江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年七年级下学期3月月考
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．有三根小棒，它们长度分别如下，以下列各组小棒的长度为边，能构成三角形的是（ ）
A ．5cm 6cm 11cm ，，
B ．10cm 10cm 8cm ，
， C ．4cm 8cm 12cm ，， D ．3cm 9cm 5cm ，， 3．下列运算正确的是（ ）
A ．2323a a a +=
B ．()326a a -=-
C ．623a a a ÷=
D ．236a a a ⋅=
4．在△ABC 中，∠A=55°，∠B 比∠C 大25°
，则∠B 等于（ ） A ．50° B ．100° C ．75° D ．125° 5．下列图形中，周长最长的是()
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，在ABC V 中，已知点E F 、分别是AD CE 、边上的中点，且216cm ABC S =V ，则BEF S V 的值为（ ）
A ．2cm 2
B ．4cm 2
C ．6cm 2
D ．8cm 2
二、填空题
7．计算：()3
23a b -=. 8．某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为米．
9．已知a 、b 、c 分别是△ABC 的三边的长，化简a b c a b c +----的结果为． 10．一个正多边形的每一个内角是144︒，则这个正多边形的边数为．
11．如果等式3(3)1x x +-=成立，则使得等式成立的x 的值为．
12．如图，将A ∠为30︒的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，则12∠+∠的度数为．
13．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知1130︒∠=，则2∠=°．
14．如图所示，则A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数是．
15．如图，在ABC V 中， A α∠=，B C ∠=∠，点D 是ABC V 外一点，E ，F 分别在AB ，AC 上，ED 与AC 交于点G ，且D B ∠=∠，若122∠=∠时，AB DF ∥，
则α的度数为．
16．两条直线相交所形成的锐角或直角称为这两条直线的夹角，如果两条直线的夹角为α，那么我们称这两条直线是“α相交线”．直线m 与直线n 是40︒相交线，∠1、∠2是直线m 与直线n 被直线l 所截得的同旁内角，则12∠+∠=．
三、解答题
17．计算
(1)33223()(2)x y xy ⨯-+-
(2)2725(.) 4025-⨯
(3)42021(2)5(2)--+-⨯--
(4)435()()()p q p q q p -÷-⨯-
18．（1）如果3624322x x ⨯⨯=，求x 的值；
（2）如果2133108x x +++=，求x 的值．
19．先化简，再求值：()()32332322a b ab ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭
g ，其中()21202a b ++-= 20．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，ABC V 经过平移后得到A B C '''V ，图中标出了点B 的对应点B '．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：
(1)画出A B C '''V ；
(2)画出ABC V 的高BD ；
(3)连接AA '、CC '，那么AA '与CC '的关系是________，线段AC 扫过的图形的面积为
____．
21．如图，AF 分别与BD CE 、相交于点G 、点H ，2,152218∠=︒∠=︒，C D ∠=∠，则AC 与DF 平行吗？请说明理由．
22．如图，12∠=∠，3=4∠∠．试说明AB CD ∥．
23．如图，ABC V 中，6cm AB =，10cm BC =，CE AB ⊥，AD BC ⊥，AD 和CE 交于点F ，55B ∠=︒．
(1)求AFC ∠的度数；
(2)若4cm AD =，求CE 的长．
24．如图，已知90BAC ∠=︒，DE AC ⊥于点H ，180ABD CED ∠+∠=︒．
(1)求证：BD EC ∥；
(2)连接BE ，若30BDE ∠=︒，且50DBE ABE ∠=∠+︒，求CEB ∠的度数．
25．如图，ABC V 中，AD BC ⊥于点D ，3CAD BAD ∠=∠，BE 平分ABC ∠交AC 于E ，48C ∠=︒．
(1)求AEB ∠的度数；
(2)若点F 为线段BC 上的任意一点，当EFC V 为直角三角形时，求BEF ∠的度数．
26．已知：如图1，在四边形ABCD 中，,ABE ADF ∠∠是四边形ABCD 的外角．若A α∠=，
C β∠=
(1)①若180A C ∠+∠=︒，则ABE ADF ∠+∠=；
②试说明ABE ADF ∠+∠的度数与α，β的数量关系．
(2)直线1l ，2l 分别经点B ，D ，且1l ，2l 分别平分,ABE ADF ∠∠， ①如图2，若12l l ∥，试探究α与β的数量关系，并说明理由； ②若1l 与2l 相交于点M ，150αβ+=︒，40BMD ∠=︒，求α与β的度数．。