人教版八年级数学上册第12章_全等三角形小结与复习ppt课件-2019精选

• 三角形全等的判定1： 三边对应相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”。
在△ABC和△ DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
边 角
A
B D
E
我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法
例3：已知∠AOB 求作：∠A′O′B′=∠AOB
灵活运用各种方法证明直角三角形全等
应用
尺规作图
用尺规作角的平分线. 已知:∠AOB,如图. 求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC. 作法:
1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE. 2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两 O 弧在 ∠AOB内交于点C..
3.作射线OC. 则射线OC就是∠AOB的平分线.
C
A
面积问题 9.如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E， S△ABC=36，AB=18， BC=12。求DE的长。 A E
B
面积问题
10.已知：如图，AC与DE相交于点F， 且AF=CF，DF=EF，BC=12cm， △ABC中BC边上的高为15cm，求四 边形BCDE的面积。
D
C
F A
线段和差 11.如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90 ∠ABC。 求证：AB=BC+CD。 B
∠1=∠2。 求证：BG=DF。
A
1
B
C
F
2
E
证边相等
4.已知：如图，AD是∠BAC的平分线，
DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足
为F，且DB=DC。
求证：BE=CF。
E
B
A F
证边相等
5.已知：如图，已知BD是∠ABC的平
分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥
AD于M，PN⊥CD于N。
求证：PM=PN。
据此可得出气体的发生装置与哪些 因素有关？如何选择发生装置？如何 选择收集装置？ Na2CO3 +2HCl == 2NaCl +H2O + CO2
B、 CaCO3+H2SO4 == CaSO4 +H2O +CO2
C、 CaCO3+2HCl== CaCl2+H2O+CO2硫化氢(H2S)是一 种密度 比空气 大且溶 于水的 气体, 实验室常用块状固体硫化亚铁(FeS) 与稀硫 酸反应 制取硫 化氢,实 验室制 取硫化 氢的发 生装置 是
找全等形
1.如图，AB∥CD， BC∥AD， AE∥CF，
三角形有( )
A 3对
B 4对
D
C 5对
E
D 6对
A
F B
找全等形
2.如图，AD平分∠BAC，AB=AC， 连结
延长交AC、AB于E、F，则图中全等三角
A 3对
B 4对
A
C 5对
D 6对
E
D B
证边相等
3.如图，已知AB∥DE，AB=6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD
平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D
到AB的距离为
。
B
D
求角大小 7.已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C
=70°，BE=CD，BD=CF，则∠EDF
=
。
A
E B
证角的关系 8.如图，AD平分∠BAC，AB>AC，BD =CD。 求证： ∠B+∠ACD=180°。
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
条件1
条件2
前
∵∠C=∠C′=90° ∴在Rt△ABC和Rt△
AB= AB BC= BC
A 中BC
A
∴Rt△ABC≌ R△ tA′ B′ C′ (HLA ′)
小结
“SAS” “ ASA ” “ AAS ” “ SSS ” “ SAS ” “ ASA ” “ AAS ” “ SSS ”
D
B
D′ B′
O
A O′
A′
C
C′
作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB
D；
2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，
C′；
3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交
4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB
三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可
请你说明OC为什么是∠AOB的平分线,并与同伴进行交流.
角平分线性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
几何语言:
∵OC是∠AOB的平分线,
且PD⊥OA,PE⊥OB
O
∴PD=PE
(角的平分线上的点到角的两边距离相等)
到角的两边的距离相等的点在角的平分 线上。
用数学语言表示为： ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． ∴点Q在∠AOB的平分线上．
A
∠A= ∠D
AB=DE
B
C
∠B= ∠E ∴△ABC≌△DEF（ASA）
三角形全等判定方法4
两角和它们其中一角的对边对应相等的两个三角 （简写为“角角边”或“AAS”
几何语言
在△ABC与△DEF中
A
∠A= ∠D ∠B= ∠E
B
C
E
BC= EF
∴△ABC≌△DEF（AAS）
斜边、直角边公理 (HL)
边角边”或“SAS”)
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中 AC=DF ∠C=∠F
B
BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS）
A C
A
AA B
SSA不能判 定全等
BB
C
DD
B D
三角形全等判定方法3
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可简写为角边角或ASA）
几何语言
在△ABC与△DEF中
第12章 全等三角形小结与复习
能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形
D
E
F
记作: ∆ABC ≌ ∆DEF
读作：∆ABC全等于 ∆DEF
A
D
B
C
E
F
把两个全等的三角形重合在一起
●重合的顶点叫对应顶点
●重合的边叫对应边
●重合的角叫对应角
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等
C D
线段和差
12.如图，BD是△ABC的边AC上的中线，
CF⊥BD交延长线
于F。
求证：BE+BF=2BD。
A
ED B
巩固
14.如图，△ABC的∠B的平分线BD与 ∠C的外角的平分线CE相交于点P。 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离 相等。
A
P
B
C
谢谢！
We are so hungry.How can we get to Italian restaurant?W e are in front of the cinema. Let’s go straight and turn left at the bookstore. Follow me. 加热高锰酸钾制取氧气的装置 适合用双氧水在二氧化锰作催化剂 条件下制取氧气吗？为什么？