河南省鹤壁市数学高二理数期中联考试卷

河南省鹤壁市数学高二理数期中联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）以下有四种说法，其中正确说法的个数为：
（1）命题“若am2<bm2”，则“a<b”的逆命题是真命题
（2）“a>b”是“a2>b2”的充要条件；
（3）“x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件；
（4）“”是“”的必要不充分条件.
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 在2018年初的高中教师信息技术培训中，经统计，哈尔滨市高中教师的培训成绩X～N(85,9)，若已知，则从哈尔滨市高中教师中任选一位教师，他的培训成绩大于90的概率为（）
A . 0.85
B . 0.65
C . 0.35
D . 0.15
3. （2分）“”是“”的（）
A . 充分必要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） (2015高二下·淄博期中) 若∁ =∁（n∈N），且（2﹣x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn ，则a0﹣a1+a2﹣…+（﹣1）nan等于（）
A . 81
B . 27
C . 243
D . 729
5. （2分） (2020高三上·贵阳期末) 如图的折线图是某超市2018年一月份至五月份的营业额与成本数据，根据该折线图，下列说法正确的是（）
A . 该超市2018年的前五个月中三月份的利润最高
B . 该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势
C . 该超市2018年的前五个月的利润的中位数为0.8万元
D . 该超市2018年前五个月的总利润为3.5万元
6. （2分）双曲线的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r＝（）
A .
B . 2
C . 3
D . 6
7. （2分）(2017·长春模拟) 下面四个残差图中可以反映出回归模型拟合精度较好的为（）
A . 图1
B . 图2
C . 图3
D . 图4
8. （2分）已知某组数据采用了四种不同的回归方程进行回归分析，则回归效果最好的相关指数R2的值是（）
A . 0.97
B . 0.83
C . 0.32
D . 0.17
9. （2分）已知向量=（﹣2，x，1），=（4，﹣2，x），若⊥，则实数x的值为（）
A . 2
B . -2
C . 8
D . -8
10. （2分） (2016高二上·黄陵开学考) 抛物线y2=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（）
A .
B .
C .
D . 15
11. （2分）(2017·丰台模拟) 小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为（）
A . 60
B . 72
C . 84
D . 96
12. （2分）已知双曲线（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（）
A . x y=0
B . x y=0
C . 3x y=0
D . x3y=0
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二上·伊春月考) 假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标，现从700袋牛奶中抽取50袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将700袋牛奶按001，002，…，700进行编号，如果从随机数表第3行第1组开始向右读，最先读到的5袋牛奶的编号是614，593，379，242，203，请你以此方式继续向右读数，随后读出的3袋牛奶的编号是________.（下列摘取了随机数表第1行至第5行）
14. （1分） (2018高二下·孝感期中) 已知空间三点，，，则以，
为邻边的平行四边形的面积为________．
15. （1分） (2017高一下·郴州期中) 样本数据﹣2，0，6，3，6的众数是________．
16. （1分）(2018·大庆模拟) 已知抛物线，过其焦点作一条斜率大于0的直线，与抛物线交于两点，且，则直线的斜率为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分） (2016高二上·江阴期中) 设命题p：∀x∈R，都有ax2＞﹣ax﹣1（a≠0）恒成立；命题q：圆x2+y2=a2与圆（x+3）2+（y﹣4）2=4外离．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
18. （10分）(2020·秦淮模拟) 如图，在△ABC中，已知B ，AB＝3，AD为边BC上的中线，设∠BAD ＝α，若cosα ．
（1）求AD的长；
（2）求sinC的值．
19. （10分） (2018高三上·丰台期末) 等差数列中，，，等比数列的各项均为正数，且满足 .
（Ⅰ）求数列的通项公式及数列的公比；
（Ⅱ）求数列的前项和 .
20. （10分）(2018·淮北模拟) 大豆，古称菽，原产中国，在中国已有五千年栽培历史，皖北多平原地带，黄河故道土地肥沃，适宜种植大豆，2018年春，为响应中国大豆参与世界贸易的竞争，某市农科院积极研究，加大优良品种的培育工作，其中一项基础工作就是研究昼夜温差大小与大豆发芽率之间的关系，为此科研人员分别记录了5天中每天100粒大豆的发芽数，得如下数据表格：
科研人员确定研究方案是：从5组数据中选3组数据求线性回归方程，再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.
（1）求剩下的2组数据恰是不相邻的2天数据的概率；
（2）若选取的是4月5日、6日、7日三天数据，据此求关于的线性同归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请检验（Ⅱ）中同归方程是否可靠？
注：， .
21. （10分） (2018高一下·鹤岗期末) 如图1，在直角梯形中，，，
，是的中点，是与的交点.将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥 .
（1）证明：平面；
（2）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.
22. （10分） (2017高二下·新疆开学考) 在平面直角坐标系x0y中，已知点A（﹣，0），B（），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为﹣．
（Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P 的纵坐标的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、
22-1、。