GPS 大地高测量精度的季节性变化

GPS 大地高测量精度的季节性变化
陈招华;戴吾蛟;曾光清;成国辉
【摘要】通过对两个香港GPS参考站2004～2005年的数据进行试验和分析，发现两年高程方向坐标序列的相关系数达到0．846，这说明GPS大地高精度呈现明显的季节性重复变化。

进而由气象数据分析可知：GPS大地高测量精度主要是受残余对流层延迟影响而呈季节性变化的。

利用这一性质可建立残余对流层延迟误差的季节性改正模型，从而提高GPS大地高测量精度。

%The GPS data of two reference GPS stations in Hong Kong GPS Reference Network from 2004 to 2005 was processed to obtain the ellipsoid heights in each day .After that , the results were compared with the original ellipsoid height of the reference stations .The correlation of the two ellipsoid height data series in 2004 and 2005 was 0 .846 .This shows that the vertical accuracy of GPS changes based on the seasons and repeats year to year .After analyzing the weath-er data in these two years ,it can be found that the seasonal change of the weather results in the seasonal change of residu -al tropospheric delay ,and then results in the seasonal change of the vertical accuracy of GPS .Based on this property ,a seasonal tropospheric delay correction model can be set up to improve the vertical accuracy of GPS .【期刊名称】《城市勘测》
【年(卷),期】2013(000)005
【总页数】4页(P93-96)
【关键词】GPS高程测量;对流层延迟;季节性变化
【作者】陈招华;戴吾蛟;曾光清;成国辉
【作者单位】长沙市规划勘测设计研究院，湖南长沙 410007;中南大学地球科学
与信息物理学院，湖南长沙 410083;长沙市规划勘测设计研究院，湖南长沙410007;长沙市规划勘测设计研究院，湖南长沙 410007
【正文语种】中文
【中图分类】P228
在高程测量上，常规水准测量因精度上的优势而一直被使用，但其效率、经济性、实时性上却不如GPS。

随着GPS技术的发展，特别是厘米级似大地水准面的发展，GPS技术在GPS水准测量和变形监测上表现出了巨大的优越性[1～4]。

在不一定
要正常高的许多场合(如沉降监测)，GPS可以代替水准测量，单独完成工程和科学任务[5]；其次，通过似大地水准面计算好确定高程异常后，GPS测量的大地高可
以转换成正常高[6]。

因此无论是否需要正常高，要提高GPS高程测量精度主要取决于GPS大地高的测量精度。

然而遗憾的是，受电离层延迟、对流层延迟、多路
径效应、卫星分布几何图形结构等因素的影响，GPS高程测量的精度还不够高[7，8]，导致目前GPS高程测量还无法取代传统的精密水准测量。

一般认为，电离层
延迟通过双频观测值基本被消除，多路径效应也可以采用扼流圈天线、选择开阔的观测环境等手段而得到极大削弱[9]，而对流层延迟则一般通过经验改正模型及参
数估计的方法来得到削弱[10～12]。

受经验改正模型误差及气象参数的代表性误
差的影响，经验改正模型的精度十分有限[13]；由于天顶对流层延迟参数与高程参数高度相关以及水汽变化的复杂性，导致参数估计的方法也很难完全削弱对流层延迟。

尤其在短基线(长度小于20 km)测量中，对流层延迟一般都认为被差分完全消
除了，但实际上仍有一定的残余对流层延迟误差，而一般的商用基线解算软件中也不考虑这部分误差，这也是普通GPS测量中高程方向精度不高的一个主要原因。

我们知道对流层延迟与气象变化有关，而气象又随季节进行周期性变化[14]；从理论分析可知，受残余对流层延迟的影响，GPS大地高测量精度也将随季节进行周
期性变化。

为了验证这一理论推导，本文利用实测数据进行计算分析，如果GPS
大地高精度呈季节性变化，则可根据这一性质建立残余对流层延迟误差改正模型，从而提高GPS大地高的测量精度。

2.1 数据来源
考虑到试验数据的可靠性及经济实用性，本文选择了香港GPS参考站网的参考站
数据作为试验的GPS数据，香港GPS参考站的数据有3个特点:
(1)数据源稳定可靠。

参考站网由12个分布于全港各处的连续运行参考站组成，其分布图如图1所示，每天24 h不停接收GPS卫星的数据，经系统整理分析后，
发放给使用者，作高精度定位之用。

(2)具有很高的科研价值。

香港参考站网数据采集频率高:实时GPS数据采样间隔为1 s，静态GPS数据采样间隔为5 s，气象数据采样间隔为1 min，这样的高采样
率完全满足试验和研究的需要。

(3)容易得到相应的气象文件。

参考站的网站上提供最近3个月的气象数据文件，
如果需要更早的气象文件，也可以通过香港天文台网站下载相应的数据。

在本试验中经过计算和综合考虑后，选取了HKFN和HKKT两个基站进行试验和研究。

香港参考站网提供的HKFN和HKKT基站的WGS-84大地高分别为41.210m和34.557m。

两站的高差为6.653m，平距为9.2 km，由于中海达软件解算长基线
时精度无法预测，所以尽量将基线控制在15 km之内，这两个基站都位于制高点，可以很好地避免多路径效应的影响，并且都是在建造的观测敦上安置接收机天线，很好地消除了仪器安置误差和减弱了天线相位中心误差。

2.2 数据处理
由于数据量大，所以从参考站的数据中每个月挑出3天(10日、20日和30日)的GPS数据进行试验。

基线解算采用了经验模型改正+标准气象元素的数据处理策略。

由于中海达处理软件只能处理最大999个历元数的数据，而要利用全天24 h的GPS观测数据必须加大数据采样间隔，所以本试验中将数据采样间隔设置为90 s，则24 h共产生960个历元。

卫星高度截止角初始设置为20°，当数据质量不好时将角度值适当增大。

由于观测时间长，参考卫星选择自动。

电离层改正也选择自动，况且参考站装备的都是LEICA CRS型GPS接收机和LEIAT504型天线，双频接收机可以很好地消除电离层延迟误差。

而对流层改正模型有两个选项可供选择，即改进的Hopfield模型和Saastamoinen模型，在本试验中一律选择改进的Hopfield模型，使结果有可比性。

因为中海达软件不能直接加入气象数据文件[15]，所以统一使用默认的标准气象参数:温度18℃，气压1 013.25 mb，相对湿度50%。

观测组合方案采用Ionosphere-Free-1，运用LAMBDA法进行模糊度
分解。

如果这样基线解算仍达不到精度要求，则采用人工干预的方法，通过删除卫星或卫星的部分数据、改变截止高度角、改变误差改正模型等方法，将RMS(均方根误差Root Mean Square)和RATIO值(整周模糊度分解后，次最小RMS与最
小RMS的比值)作为参考依据，使基线解算结果满足精度要求。

RATIO是反映基
线质量好坏的最关键值，通常情况下，要求RATIO值大于3。

在本试验中所有基
线解算得到的RATIO值都大于3，数据解算结果中RATIO最小值2004年为4.2，2005年为3.2。

中误差最大值都不超过3 cm，2004年2005年分别为0.029 9m 和0.024 2m，完全符合精度要求。

在计算过程中发现偶然会出现某条基线解算出来的大地高与相邻GPS数据解算出
来的大地高相差很大或某条基线解算不出来的情况，此时笔者继续取这天前一天的或后一天的数据进行解算，将新得到的数据添加到统计之中，再比较其结果。

现将
解算出来的结果差异较大的值列出如下表1所示。

同时将相应日期的气象参数值统计如表2所示。

对照2004年3月28日和30日气象参数可知，降雨量有明显的差异89mm比0.1mm，因此可认为降雨量是影响这两天出现高差之差值差异较大的最大因素。

但2004年12月29日和30日的降雨量为零，但依然出现高差之差值差异较大的情况，通过比较分析，可以较清楚看到30日的平均云量要比29日大得多87%比39%，因此云量是影响这两天差异较大的主要因素。

再看2005年8月9日和10日的气象参数相差不大，理论上两天解算高程结果也不会相差较大，但从数据观测图中可以看出8月10日的数据观测质量较差，再者中海达软件没有对流层参数估计等功能，致使精度降低。

从上面分析可知，影响GPS高程测量精度的因素中，外界观测条件—大气的影响最大，降雨量和云量的影响归根为对流层对GPS信号折射产生延迟而引起的；其次，解算软件的精度也是影响GPS高程测量精度的重要因素。

2.3 结果及分析
将经过挑选的所有GPS数据按照上面的处理方法全部解算完毕后，统计基线处理结果，基线处理结果有3个解:三差解、双差浮点解和双差整数解，考虑到短基线处理时双差整数解精度最高，所以本试验选用双差整数解。

统计时先利用中海达软件中自带的坐标转换功能，将解算出来的WGS-84下的空间直角坐标转换为WGS-84平面坐标，这样才能与香港参考站网提供的已知结果进行比较。

为了便于分析，将每条基线解算出来的两个参考站大地高相减获得其高差，再与已知的两基站的大地高高差作差后进行比较。

用计算式表示即:
式中△△h为高差之差，△h为基线解算而得到的高差，为已知高差也叫固定高差。

两年的高差之差变化曲线如图2所示。

由于每条基线解算结果都是独立的，可以将每条基线当成一个观测值，而且必要观
测数为1，则多余观测数为n-1，所以可以运用中误差计算公式:
此时n=36，xi为每条基线解算得到的高差之差的值，¯x为真值等于0，将值代入式(2)中得到2004年的RMS=0.008 4m，2005年的RMS=0.007 7m。

两年的中误差都不超过1 cm，取3倍中误差作为限差即分别为0.025 2 m和0.023 1 m，2004年基线解算中高差之差绝对值最大0.016 2m＜0.025 2m，2005年高差之
差绝对值最大0.018 8m＜0.023 1m。

因此两年试验数据的结果都能满足精度要求，得出的结论比较可靠。

从图2中可以看出两年高差之差呈现出很大的相关性。

由于基站HKFN是固定站，其坐标高程都不变化，所以对基站HKKT进行讨论。

运用(2)式，将基线解算的HKKT大地高hi和香港参考站提供的大地高h代入，可得到高程H方向的RMS，同时也可求得平面坐标X和Y方向的RMS，如表3所示:
从表3中可以看出高程方向的精度低于X和Y方向上的精度，H方向的误差是X
方向的2～3倍，Y方向的4倍。

这也是GPS的高程测量精度远低于平面定位精度，高程测量误差是平面坐标误差的2倍～6倍的又一例证。

2.4 气象分析
GPS大地高精度主要受大气影响，所以在解算完基线数据后，需要对2004年和2005年香港气象状况进行必要的研究。

从香港天文台网站上下载2004和2005
年与GPS数据观测日期相对应的气象资料，在所有气象参数元素中只取其中气压、气温和湿度等3个参数的值。

经整理，两年的气象数据值随时间变化曲线分别如
图所示，横坐标为时间轴(月日)，纵坐标为相应气象元素值。

从图3～图5可以看出，虽然个别值差异很大，但总体上两年大气压、气温、相对湿度的变化显示了很大的相似性，有着共同的曲线变化趋势。

大气压和气温的变化基本上遵循了北半球的一般地季节性变化规律，夏季气温高，但气压低，而冬天气温低，则气压高。

相对湿度则跟地理位置有很大的关系，香港地处沿海，空气比较
湿润，所以全年的日平均相对湿度都在60%以上。

经过计算，两年大气压的相关系数为0.773，气温相关系数为0.801，相对湿度相关系数为0.368，这表明气象条件随季节性变化规律明显。

同时从图2中可以看出2004年和2005年的高差之差变化曲线很相近，通过计算两年高差之差的相关系数为0.846，由此可以说明GPS大地高测量精度呈季节性变化。

在1月10日～2月19日之间，2005年与2004年的高差之差相比有一个整体的偏移量，与此时间段内相对湿度变化曲线相似；从2月19日之后两年的高差之差变化很相近，波形非常相似，这是气压、气温和相对湿度等大气元素综合影响的结果。

据此得出的结论是:GPS大地高测量精度是随大气季节性的变化而变化的。

大气的季节性变化引起对流层延迟的季节性变化，对流层延迟的季节性变化才引起GPS大地高测量精度随大气季节性变化而变化。

本文通过试验，运用中海达商业软件对香港的两个参考基站两年的数据进行解算，求得其GPS大地高，与参考站已知的大地高进行比较，得到了高差之差随时间变化曲线。

经过对试验结果的分析得出了以下结论:
(1)GPS大地高测量精度随大气呈季节性变化，其变化曲线没有一定规律性，不能用一般的函数或模型进行描述，所以本文暂时还未找到合适的模型加以改正。

(2)通过本试验还得出，大气的季节性变化引起对流层的季节性变化，正是由于对流层的季节性变化才使得GPS大地高测量精度呈季节性变化。

所以在数据处理中除运用对流层改正模型之外，最好实测气象参数，将气象文件与数据观测文件一起解算，或对对流层进行参数估计，以提高GPS高程测量精度。

(3)进一步论证了GPS的高程测量精度远低于平面定位精度，高程测量误差是平面坐标误差的2倍～6倍的事实。

(4)一般的GPS数据处理软件例如中海达处理软件，对处理长基线或长时间的观测数据，其精度无法保证，因此不适合做研究之用。

由于时间和条件所限，未能用研究型的GPS处理软件如GAMIT、BERNESE软件进行基线解算，这对试验结果的可靠性影响较大，同时数据采样率太小，不能比较精确地反映一年之内高差之差细节性上的变化。

因此，在以后的研究工作中希望能用研究型软件处理数据，并且采样率至少达到一个月取15天～20天的数据或全采样，这样得到的结果可靠程度将大大提高，对实践也具有更大的指导意义。

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