甘肃省兰州市城关区第三十五中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

甘肃省兰州市城关区第三十五中学2022-2023学年七年级下
学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列快递图标中，是轴对称图形的是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）
A ．4
0.2110-⨯B ．4
2.110-⨯C ．5
2.110-⨯D ．6
2110-⨯3．若一个角等于它的余角，则这个角的补角度数为（）A ．135︒
B ．120︒
C ．90︒
D ．45︒
4．下列计算正确的是（）
A ．437a a a +=
B ．325
()a a =C ．633a a a ÷=D ．222()a b a b -=-5．给出下列命题：
①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；
④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.正确的命题有()
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．如图，已知12∠=∠，则下列条件中，不能使ABC DCB △≌△成立的是（
）
A ．ABC DCB
∠=∠B ．AB CD =C ．A D
∠=∠D ．AC BD
=7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（
）
A ．30°
B ．25°
C ．20°
D ．15°
8．如图，在ABC 和ADC △中，90B D ∠=∠=︒，1290∠+∠=︒，3BC =，则CD =（
）
A ．4
B ．1
C ．2
D ．3
9．如图，在ABC 中，3AB BC =，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，若ABD △的面积为
1S ，BCD △的面积为2S ，则关于1S 与2S 之间的数量关系，下列说法正确的是（
）
A ．124S S =
B ．123S S =
C ．12
2S S =D ．12
S S =10．已知小婷的家、书店、学校在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小婷从家跑步去书店，在书店购买书和文具后又走到学校取东西，然后再走回家，图中x 表示时间，
y 表示小婷离家的距离，依据图中信息，下列说法错误的是（
）
二、填空题
三、解答题
AI
22．2017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：保卫战，B ．不动产保护，能从中选择一个“我最关注图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了（2）条形统计图中，m=
（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词23．如图，已知AB CD ∥，(1)判断BC 与DE 平行吗？为什么？(2)若1110∠=︒，50A ∠=︒，求24．如图，在ABC 中，∠BC 为腰的等腰三角形，求
25．某市为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准．每户每月用水不超过10吨时，水价为每吨
居民5月份用水x吨（
(1)应交水费y与用水量
(2)若小明家里本月缴水费
26．已知：在ABC
∠
(1)如图1，若ABC
应用拓展：
如图，点D 在ABC ∆的边AB 上，连接DC ，作ADC ∠的平分线AC 交于点E ，在DC 上取点F ，使180EFC BDC ︒∠+∠=，DEF B ∠=∠.若BCD ∆是“和谐三角形”，求B ∠的度数.
28．如图①，四边形ABCD 中，AB CD ∥，90ADC ∠=︒．
(1)动点M 从A 出发，
以每秒1个单位的速度沿路线A B C D →→→运动到点D 停止．设运动时间为a ，AMD 的面积为S ，S 关于a 的函数图象如图②所示，求AD 、CD 的长．(2)如图③，
动点P 从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿路线A D C →→运动到点C 停止．同时，动点Q 从点C 出发，以每秒5个单位的速度沿路线C D A →→运动到点A 停止．设运动时间为t ，当Q 点运动到AD 边上时，连接CP 、CQ 、PQ ，当CPQ 的面积为8时，求t 的值．。