江阴市2012-2013第二学期七年级数学期中试卷

江 阴市2012-2013第二学期七年级数学期中试
卷
一、精心选一选（每题3分，共24分） 1、下列各式计算正确的是（ ）
A 、xy y x 853=+
B 、030
)3
1(=⨯ C 、842x x x =⋅ D 、62)3(x x =-
2、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9
3、下列由左到右的变形中属于因式分解的是（ ）
A 、a ab a b a a -+=-+2)1(
B 、3)2(322--=--m m m m
C 、)2(22-=-x x x x
D 、)2(23m m m m m m +=++
4、现有3cm 、4cm 、7cm 、9cm 长的四根木棒，任取其中3根组成一个三角形，那么可以组成的三角形个数为（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 5、已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则这个三角形是（ ） A 、钝角三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 D 、等腰三角形 6、已知619,4127,3081===c b a ，则c b a ,,的大小关系是 （ ） A 、c b a >> B 、b c a >> C 、c b a << D 、a c b >>
7、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，a ∥b ，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为（ ）
A 、110°
B 、70°
C 、60°
D 、30°
8、如图，将一张正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，另一边为32+m ，则原正方形边长是（ ）
A ．3m +
B ．6m +
C ．23m +
D ．26m +
二、用心填一填（每空2分，共30分）
9、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，
a b
第7题
第8题
质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是 克． 10、计算：_____26)8(25)125.0(=-⨯-
11、若42+-kx x 是完全平方式，则k 的值为 12、（1）已知,8a m =b n =2，则=-n m 232。

（用含a 、b 的代数式表示）
（2）若,12)3(=++a a 则整数a 的值为 13、若24,10==+xy y x ，则.____22=+y x
14、三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 ；
15、如图，在△ABC 中，∠C =60°，按图中虚线将∠C 剪去后，∠1+∠2等于 . 16、如图，直线l 与直线a,b 相交，且a ∥b ，∠1=80°，∠2_____=°.
17、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数
是
.
18、如图，
已知△ABC 中，∠A =80°，∠ABC 、∠ACB 的平分线交于点P ，则∠BPC _______=°.
19、如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积为2，则三角形BEF 的面积为
20、如图，在标有刻度的直线l 上，从点A 开始，以AB =1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC =2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD =4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE =8为直径画半圆，记为第4个半圆；……，按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 倍，第n 个半圆的面积为 。

（结果保留π）
三、简答题
21、计算题(每题3分，共6分)
2 C B A 1 第15题 a l b 1 2 第16题 第19题 第20题 B P
A
C
第18题
（1）12
25.02
20)2
1(-+⨯-- (2)283)2(32a a a a a a ÷--+⋅⋅
22、化简求值（本题满分4分）
2(32)(32)5(1)(1)x x x x x +--+--，其中220120x x --=
23、将下列各式因式分解（每题2分，共8分）
（1）2812y x - （2）3
2
2
2x x y xy -+
（3）81182
4
+-a a （4）)(2)(4a b b b a a ---
24、作图题（共6分）
如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上， 将△ABC 向左平移2格，再向上平移2格， 其中每个格子的边长为1个单位长度。

(1)请在图中画出平移后的三角形A 'B 'C '； (2)△ABC 的面积= ；
（3）若AC 的长约为7.2，则AC 边上的高 为 ；（结果保留整数） 25、（本题满分4分）观察下列各式：
13)12)(1(,12)1)(1(-=++--=-+x x x x x x x ，14)123)(1(-=+++-x x x x x ，…
根据各式的规律：（1）填空：________)121)(1(=++++-+-x x n x n x x 。

（2）计算：128292102
+++++ .
26、（本题满分6分）在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F ． （1）CD 与EF 平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB 的度数．
27、（本题满分6分）王明将一条长20cm 的镀金彩边剪成两段，恰好可用来镶两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处）。

已知两张壁画的面积相差202cm ，问这条彩边剪成的两段分别是多长？ 28、（本题满分6分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S ，它各边上格点的个数和为x .
(1) 上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关
请写出与之间的关系式.答： ＝ ；
(2) 请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2．个．格点，如序号⑤.此时所画的各个多边形的面积S 与它各边上格点的个数和x 之间的关系式是：S ＝ ； (3) 请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n ．个．格点时，猜想S 与x 有怎样的关系？（直接写出S 与x 的关系式）S ＝ .
②
试卷答案
一、选择题（每题3分） （1）D 、（2）C 、（3）C 、（4）B 、（5）B 、（6）D 、（7）B 、（8）A
二、填空题（每空2分）（9）8106.7-⨯ （10）8- (11)4± （12）
2b
a
；-2、-4 （13）52 （14）104<<a ；17 （15）240°（16）80° （17）15、16、17 （18）130° （19）2
1
（20）4；π522-n 三、计算（每题2分） 21、（1）
2
1
（2）38a - 22、2335x x -- (2分) （按步得分） 6031 （2分）
23、（每题2分）（1）、)9)(9(y x y x -+ （2）2)(y x x - （3）2)3(2)3(-+a a （4）)2)((2b a b a +-
24、图略 …… (2分) 8 …… (2分) 2 …… (2分) 25、（1）11-+n x ………….（2分） （2）112 -1 …………….（2分）
26、（1）CD EF ∥．理由如下：…………………1分 ∵ C D A B ⊥，EF AB ⊥，
∴ 90CDB EFB ∠=∠=︒．…………………2分 ∴ C D E F ∥．………………………………3分 （2）∵ C D E F
∥， ∴ 24∠=∠．………………………………4分 ∵ 12∠=∠，
∴ 14∠=∠． ∴ D G B C
∥．………………………………5分 ∴ 3115ACB ∠=∠=︒．……………………6分 27、18cm,2cm
28、(每空2分)（1）s=x/2；(2)s=x/2 +1； (3)s=x/2 + n -1。