人教小学数学五年级下册第九单元第1课时《数与代数》示范公开课教学课件

目的不同
最简分数
同分母分数
相同点
根据分数的基本性质，在保持分数大小不变的情况下，对分数进行变形。
输入标题
求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法
列举法
筛选法
分解质因数法
短除法
回顾与整理——最大公因数和最小公倍数
输入标题
分数和小数的互化
小数化分数
分数化小数
把小数写成分母是10,100,1000,…的分数，再化简。
因为8和9是相邻的两个数， 所以8和9的最大公因数是1，最小公倍数是72。
15 35
5
3 7
15和35的最大公因数是：5 最小公倍数是：5×3×7=105
输入标题
4.计算下面各题。
（2）
（1）
输入标题
（4）
（3）
10÷（10＋39）
1÷7
（3）李师傅生产了50个零件，有一个零件较重，用天平至少称（ ） 次，能保证找出次品。
4
50（17,17,16）
17（6,6,5）
6（2,2,2）
2（1,1）
3.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和9
4和12
15和35
因为12是4的倍数， 所以4和12的最大公因数是4，最小公倍数是12。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。
分数的意义
单位“1”
分数
分数单位
表示所取的份数
表示平均分
表示把单位“1”平均分成的份数
回顾与整理——分数的意义
输入标题
分数与除法
a÷b=（b≠0）
求一个数是另一个数的几分之几用除法解决。
区别
联系
分数
分子
分母
分数线
分数是一个数，可以看作两个数相除的一种表现形式
×
√
×
×
0和2是偶数，但不是合数。
一个数的最大因数和最小倍数，都是它本身。
1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2。
输入标题
（2）有一根4米长的绳子，平均分成7段，每段长（ ）米，每段是这根绳子的（ ）。
4÷7
2.填空。
（1）把10 g糖放入39 g水中，糖占糖水的（ ）。
分数加减混合运算
（和整数加减混合运算一样，从左往右算，有小括号的先算括号里面的）
（整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用）
回顾与整理——分数的加法和减法
输入标题
回顾与整理——找次品
把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。
1
2
怎样分组能保证用最少的次数找出次品？
没有余数化成整数：商
有余数化成带分数：商
整数
回顾与整理——假分数与带分数的互化
输入标题
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
回顾与整理——分数的基本性质、约分、通分
约分
通分
不同点
对象不同
一个分数
一组分数
方法不同
分子、分母同时除以一个不为0的数
分子、分母同时乘一个不为0的数
输入标题
根据因数的个数
质数
合数
(2、3、5、7、11、13、17、19)
（因数的个数只有2个）
（因数的个数有3个及以上）
(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)
1既不是质数，也不是合数。
回顾与整理——质数与合数的概念
最小的质数是2，最小的合数是4。
输入标题
2的倍数的特征
（个位是0、2、4、6、8的数）
输入标题
7.蛋糕店里有40多个纸杯蛋糕。如果把它们装进4个一装的小盒子里，正好装完；如果把它们装进6个一装的大盒子里，也正好装完。你能求出一共有多少个纸杯蛋糕吗？
纸杯蛋糕的数量一定是4和6的公倍数
4和6的公倍数：12、24、36、48、60……
答：一共有48个纸杯蛋糕。
输入标题
1.有数字卡片1、2、3、4各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成多少个偶数？
数与代数
第九单元 总复习
输入标题
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷2=6， 12÷6=2。
12是2和6的倍数；2和6是12的因数。
回顾与整理——因数与倍数的概念
输入标题
因数和倍数
找一个数的因数和倍数
因数和倍数的特征
方法：列除法或乘法算式。
所测物品数目与至少需要测试的次数有什么关系？
被测物品数目是几个3相乘就是称几次。
输入标题
1.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）所有的偶数都是合数。 （ ）（2）两个不同质数的公因数只有1。 （ ）（3） 一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）（4） 最小的质数是1。 （ ）
特点：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
特点：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
回顾与整理——找一个数的因数和倍数
输入标题
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
回顾与整理——质数与合数的概念
一个数，除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
1
12
（2）比较发现：a和b的积、最大公因数、最小公倍数这三者存在什么关系？
最大公因数和最小公倍数的积等于a和b的积。
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（3）根据发现：如果a与b的积是300，它们的最大公因数是5，则这两个数分别是（ ）和（ ），或者是（ ）和（ ）。
a
30
7
8
6
1
b
3的倍数的特征
5的倍数的特征
（个位是0或5的数）
（各位上的数的和是3的倍数）
（2、4、6、8、10……）
（5、10、15、20、25……）
（3、6、9、12、15……）
奇数
偶数
（不是2的倍数）
（是2的倍数）
回顾与整理——2、5和3的倍数特征
输入标题
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
输入标题
教材P118~ P119第4、5、6、10题
分子除以分母，除不尽的用“四舍五入”法按要求取近似值。
分母是10,100,1000…的分数化成小数，直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子的右边起向左数出几位，点上小数点，位数不够时，用“0”补足。
回顾与整理——分数和小数的互化
输入标题
同分母分数加减法
异分母分数加减法
（分子相加减，分母不变）
（通分成同分母分数，再计算）
除法
被除数
除数
除号
除法是一种运算
被除数÷除数=
回顾与整理——分数与除法
输入标题
真分数
（分子小于分母）
（分子大于或等于分母）
假分数
1
（由整数和真分数合成的数）
带分数
回顾与整理——真分数、假分数、带分数
（真分数小于1）
（假分数等于1或大于1）
（带分数大于1）
输入标题
假分数
带分数
分子÷分母
当a＝7时，7＋4＝11， 7＋6＝13， 7＋10＝17，11、13、17都是质数，符合题意。
所以符合条件的最小的质数是7。
输入标题
3.阅读与思考。
a
30
7
8
6
1
b
15
13
12
8
12
a和b的积
450
91
96
a和b的最大公因数
15
1
4
a和b的最小公倍数
30
91
24
（1）将表格补充完整。
48
2
24
12
15
13
12
8
12
a和b的积
450
91
96
a和b的最大公因数
15
1
4
a和b的最小公倍数
30
91
24
48
2
24
12
1
12
5
பைடு நூலகம்60
15
20
3.阅读与思考。
输入标题
你有什么收获？
1.巩固了因数和倍数、质数和合数的概念，还联系了最大公因数、最小公倍数等知识形成一个系统的知识网络。
2.复习分数的有关知识，将分数的意义和性质，分数的加法和减法形成一个系统的知识网络。
4.计算下面各题。
输入标题
（5）
（6）
4.计算下面各题。
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5.天天用小时做完家庭作业，比乐乐快小时，欢欢比乐乐慢小时，欢欢做完家庭作业用了多长时间？
（时）
答：欢欢做完家庭作业用了小时。
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6.一个分数，分子比分母小12，约分后变成，这个分数是多少？
答：这个分数是。
12、21、13、31、14、4123、32、24、42、34、43
答：可以组成6个偶数。
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2.已知a是质数，而且a＋4，a＋6，a＋10都是质数，求符合条件的最小的质数是几？
当a＝2时，2＋4＝6，是合数，不合题意；
当a＝3时，3＋4＝7， 3＋6＝9，9是合数，不合题意；
当a＝5时，5＋4＝9， 9是合数，不合题意；