初二数学统计单元测试卷

一、选择题（每题2分，共20分）
1. 下列哪项不属于统计数据的特征？（）
A. 量性
B. 稳定性
C. 可比性
D. 真实性
2. 以下哪种统计图表最适合展示一组数据的分布情况？（）
A. 折线图
B. 柱状图
C. 饼图
D. 散点图
3. 在一组数据中，众数、中位数、平均数之间的关系是（）
A. 众数大于中位数大于平均数
B. 平均数大于中位数大于众数
C. 众数等于中位数等于平均数
D. 众数、中位数、平均数三者之间没有必然关系
4. 下列哪个统计量最能反映一组数据的集中趋势？（）
A. 极差
B. 平均数
C. 中位数
D. 众数
5. 在计算一组数据的方差时，以下哪个公式是正确的？（）
A. 方差= ∑(x - 平均数)² / n
B. 方差 = (平均数 - x)² / n
C. 方差 = (x - 平均数)² / (n - 1)
D. 方差= ∑(x - 平均数) / n
6. 下列哪个选项表示样本方差的计算公式？（）
A. s² = ∑(x - x̄)² / n
B. s² = ∑(x - x̄)² / (n - 1)
C. s² = (x - x̄)² / n
D. s² = (x - x̄)² / (n - 2)
7. 在进行数据分析时，以下哪个步骤是错误的？（）
A. 收集数据
B. 描述数据
C. 分析数据
D. 删除数据
8. 以下哪个统计量最能反映一组数据的离散程度？（）
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 标准差
9. 在进行数据抽样时，以下哪种方法能保证样本的随机性？（）
A. 简单随机抽样
B. 分层抽样
C. 系统抽样
D. 判断抽样
10. 以下哪个选项表示总体方差的计算公式？（）
A. σ² = ∑(x - μ)² / n
B. σ² = ∑(x - μ)² / (n - 1)
C. σ² = (x - μ)² / n
D. σ² = (x - μ)² / (n - 2)
二、填空题（每题2分，共20分）
11. 一组数据中，众数是6，中位数是7，平均数是8，则这组数据中至少有（）个数大于7。

12. 在一组数据中，极差是20，平均数是10，则这组数据中最多有（）个数小
于10。

13. 若一组数据的方差为5，则这组数据的标准差为（）。

14. 从总体中随机抽取100个样本，计算样本均值和样本标准差，这种抽样方法称为（）。

15. 在进行数据分析时，首先要对数据进行（）。

16. 若一组数据的方差为0，则这组数据中的所有数值都相等。

17. 在进行数据分析时，描述数据的方法有（）和（）。

18. 标准差越大，说明这组数据的（）程度越大。

19. 下列哪个选项表示总体方差的计算公式？（）
A. σ² = ∑(x - μ)² / n
B. σ² = ∑(x - μ)² / (n - 1)
C. σ² = (x - μ)² / n
D. σ² = (x - μ)² / (n - 2)
20. 下列哪个选项表示样本方差的计算公式？（）
A. s² = ∑(x - x̄)² / n
B. s² = ∑(x - x̄)² / (n - 1)
C. s² = (x - x̄)² / n
D. s² = (x - x̄)² / (n - 2)
三、解答题（每题10分，共30分）
21. 某班有30名学生，他们的身高（单位：cm）如下：150，155，160，162，165，168，170，172，175，180，185，190。

请计算这组数据的平均数、中位数、众数。

22. 某校初中三个年级的学生人数分别为：一年级800人，二年级900人，三年级1000人。

请计算该校初中学段的平均人数。

23. 某班级有20名学生，他们的语文成绩（单位：分）如下：85，90，92，93，95，96，97，98，100，102，105，108，110，113，115，118，120，123，125。

请计算这组数据的极差、平均数、方差、标准差。

答案：
一、选择题
1. B
2. B
3. D
4. B
5. A
6. B
7. D
8. D
9. A
10. B
二、填空题
11. 5
12. 14
13. √5
14. 简单随机抽样
15. 描述数据
16. 相等
17. 描述数据、分析数据
18. 离散
19. B
20. B
三、解答题
21. 平均数：(150 + 155 + ... + 190) / 30 = 169.33（cm）
中位数：第15个数和第16个数的平均值 = (108 + 110) / 2 = 109（cm）
众数：无
22. 平均人数：(800 + 900 + 1000) / 3 = 900（人）
23. 极差：125 - 85 = 40（分）
平均数：(85 + 90 + ... + 125) / 20 = 100（分）
方差：[ (85 - 100)² + (90 - 100)² + ... + (125 - 100)² ] / 20 = 78.25（分²）
标准差：√78.25 ≈ 8.8（分）。