基于数据聚类的锅炉受热面吹灰对再热减温水量相关性研究

基于数据聚类的锅炉受热面吹灰对再热减温水量相关性研究钱虹;宋亮;陈纲;马浩
【摘要】针对锅炉优化吹灰策略制定的需要,通过研究吹灰对受热面吸热量与再热减温水量影响的相关性分析,旨在为优化吹灰指导提供依据.基于生产数据进行层次聚类法处理,用聚类后的有效数据计算吹灰前后受热面工质的吸热量,再通过滑动平均算法对吸热量和再热减温水进行数据平滑处理,使吸热量数据和再热减温水大小具有单一关系,利用相关性分析得到两者的相关系数,表征吹灰对两者的影响程度的关系.分析结果表明,不同受热面吹灰与再热减温水的相关系数不同.因此通过各受热面相关性系数比较,可对受热面吹灰序列的优化即吹灰策略的制定进行指
导.%According to the need of making sootblowing optimization strategy, the correlation analysis of the sootblowing effect on the heat absorption and reheating and cooling water quantity of the heating surface was carried out,which provided the basis for optimization of sootblowing guidance.Based on the production data, hierarchical clustering method was used to calculate the heat absorption of the working surface of the heating surface before and after soot blowing with the effective data after clustering, and then through the sliding average algorithm for heat absorption and reheat desuperheating water data for smoothing, so that the heat absorption data and the size of reheat desuperheating water has a single relationship, And their correlation coefficients were obtained by correlation analysis, the influence of sootblowing on them was characterized.The results show that the correlation coefficients of soot-blowing and reheat desuperheating water in different heating surfaces are
different.Therefore, by comparing the correlation coefficient of each heating surface, we can guide the optimization of soot-blowing sequence of the heating surface, that is, the soot-blowing strategy.
【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】2017(034)005
【总页数】6页(P48-53)
【关键词】受热面吹灰;再热减温水;数据聚类;相关性
【作者】钱虹;宋亮;陈纲;马浩
【作者单位】上海电力学院自动化工程学院上海 200090;上海电力学院自动化工程学院上海 200090;华能上海石洞口第一电厂上海 200942;华能上海石洞口第一电厂上海 200942
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
燃煤电站锅炉煤粉燃烧过程中，受热面积灰结渣是不可避免的问题，吹灰是解决受热面积灰结渣问题的主要途径[1]。

目前针对锅炉吹灰优化的方法[2-5]主要是基于受热面积灰监测，通过受热面积灰参数得出受热面清洁因子，利用清洁因子判断受热面积灰情况并指导吹灰。

在计算清洁因子时往往需要工质侧参数和烟气侧参数，但是部分烟气侧参数(如炉膛出口烟温、烟气流速)是很难直接精确测量得到的，这就对实际的应用提出了更高的要求。

锅炉吹灰在改变了单一吹灰受热面吸热量的同时，会影响到锅炉整体受热面吸热分布。

通过热平衡分析，锅炉的燃烧特性和吸热特性的改变最终的影响表现在再热汽
温和再热减温水量的改变，而且再热器减温水喷水量对机组的热经济性有较大的影响[6]。

本文基于实际生产数据对表征吹灰过程的受热面吸热量和再热减温水进行
相关性分析，通过各受热面相关性比较作为制定合理吹灰策略的依据。

通过聚类算法对数据进行预处理是目前应用的比较多的一种方法，主要有基于自适应聚类的数据预处理算法[7]、基于K-均值聚类噪声处理算法[8]、基于模糊聚类的数据预处理方法[9]等。

由于数据中有大量的锯齿形数据，不利于数据间的分析，
因此需要对这些数据进行平滑处理，对数据进行平滑处理的方法有基于小波分析的数据平滑处理算法[10]、基于经验模态分解(EMD)的方法[11]、基于二乘原理的平滑方法[12]等。

本文首先对吹灰前后的实际运行数据，即基于时间序列工质的温度、压力、流量和减温水量的数据基于不同机组负荷，即为机组的发电功率进行聚类分析，去除偏差较大和无效值的类，得到有效数据。

通过热力计算得到受热面吹灰前后吸热量的变化。

最后对经平滑处理后的受热面吸热量与再热减温水量进行相关性分析，得到相关系数。

由此得到受热面吹灰和再热减温水量之间的关系，利用这种相关性可以指导优化吹灰，以达到吹灰的同时使再热减温水喷水量减少的目的，降低了能耗，提高锅炉运行效率。

本文首先利用层次聚类算法对吹灰前后的实际运行数据，即基于时间序列工质的温度、压力、流量和减温水量的数据基于机组负荷进行聚类分析，得到有效数据。

通过有效数据查找计算受热面进出口焓值，由热力计算公式计算受热面工质的吸热量；由于负荷对再热减温水的影响较大，为得到吹灰对再热减温水的影响，需对再热减温水进行去负荷处理；然后再对计算得到的吸热量和处理后的再热减温水进行数据平滑处理，获得相关性分析所需的样本数据。

1.1 基于层次聚类算法的有效数据生成
聚类分析仅根据在数据中发现的描述对象及其关系的信息，将数据对象基于机组负荷分组。

其目标是组内的对象相互之间是相同或相似的，而不同组中的对象是不同
的。

组内的相似性越大，组间差别越大，聚类就越好[13]。

层次聚类方法[14]对给定的数据集进行层次的分解，直到满足某种条件为止。

凝聚的层次聚类是一种从下到上的策略，初始阶段，将每个样本点分别当作其类簇，然后根据条件合并这些原子类簇直到达到预期的类簇数或者其他的终止条件。

对象间的距离可以有多种形式表示。

最常用的距离度量方法是欧几里德距离。

其定义如式：
其中i=(xi1,xi2,…,xin)和j=(xj1,xj2,…,xjn)是两个n维数据对象。

数据对象合并过程中采用最小距离准则来衡量簇之间的距离。

即：如果簇C1中的一个对象与簇C2中的一个对象间的距离是所有属于不同簇的对象间距离最小的，则合并C1与C2。

每个簇可以用簇中所有对象代表，簇Cp与簇Cq的最短距离定义如下所示：
具体算法步骤如下：
1) 首先将每一个数据点视为个体簇，计算个体簇之间的距离d(i,j)，得到邻近度矩阵；
2) 合并d(i,j)最小的两个簇；
3) 重新计算簇与簇之间的距离d(i,j)，更新邻近度矩阵；
4) 循环第二步和第三步计算，直到仅剩下一个簇。

1.2 基于有效数据的受热面吸热量计算
由于受热面积灰后直接导致其传热效果变差，工质吸热量减少，因此通过计算受热面吹灰前后工质吸热量的变化来表征受热面的积灰特性。

利用聚类后的有效数据由热力计算[15]得到吹灰前后对流受热面工质的对流吸热量，计算公式为：
式中D—受热面内工质的流量，kg/s；
i′、i″—受热面进、出口工质的焓按进、出口工质温度及压力查取，kJ/kg；Bcal—计算燃料耗量，kg/s。

其中由于数据量比较大，在计算工质焓时，平均选取了50点数据，通过温度和压力查到其相应的焓值，然后由这50点数据利用最小二乘法进行曲线拟合，由于吹灰过程中工质压力基本保持不变，所以得到工质焓值的计算公式：
其中，x为工质温度。

1.3 基于有效数据的再热减温水去负荷处理
吹灰过程中机组的负荷是一直变化的，而负荷的变化能减弱甚至完全掩盖吹灰引起的再热减温水量变化趋势，因此为了得到由受热面吹灰前后引起的再热减温水的变化，必须去除负荷的影响。

因此本文做了以下处理[16]：
1) 假设再热减温水f与负载存在如下二次回归方程式：
其中，t代表时间。

2) 用替换原来的f值。

用这个二次方程可以表示出机组负荷和再热减温水之间的影响关系，因此当在原值中减去回归值时，就是和负荷关系不大的数据部分，因此可以通过这种方法得到去除负荷影响的由吹灰因素引起的再热器减温水量的变化趋势。

1.4 吸热量和减温水量滑动平均处理
实际生产数据中包含大量的锯齿形信号，为了更精确地表示采集结果，提高相关性分析的准确性，需对动态采集数据做平滑处理。

本文采用的是滑动平均法对数据进行平滑处理的，该方法是一种非常经典实用的数据处理方法，并且应用非常广泛，例如在在火炮膛压测试中的应用[17]、车轮实测型面数据处理中的应用[12]等。

对于采集数据y(t)来说包含确定性成分f(t)和随机或误差成分e(t)，表达式为：
其基本原理就是对这N个数据，连续逐个沿时间序列滑动地取m个相邻数据作直接的算术平均，得到较平滑的结果yk。

实际上，在m个相邻数据中距离平滑数据yk较远的数据对平滑的作用可能要小于距离较近者，因此对具有锯齿形变化的数据，m个相邻数据宜取不同的加权平均来表示平滑数据。

其一般算法是沿全长N
个数据，不断逐个滑动地取m个相邻数据作加权平均来表示平滑数据，算式为：
式中，wi为权系数，且；p、q为小于m的任一正整数，且p+q+1=m，m取值的不同就会对结果产生不同的影响。

m取得较大，数据量偏大，平滑作用加大的
同时也可能将距离较远的非随机成分一起被平均而削弱；若m取得较小，则不利
于抑制随机误差，因此应按平滑的目的及数据的实际变化情况，来合理选取滑动平均的参数m。

皮尔逊(Pearson)相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。

通
过计算受热面吹灰前后吸热量的变化与再热减温水的相关系数，得到锅炉每个受热面吹灰时，再热减温水的变化关系。

最后通过再热减温水的变化指导吹灰，结合专家经验制定合理有效的吹灰策略，改善受热面积灰结渣情况，并维持再热气温稳定，减少再热减温水使用，降低能耗。

利用样本数据计算的相关系数称为样本关系数，一般用r表示。

对于两个变量X
和Y，记为(X,Y)，i=1,2,…,n，皮尔逊简单相关系数的定义公式[18]是：
根据样本实际数据计算可以将上式简化为：
皮尔逊相关系数的原理就是把每一对样本数据(Xi,Yi)中的Xi值与其样本均值的距
离和相应的Yi值与其均值的距离相乘，如果乘积为正，那么说明相对于各自的均值，两个变量的变化趋势一样；如果这个乘积为负，那么说明它们的变化趋势相反。

把样本中所有这些乘积相加，如果样本中的乘积多为正，则和为正；如果样本中的乘积多为负，则和为负；如果乘积正负的个数差不多，则乘积和就接近零，再将其标准化就得到上面的相关系数的计算公式。

由于我们计算相关系数时，通常只是用了样本数据，而由于样本的随机性或样本数据量等因素，利用样本数据计算出来的相关系数不一定能直接说明总体上两变量之间是否存在显著相关，需要对总体相关系数进行显著性检验：
确定并计算检验统计量该统计量服从自由度为n-2的t分布。

设由实际观测数据算得的相关数值为r0，按上式算得的t值为t0，则伴随概率p值为：
对给定的显著水平，当p<α，拒绝H0；而当p≥α，接受H0。

当拒绝H0时，认为算得的相关系数rXY有实际意义。

本文使用的数据采集于某电厂320 MW机组π型锅炉，其对流受热面包括屏式过热器、高温过热器、高温再热器、低温过热器、低温再热器等。

选取了锅炉对流受热面中屏式过热器和低温过热器的一侧为研究对象，计算其在吹灰前后的工质吸热量，然后分别与相应侧的再热减温水量的变化作相关性分析，观察相应的受热面吹灰对再热减温水的影响。

采集的样本为受热面吹灰前5分钟、吹灰过程中、吹灰后5分钟所有数据，采样时间间隔1 s。

首先利用层次聚类分析对采集的屏式过热器和低温过热器吹灰数据中的机组负荷进行聚类分析。

图1是屏式过热器吹灰数据负荷聚类的结果，其中聚类结果中第五类和第六类中的负荷在250 MW左右，无无效数据分类，其他几类在245 MW左右，因此选择1～4类共1 326点数据为有效数据进行分析，去除第五类和第六类中相应的负荷以及相应的再热减温水等其他相关数据。

图2是低温过热器吹灰数据负荷聚类结果，其中聚类结果中第一类和第二类负荷范围在250 MW以下，3～6类在255 MW左右，因此选择3～6类为有效数据进行分析。

去除第一类和第二类中相应的负荷以及相应的再热减温水等其他相关数据。

得到有效数据后，通过工质吸热量计算公式计算屏式过热器和低温过热器受热面的工质在吹灰前后的吸热量，然后利用滑动平均处理对吸热量进行平滑处理。

如图3-图6所示。

其中参数m的宽度取两分钟。

对有效生产数据中的减温水量首先进行去负荷处理，然后对去除负荷影响的减温水量进行平滑处理，如图7-图12所示。

将图5和图11中的数据作为一组样本数据(X,Y)代入到式(9)中求得屏式过热器受
热面吹灰前后吸热量与再热减温水量的相关系数r为-0.671 2，表明两者具有较高的负相关关系，显著性校验P值接近于0，即总体上屏式过热器受热面吹灰前后吸热量与再热减温水量存在显著的相关关系。

将图6和图12中的数据作为一组样本数据(X,Y)代入到式(9)，求得低温过热器与再热减温水相关系数r为-0.240 7。

通
过对比看出屏式过热器吹灰时对再热减温水量的影响要比低温过热器吹灰时大得多。

由相关性分析结果可以看出当屏式过热器吹灰时和再热减温水的量是呈负相关的，且相关程度较高。

屏式过热器区域的吹灰器位于屏式过热器和高温过热器之间，当吹灰器工作时，对屏式过热器和高温过热器产生作用。

理论上，当屏式过热器吹灰器投运时，屏式过热器受热面工质的吸热量增加，使屏式过热器出口烟气温度降低，导致位于下游的高温过热器、再热器、低温过热器、再热器吸热量减小。

因此，再热器减温水喷水量减少，与本文相关性分析的结果一致。

低温过热器吹灰与再热减温水呈负相关但相关程度较低。

低温过热器与低温再热器都位于水平烟道的两侧，且位置平行。

因此在低温过热器区域吹灰器工作时，低温过热器受热面工质吸热量增加，对再热减温水量的大小几乎没有影响。

通过以上的算法和分析可以求得各个受热面吹灰与再热减温水的相关程度，结果为屏式过热器、高温过热器、高温再热器同侧吹灰对同侧再热减温水量的负相关程度较高，低温过热器、低温再热器吹灰与再热减温水正相关程度较高。

当再热减温水量较大时可优先选择与其负相关程度较高的受热面吹灰，再热减温水量较小或为0时选择与其正相关程度较高的受热面吹灰。

由减温水量合理安排锅炉5个对流受
热面(AB侧)10个吹灰区域的吹灰次序，实现受热面按需吹灰，可减小对流受热面吹灰对再热气温的影响，维持吹灰时再热气温稳定，减少再热减温水的使用量，节约能源。

基于负荷层次聚类的算法对受热面工质吸热量和再热减温水量影响的相关性分析的
结果，可用于锅炉各受热面吹灰与再热减温水量的相关性分析。

根据得到的各个受热面和再热减温水相关性的大小，制定合理的受热面吹灰序列，对整体受热面吹灰优化提供依据。

本文基于对负荷层次聚类的算法如果得到更多负荷段下的实际生产数据进行同样分析，将会使制定的吹灰策略更加具有对各负荷段适用性的指导。

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