七年级上册数学第一课时

七年级上册数学第一课时
一、学习目标。

1. 理解有理数的概念，会判断一个数是正数、负数还是0。

2. 能对有理数进行正确的分类。

二、知识讲解。

1. 正数和负数。

- 在生活中，我们经常会遇到一些具有相反意义的量。

例如，零上温度和零下温度，收入和支出等。

为了表示这些相反意义的量，我们引入了正数和负数。

- 正数：比0大的数叫做正数。

正数前面的“+”号可以省略不写，例如，+3可以写成3。

- 负数：比0小的数叫做负数。

负数前面必须加上“ - ”号，例如， - 5。

- 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

2. 有理数的概念及分类。

- 有理数：整数和分数统称为有理数。

- 有理数的分类：
- 按定义分类：
- 整数：正整数、0、负整数统称为整数。

例如，3，0， - 2都是整数。

- 分数：正分数和负分数统称为分数。

例如，(1)/(2)， - (3)/(4)都是分数。

所以有理数可以分为整数和分数。

- 按性质符号分类：
- 正有理数：正整数和正分数统称为正有理数。

例如，3，(1)/(2)是正有理数。

- 负有理数：负整数和负分数统称为负有理数。

例如， - 2， - (3)/(4)是负有理数。

- 0既不是正数也不是负数。

三、典型例题。

1. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
- - 3，0，5，(1)/(2)， - (2)/(3)， - 1.5，+8.
- 解：正数有：5，(1)/(2)，+8；负数有： - 3， - (2)/(3)， - 1.5。

2. 把下列各数填入相应的集合内：
- - 7，3.5， - 3.14，0，(13)/(17)，0.03， - (3)/(4)，10.
- 整数集合：{ - 7，0，10}；
- 分数集合：{3.5， - 3.14，(13)/(17)，0.03， - (3)/(4)}；
- 正数集合：{3.5，(13)/(17)，0.03，10}；
- 负数集合：{ - 7， - 3.14， - (3)/(4)}。

四、课堂练习。

1. 写出5个正数和5个负数。

2. 把下列各数分别填入相应的大括号内：
- - 5，3.14， - (2)/(3)，0，89， - 0.1，(22)/(7)
- 正整数集合：{ }；
- 负分数集合：{ }；- 非负数集合：{ }。