运用一元一次不等式解决方案型问题教学设计

合朋溪中学生命课堂七年级数学导学案
课题：运用一元一次不等式解决方案型问题课时：__1课时_ 班级：____________ 
主备人：赵秋丽审核人：复备人：
班名：姓名：完成情况：
学习目标：
1．能运用一元一次不等式解决实际问题中的方案型问题；
2．会根据题意能抓住关键词语列不等式。

3、培养学生敢于探索，勇于克服困难的意志品质，感受数学建模思想，体会数学应用价值。

重点：
能运用一元一次不等式解决实际
问题中的方案型问题；
难点：
运用不等关系建立不等式或不等式组。

情境导入：“元旦”期间，某学校由几位教师和若干位学生组成的旅游团，到梵净山风景区旅游。

为此导游推荐了两家旅行社，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5
人以上（含5人）可购团体票，旅游团体票按原价的8折优惠。

这两家旅行社的全票价均为每人300元。

请同学们帮组他们选择一下哪家旅行社更划算？
学法指导合作探
究
学习流程归纳总结
学法提示：
1、根据两家旅行社的收费要求计算出两家旅行社所收费用，再作比较。

2、找出不等关系建立不等式。

合作探究：
（1）每组中由4人算家旅行社的费用，另四人算一旅行社的费用，最后由两个小组长做出决策。

（2）由两个小组长组织成员找出该题的不等式关系，建立不等式。

层次一运用不等式解决方案型问题
“元旦”期间，某学校由几位教师和若干位学生组成的旅游团，
某学校由几位教师和若干位学生组成的旅游团，到梵净山风
到梵净山风
景区旅游。

为此导游推荐了两家旅行社，甲旅行社的收费标准是：如果
买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上
（含5人）可购团体票，旅游团体票按原价的8折优惠。

这两家旅行社
的全票价均为每人300元。

（1）若有4为教师和10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省
钱？
（2）设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅
行社更省钱？
一、（1）甲旅
行社的费用
____________ 
（1）乙旅行
社的费用
____________ 
（2）判断的
结果是
____________ 
二、（1）列
出甲旅行社费
用的代数式：
____________
____________ 
(2)列出乙旅
行社费用的代
数式：_______ 
____________ 
(3)列出不等
式：_________ 
____________
____________ 
学法提示：
（1）根据题意建立二元一次方程，列出方程组。

（2）找出不等关系建立不等式。

合作探究：
（1）各组中由小组长组织成员运用二元一次方程组解决实际应用，列出二元一次方程组，小组长组织成员计算出两种纪念品的价格。

（2）由两个小组长组织成员找出该题的不等式关系，建立不等式，组长组织组员根据题意找出该题的进货方案。

（3）各组中由4人组计算出（2）中各种进货方案A纪念品的利润，再由4层次二运用不等式组解决方案型问题
为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节
纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购
进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周
转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，
那么该商店共有几种进货方案？
*（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利
润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大
利润是多少元？
1、根据题意
列出二元一次
方程组为
____________
____________
____ 
2、(1)找出不
等系：
____________
____________
____________
____ 
（2）列出不
等式组：
____________
人组计算出（2）中各种进货方案B纪念品的利润，由两个小组长做出判断。

____________ ____________ ______ （3）写出进货的方案：
____________ ____________ ____________ ____________ ________ 3、通过计算比较那种方案的利润最大：________ 
组内小展示：组员对所选的展示内容在组内做预展、预演，使所展示的内容、知识更加完善，动作、技能更加熟练班内大展示：可分为一人展示，二人展示，团队展示，展示的类型可分为：小品、情景剧、讲解、解说、表演等方式
三查课前预习：课中独学：课末整理归纳：过关检测
1、某种矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商家全部9折，乙商家20瓶以上的部分8折，若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？
2、学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．
（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案？。