2020年浙江省嘉兴市中考数学三模名师精编试题附解析

2020年浙江省嘉兴市中考数学三模名师精编试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（ ）
A ．π5
B ．π8
C ．π5或π8
D ．π10或π16
2．如图，点A ，D ，G ，M 在半圆O 上，四边形ABOC ，OFDE ，HMNO•都是矩形，•设BC=a ，EF=b ，NH=c ，则下列各式正确的是（ ）．
A ．a>b>c
B ．a=b=c
C ．c>a>b
D ．b>c>a
3．一元二次方程2160x -=的根为（ ） A ．4x =
B ．4x =-
C ． 12x =，22x =-
D ． 14x =，24x =-
4．已知120x x +<，且120x x ⋅<，下列判断正确的是（ ） A ．10x <，0z x >
B ．10x >，20x <
C ．1x ，2x 同号
D ．1x ，2x 异号且负数的绝对值较大 5．下列各式与x y x y
-+相等的是（ ） A ．55x y x y -+++ B ． 22x y x y -+ C ．222()x y x y --（x y ≠） D ．2222x y x y -+ 6．若a b c x b c a c a b
===+++，则x 等于（ ） A ．1-或21 B ．1- C ．21 D ．不能确定
7．若22()()x y m x y -+=+，则m 等于（ ）
A ．4xy -
B ．4xy
C ．2xy -
D ． 2xy
8．当 a=2，b=-1 时，代数式
22a b -的值是（ ） A ．5
2 B ．2 C ．3
2 D ．1
2
9．若 3 个不相等的有理数的代数和为 0，则下面结论正确的是（ ）
A ．3 个加数全为 0
B ．最少有 2 个加数是负数
C ．至少有 1 个加数是负数
D ．最少有 2 个加数是正数
10．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）
A ．①和②
B ．②和③
C ．①和③
D ．①②③
二、填空题
11．如图，半径为5的⊙P 与y 轴交于点M （0，－4），N （0，－10），函数(0)k y x x =<的图像经过点P ，则k ＝ ．
解答题
12．某灯泡厂的一次质量检查，从 2000 个灯泡中抽查了 100 个，其中有 8个不合格，则出现不合格的灯泡的频率为 ，在这2000 个灯泡中，估计将有 个灯泡不合格.
13．已知两等圆外切，并且都与一个大圆内切．若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为18cm ．则大圆的半径是_______cm ．
14．半径为6 ㎝，弧长为2π2π的扇形面积为 ㎝2．
15．李林身高 1.60 m ，当他站在阳光下时，地面影长为 1.20m ，同一时刻测得身旁一棵树的影长 4.8m ，则这棵树的高度为 m ．
16．如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A 、C 到直线l 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是 .
17．对某中学同年级的70名女生的身高进行测量后，得到了一组数据，•其中最大值169cm ，最小值是146cm ，对这组数据进行整理时，确定它的组距为2.3cm ，•则组数为_________．
18．下面的判断是否正确：
(1)我从书架上取出了5本书，5本书都是数学书．因此书架上的书都是数学书． ( )
(2)有一条线段AB 长3 cm ．另一条线段BC 长2 cm ，那么AC 长5cm ( )
(3)直线AB ，CD 相交于O ，∠AOC=30°，那么∠BOD=30°． ( )
19．如图，是由四棱锥和直四棱柱所组成的几何体，它的主视图是选项中的 ，左视图是 ，俯视图 ．
20．如图，将△ABC 绕着点A 按逆时针方向旋转70°后与△ADE 重合，已知∠B=105°，∠
E=30°，那么∠BAE= 度.
21．请你从式子24a ，2()x y -，1，2b 中，任意选两个式子作差，并将得到的式子进行因式
分解： .
22．(1)若84m a a a ÷=，则m= ．
(2)若532x y -=，则531010x y ÷= ．
23．规定了 、 和 的直线叫做数轴.
三、解答题
24．如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A 、B 之间的距离为300m ，求点M 到直线AB 的距离（精确到整数）．
25． 已知：如图①，在△ABC 中，∠ABC=45°，H 是高AD 和BE 的交点.
(1)求证：BH=AC ；
(2)现将原题图中的∠A 改成钝角，题设条件不变.请你按题设要求在钝角三角形 ABC(如图③)中画出该题的图形，写出画图步骤；
(3)∠A 改成钝角后，结论BH=AC 还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. A 住宅小区
M 45° 30° B 北
26．如图所示，□ABCD中，以BC，CD为边分别向外作两个正三角形BCE和CDF．
求证：△AFF是等边三角形．
27．写出下列假命题的一个反例：
(1)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形．
(2)相等的角是对顶角．
28．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是： .
证明：
29．已知方程组
3,
51,
ax by
x cy
+=
⎧
⎨
-=
⎩
甲正确地解得
2,
3,
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，而乙粗心地把c看错了，解得
3,
6,
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
试求出a、b、c•的值．
30．已知边长为l cm的等边三角形ABC，如图所示．
(1)将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30°，作出这个图形；
(2)再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60°，90°，l20°，作出这些图形．
(3)继续将三角形向同一方向旋转150°，180°，210°，240°，270°，300°，330°，作出这些图形．你将会得到一个美丽的图案．
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
B
3．
D
4．
D
5．
C
6．
A
7．
B
8．
A
9．
C
10．
C
二、填空题
11．
28
12．
0.08,160
13．
9
14．
6π 15．
6.4
16．
5 17．
11
18．
(1)× (2)× (3)√
19．
C,C,B
20．
25
21．
不唯一.如2
41(21)(21)a a a -=+- 22．
(1)4；(2)100
23．
原点、单位长度、正方向
三、解答题
24．
过点M 作AB 的垂线MN ，垂足为N .
∵M 位于B 的北偏东45°方向上，
∴∠MBN = 45°，BN = MN.
又M 位于A 的北偏西30°方向上，
∴∠MAN=60°，AN = tan 603MN MN =.
∵AB = 300，∴AN+NB = 300 . ∴3003=+MN
MN ， MN ≈190米．
25．
(1)证 Rt △BDH ≌Rt △ADC 可得 (2)略 (3)仍然成立，证略 26．
只要证△ABE ≌△FDA ≌△FCE 得AE=AF=EF 即可
27．
(1)如直角三角形有两个锐角；(2)两直线平行，同位角相等(不唯一) 28．
我所找的等腰三角形是：△ABC （或△BDC 或△DAB ）． 证明：在△ABC 中，∵∠A=36°，∠C=72°，
∴∠ABC=180°－（72°＋36°）=72°.
∵∠C=∠ABC ，∴AB=AC ，
∴△ABC 是等腰三角形.
29．
a=3，b=-1，c=3
30．
略。