广东省河源市中国教育学会中英文实验学校九年级数学下册 3.1 平面直角坐标系与函数讲学稿(无答案)(

平面直角坐标系与函数
学习目标 1、理解平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征和会求对称点的坐标； 2、会求函数的自变量的取值范围，并能理解掌握函数与图像的关系。

第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。

模块一： 自主学习（独立进行）
第二段：【长课导学】
模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果） 学 习 内 容
摘 记 【知识梳理】
请认真研读2016《聚焦中考数学》P40页至P41页的知识梳理部分，并快速完成下列各题。

1．（2013大连）在平面直角坐标系中，点（2，-4）在第 象限。

2．（2013台湾）坐标平面上有一点A ，且A 点到x 轴的距离为3，A 点到y 轴的距离恰为到x 轴距离的3倍．若A 点在第二象限，则A 点坐标为何？（ ） A ．（-9，3）
B ．（-3，1）
C ．（-3，9）
D ．（-1，3）
3．（2013郴州）函数y=2
3x
-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞3
B ．x ＜3
C ．x≠3
D ．x≠-3
4．（2013营口）函数y=
25
x
x -中，自变量x 的取值范围是 。

5．（2013潍坊）用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）
【知识的运用】
1、点M(-3，-4)的横坐标是 ，纵坐标是 ，它到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ，原点到点M 的距离是 。

2、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子 “马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）A ．（3，2） B ．（3，1） C ．（2，2） D ．（－2，2）
3、（2013•内江）函数y=21
1x x +-中自变量x 的取值
范围是 。

4、在直角坐标系中，A （1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A ’点，则A 与A ’的关系是（ ）A 、关于x 轴对称 B 、关于y 轴对称 C 、关于原点对称 D 、以上答案都不对
【知识归纳】 1、坐标轴上点的坐标有什么特点？
(1)若点M （a ，b ）在x 轴上，则b=0；
(2) 若点M （a ，b ）在y 轴上，则a=0。

2、原点的坐标是 。

3、关于对称点的特点： (1)点(,)x y 关于x 轴对称的点的坐标为
1p (x,-y)；
(2)点(,)x y 关于y 轴对称的
点的坐标为
1(,)x y p -；
(3)点(,)x y 关于原点对称的点的坐标为 。

研 讨 内 容
摘 记
模块三：巩固内化 模块四：当堂训练 完成2016《聚焦中考数学》的【课后巩固作业】P16页至P17页。

【内容】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。

已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,求它的面积y 与x 之间的函数 关系式及自变量x 的取值范围。

2、请结合资料2016《聚焦中考数学》P42页的例题3，思考完成本页的 《举一反三》第6题。

3、请你仔细读题，并快速解决下列问题。

水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示。

某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示。

下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和—个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的论断是（ ）。

(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④
【知识归纳】 1、坐标平面内的点与_______一 一对应。

2、描点法画函数图象的一般步骤是______、________、__________。

3、函数的三种表示方法分别是________、________、________。

学 习 任 务
摘 记
【任务】 1．（2013株洲）在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第 象限。

2．平行四边形AB CD 中，已知点A （﹣1，0），B （2，0），D （0，1）．则点C 的坐标为 。

3．（2013湛江）函数y=3x +中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞-3
B ．x≥-3
C ．x≠-3
D ．x≤-3
4．（2013泸州）函数y=1
3
x x --自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥1且x≠3
B ．x≥1
C ．x≠3
D ．x ＞1且x≠3。