但不必要条件 B . 必要但不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件 【考点】
9. （2 分） (2017 高二上·武清期中) 已知 m、n、l 是不同的直线，α、β 是不同的平面，则下列说法中不 正确的是（ ）
①m⊂ α，l∩α=A，点 A∉m，则 l 与 m 不共面； ②l、m 是异面直线，l∥α，m∥α，且 n⊥l，n⊥m，则 n⊥α； ③若 l⊂ α，m⊂ α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则 α∥β； ④若 l∥α，m∥β，α∥β，则 l∥m． A.① B.② C.③ D.④ 【考点】
10. （2 分） (2019 高一上·吉林月考) 设 ， ， 是三条不同的直线， ， 是两个不重合的平面， 给定下列命题：
①
；②
；③
；
④
；⑤
其中为真命题的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
；⑥
.
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D.4 【考点】
11. （2 分） (2019 高二上·襄阳期中) 设 确的是（ ）
A.若 B.若 C.
，则 ，则 ，则
D.若 【考点】
，则
是不同的直线，
是两个不同的平面. 下列命题中正
12. （2 分） (2020 高二下·浙江月考) 设 l，m 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命
题正确的是（ ）
A.若
，
，则
B.若 ，
，则
C.若
，
，
，则
D.若 ，
，则
【考点】
二、 多选题 (共 1 题；共 3 分)
13. （3 分） (2020 高二下·连云港期末) 已知 m，n 是两条不重合的直线， ， ， 是三个两两不重合
的平面，下列命题是真命题的有（ ）
A . 若 m⊥ ，m⊥ ，则 ∥
B . 若m
，n
，m∥n，则 ∥
C . 若 m，n 是异面直线，m
，m∥ ，n
，n∥ ，则 ∥
D . 若 ⊥ ， ⊥ ，则 ∥
【考点】
三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
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14. （1 分） 如图四棱锥 S﹣ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，E 为 SA 上的点，当 E 满足条件：________ 时， SC∥面 EBD．
【考点】
15. （1 分） 如图在四面体 ABCD 中，若截面 PQMN 是正方形，则在下列命题中正确的有________ ．（填上所 有正确命题的序号）
①AC⊥BD ②AC=BD ③AC∥截面 PQMN ④异面直线 PM 与 BD 所成的角为 45°．
【考点】
16. （1 分） (2019 高三上·吴中月考) 给出下列命题： ⑴若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面； ⑵若两个平面垂直，那么平行于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面； ⑶若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面； ⑷若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面． 则其中所有真命题的序号是________． 【考点】
17. （1 分） 已知点 S 是正三角形 ABC 所在平面外一点，点 D ， E ， F 分别是 SA ， SB ， SC 的中点，则
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平面 DEF 与平面 ABC 的位置关系是________． 【考点】
四、 解答题 (共 6 题；共 55 分)
18. （5 分） (2020·肇庆模拟) 如图，在四棱锥
，且
，过棱 的中点 ，作
中，底面 交 于点
是矩形，侧棱 .
底面
（1） 证明：
平面
（2） 若面 【考点】
与面
； 所成二面角的大小为 ，求
与面
所成角的正弦值．
19. （10 分） 如图（1），在等腰梯形 CDEF 中，CB，DA 是梯形的高，AE=BF=2，AB=2 ， 现将梯形沿 CB， DA 折起，使 EF∥AB 且 EF=2AB，得一简单组合体 ABCDEF 如图（2）示，已知 M，N 分别为 AF，BD 的中点．
求证：MN∥平面 BCF
【考点】
20. （10 分） (2017·茂名模拟) 如图 1，在边长为
的正方形 ABCD 中，E、O 分别为 AD、BC 的中点，沿
EO 将矩形 ABOE 折起使得∠BOC=120°，如图 2 所示，点 G 在 BC 上，BG=2GC，M、N 分别为 AB、EG 中点．
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（Ⅰ）求证：MN∥平面 OBC； （Ⅱ）求二面角 G﹣ME﹣B 的余弦值．
【考点】 21. （10 分） (2015 高三上·日喀则期末) 在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°， E、F 分别是 A1C1 ， BC 的中点．
（1） 证明：平面 AEB⊥平面 BB1C1C； （2） 证明：C1F∥平面 ABE； （3） 设 P 是 BE 的中点，求三棱锥 P﹣B1C1F 的体积． 【考点】 22. （10 分） (2019 高三上·上海期中) 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，AD∥BC， ADC= PAB=90°，BC=CD= AD．E 为棱 AD 的中点，异面直线 PA 与 CD 所成的角为 90°.
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（I）在平面 PAB 内找一点 M，使得直线 CM∥平面 PBE，并说明理由； (II)若二面角 P-CD-A 的大小为 45°，求直线 PA 与平面 PCE 所成角的正弦值. 【考点】
23. （10 分） (2019 高二上·靖安月考) 如图，一个正
和一个平行四边形 ABDE 在同一个平面内，其
中
，
，AB，DE 的中点分别为 F，G.现沿直线 AB 将
翻折成
，使二面角
为
，设 CE 中点为 H.
（1） （i）求证：平面
平面 AGH；
（ii）求异面直线 AB 与 CE 所成角的正切值；
（2） 求二面角
的余弦值.
【考点】
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
答案：1-1、 考点： 解析：
参考答案
答案：2-1、 考点： 解析：
答案：3-1、 考点： 解析：
答案：4-1、 考点： 解析：
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答案：5-1、 考点：
解析： 答案：6-1、 考点：
解析： 答案：7-1、 考点： 解析：
第 10 页 共 21 页


答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、多选题 (共1题；共3分)
考点：
解析：
三、填空题 (共4题；共4分)答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
四、解答题 (共6题；共55分)
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
考点：
解析：
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