包装机八杆机构式灌装开袋装置的优化设计

包装机八杆机构式灌装开袋装置的优化设计
张勇;邓援超
【摘要】在包装机上设计了一种适用于纸塑复合袋(双层袋)的八杆机构式灌装开袋装置,实现了黄皮纸外袋和塑料薄膜内袋的同步开袋和封袋,从而解决了双层袋灌装包装生产线设计中如何同步开袋顺利灌装难题.研究了八杆机构式灌装开袋装置特点,分析了八杆机构优化设计的方法,建立了以机构相位角最小值为目标函数的优化模型,运用MATLAB确定了八杆机构设计尺寸,在ADAMS中建立了虚拟机构模型并进行了运动仿真;当机构运转时,得到了末端连杆角度-时间曲线,符合黄皮纸外袋和塑料薄膜内袋同步开袋和封袋的设计要求,验证了优化设计结果的合理性,对多杆机构装置的机械设计提供了一定参考价值.%A kind of synchronized opening bag agency which suitable paper-plastic bag(double bag)was designed to achieve the yellow paper bag and paper-plastic bag opened and sealed synchronous in the filling station.Eight-bar filling bag opening device characteristics was studied,characteristics of the eight-bar linkage in filling bag opening device were studied,and the method of the optimum design of eight-bar mechanism was given to take the institutional phase angle minimum as the objective function of the optimization model.The eight-bar mechanism design dimensions were determined by using MATLAB. Moreover, a virtual organization model in ADAMS was established to obtain the characteristic curve; when eight-bar was operated,it had been the end of the connecting rod angle-time curves, complianced with the yellow paper bag and paper-plastic bag opened and sealed synchronous in the filling station design requirements, the rationality of design
optimization results was verified,which provides some reference value for the mechanical design of the multi-bar mechanism.
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2018(000)005
【总页数】4页(P106-109)
【关键词】八杆机构;灌装开袋;优化设计;Matlab;Adams
【作者】张勇;邓援超
【作者单位】湖北省天然气发展有限公司,湖北武汉430077;湖北工业大学机械工程学院,湖北武汉430068;湖北工业大学机械工程学院,湖北武汉430068
【正文语种】中文
【中图分类】TH16;TS206.5
1 引言
在包装机上设计了一种适用于黄皮纸袋（单层袋）或者纸塑复合袋（双层袋）的八杆机构式灌装开袋装置，实现了黄皮纸外袋和塑料薄膜内袋的同步开袋和封袋，从而解决了单层袋/双层袋灌装包装生产线设计中如何同步开袋顺利灌装难题。

灌装开袋装置需要将纸塑复合袋的内袋和外袋同时打开相同的开度空间并且均不能损坏其表面，位于袋口上方的伸缩装料管快速插入内袋内进行定量灌装；上述动作对于灵活的手而言非常简单，但是对于机械装置是很有难度的，行业内目前没有专用装置能解决此难题；因此八杆机构式灌装开袋装置的设计对纸塑复合袋包装机实现散装颗粒自动化灌装包装生产具有关键性意义。

多杆机构按杆数可分为五杆、六杆、八杆机构等；对于多杆机构，由于其尺寸参数多可以满足更为复杂的或实现更加精确的运动规律要求和轨迹要求，但是运动要求复杂导致其设计也较困难[1]。

在多杆机构的研究过程中，基于设计要求符合工艺的最佳运动特性是难题，目前结合优化设计方法与虚拟样机技术，运用各类工程软件对多杆机构进行优化设计研究是研究的热门[2]。

文献[3-7]利用了ADAMS的优化设计功能对压力机多连杆机构进行了应用研究，通过运动仿真还可以直观的优化分析设计方案，使机构的功能更加完善。

文献[8]进行了装载机反转八连杆工作装置基于ADAMS的优化设计应用研究，减小设计变量数，使优化分析趋向于简单化。

文献[9-10]进行了八杆机构基于MATLAB的优化设计应用研究，利用软件强大的数值计算能力和高效的工具箱函数，实现了仿真计算的可视化。

文献[11]进行了压力机八杆机构基于Slid-Works的优化设计研究，提供了一种高效直观的优化设计仿真手段，三维建模时零件的通用性强，通过分析结果直接修改三维模型，操作简单，缩短了优化设计时间。

在产品的设计阶段对八杆机构式灌装开袋装置进行优化设计，可以分析机构末端连杆运动同步性，避免生产过程中的干涉问题，从而完善设计。

2 八杆机构优化设计数学模型的构建
八杆机构是否满足成功打开袋口进行灌装的关键条件就是末梢两执行摇杆（杆6和杆7）运动同步，如图1所示。

八杆机构以实现两边同时运动同步为优化目的，末端两执行摇杆是由杆4和杆5在杆3的作用下张开和合拢。

在已知机架固定点（G点、A点、B点和K点）位置的前提下，即A点和B点在过G点的y轴两侧对称布置，在方案评价时说明了利用机构的对称布置平衡惯性力重要性；为保证机构末端吸盘工作时同步性最好，需要对机构进行优化设计[12]。

摇杆HE绕固定点G来回转动角度β2是在一定范围内变化的，为保证机构末端点M和N处同步性最好，即运动过程中两末端连杆相位差最小，故可以用图1中α4、β4表示目标
函数，设f（x）=α4-β4。

图1 八杆机构优化分析图Fig.1 Eight-Bar Agency Optimization Analysis
图2 灌装Fig.2 Filling Station
图3 设计尺寸区域位置Fig.3 Design Dimension Area
由图1可知，GFDB和GECA均可看作为铰链四杆机构，分别建立GFDB封闭矢量方程和GECA封闭矢量方程，列出两个封闭矢量方程及相关方程式。

以机架G—→B方向建立x轴，垂直于x轴的正方向为y轴，建立直角坐标系。

机构各杆长分别为GB=y1，GF=y2，FD=y3，BD=y4，各杆件与 x 轴的夹角分别为0°、α2、α3和α4。

以机架方向建立x轴，垂直于x轴的正方向为y轴，建立直角坐标系。

机构各杆长分别为 GA=z1，GE=z2，EC=z3，AC=z4，各杆件与 x 轴的夹角分别为0°、β2、β3和β4。

将式（1）分别在x轴和y轴上投影，得到：
联立式（2）和式（3）可得：
通过角度关系可知：∠AGB+α2=β2+π，由于点G、点A和点B 均为固定点，可以测量∠AGB=137°，故α2-β2=43°。

综合上述，优化目标函数为：
由图1可知，在气缸的推动下，摇杆HE绕固定点G来回转动。

设定变化范围区间从到，最优的优化目的是运动同步性最好，即（fx）的值最小。

3 约束条件
开袋机构的设计有下列技术参数指标条件：
（1）开袋和封袋动作速度不小于0.1m/s。

（2）机构运动轻便，传动效率高。

（3）末梢两执行摇杆运动同步、动作稳定。

（4）单侧开袋行程 S误差：S=（90±2）mm。

（5）机构位置布局合理；质量越小越好，避免与其他机构干涉。

通过分析工艺流程可知，灌装工位（图2）多个装置协同工作，装开袋装置需要将纸塑复合袋的内袋和外袋同时打开相同的开度空间并且均不能损坏其表面，位于袋口上方的伸缩装料管快速插入内袋内进行定量灌装。

在灌装工位上部空间不仅布置开袋装置，而且还有抓袋装置和灌料伸缩装置。

机构布置设计条件如下：
（1）顺应生产线设计，整体结构居中设计。

（2）开袋装置必须对包装袋输送运动路径轨迹空间进行避让。

总体方案预留输送通道空间为：W600×H300（mm）（内轮廓尺寸）
（3）开袋装置外部轮廓尺寸不允许超过包装机外部框架尺寸。

故外部轮廓尺寸控制在W1350×H1000（mm）
通过机构布置分析可确定开袋装置设计尺寸区域位置，如图3所示。

参数如下：
式中：D1max—外轮廓最大宽度尺寸，并且≤1350mm；D2min—内轮廓最小宽度尺寸，并且≥600mm；H1max—外轮廓最大高度尺寸，并且≤1000mm；
H2min—内轮廓最小高度尺寸，并且≥300mm；δmax—内外轮廓尺寸最大正偏差，δma x按照设计经验取50mm。

综合上述，求解得知机构布置区域边界条件为：
D1≤1250；D2≥700；H1≤900；H2≥400；
此边界条件将为下一步机构构型设计提供基础依据。

从机械构型零件通用性方面考虑，结合优化设计目标，为简化优化计算，令
BD=y4=AC=z4=140mm。

在前文已经介绍，根据齿轮连杆方案，已经进行样机制作；通过在原来的样机尺寸基础上可以确定以下参数：A点、B点和G点位置
已知，且AB=720mm；G点位于AB的中垂线上，且G点到AB的距离为
140mm；且∠AGB=137°，根据三角关系可知，GB=y1=GA=z1=386.26mm。

故f（x）=α4-β4可看作为关于关于β2、y2、y3、z2和 z3的函数表达式，则优化问题的自变量为β2、y2、y3、z2和 z3。

根据灌装开袋装置机构构型设计指标对机构几何空间的限定，故添加机构优化设计约束时，对自变量条件规定如下：
4 基于遗传算法目标函数最小值优化
MATLAB遗传算法[13]优化工具箱就是常用的优化工具箱之一，作为一种全局优
化算法在各个领域的应用越来越广泛，为解决许多传统的优化方法难以解决的非线性问题、参数优化问题和多峰值函数最值之类的复杂问题提供了有效的途径[14]。

遗传算法较强的搜索能力使其不会陷入局部最优点难点，有利于解决多峰值函数最值难题；遗传算法求解用法比较灵活，利用遗传特性求解精度也较高，有利于求解非线形问题和参数优化的寻优问题；完全避免了一般优化算法中存在局部最优难点和收敛较慢的不足。

利用MATLAB优化工具箱功能对八杆机构结构设计过程中同步性问题进行优化计算，该问题涉及到最值优化问题，上述分析可知遗传算法具备最值求解优势可有效解决问题。

为提高MATLAB遗传算法优化工具箱的计算效率，行业内对于带约束的最值优化问题，把约束条件结合到目标函数定义中。

优化计算步骤如下：（1）根据上节中已经建立的优化目标函数系列公式，在MATLAB中
创建目标函数文件。

（2）启动GUI优化工具。

（3）运行计算。

约束条件上限［385 120 385 120 120］，下限［300 95 300 95 60］。

经过第51次迭代计算结果，如表1所示。

表1 优化计算结果Tab.1 Results of Optimization Design变量f（x）/（°）GF/mmFD/mmGE/mmEC/mm运算值 0.302 99.009 359.627 102.162 364.401
上面已经对机构进行了遗传算法的优化计算，但从机械设计角度出发，对于优化结果需要进一步优化，从而更加适应加工生产工艺要求。

故对连杆GF和GE进行进一步圆整优化：GF=GE=100mm。

由原来的样机尺寸可知：A点、B点和G点位置固定，且AB=720mm，G点位于AB的中垂线上，且G点到AB的距离为140mm；故可以用构图法确定FD和EC尺寸分别为：FD=EC=373mm。

开袋机构的指标条件之一是单侧开袋行程S=90mm；根据样机中气缸型号SC63x75以及气缸位置，故可以用构图法确定HF尺寸为：HF=110mm。

综合所述八杆机构各杆长尺寸参数，如表2所示。

表2 八杆机构杆长尺寸参数Tab.2 Length Dimension Parameters of Eight-Bar Agency变量 GF/mm GE/mm EC/mm FD/mm AC/mm DB/mm HF/mm
AB/mm运算值 100 100 373 373 140 140 110 720
5 基于ADAMS的优化模型验证
八杆机构经过了优化设计，为了验证优化后八杆机构末端连杆同步性，引入ADAMS软件可以建立虚拟样机模型，并对模型进行仿真，验证末端连杆同步性。

在ADAMS中，首先针对八杆机构的虚拟样机模型建立参数模型，其次构件之间的约束关系是根据物理样机模型的约束关系直接定义添加构件之间约束限制构件之间的相对运动即可，最后对虚拟模型进行仿真模拟从而通过测量工具验证模型。

对八杆机构添加完成约束后，再对机构添加驱动，ADAMS中创建机构模型，如图4
所示。

优化模型生成后便可以设置运动参数，进行结果分析。

图4 ADAMS机构模型Fig.4 ADAMS Mechanism Model
图5 两边相位角变化Fig.5 Change of Phase Angle
优化设计的目的是八杆机构末端连杆在打开关闭运动时α4-β4的相位差值总和尽量小。

利用ADAMS创建的模型可以测量到机构末端连杆运动角度的变化，在机构中和虽然不能测量，但分别与之互补的角度可以测量；其中∠DBG=π-α4；
∠CAG=π-β4。

利用ADAMS工具栏中角度测量工具测量在∠DBG和∠CAG图4中模拟的运动状态下变化情况。

优化仿真结果，如图5所示。

横坐标表示时间，纵坐标表示角度，∠DBG和∠CAG分别由MEA_ANGLE_1和MEA_ANGLE_1_2代替。

从图5中相位角变化曲线可以看到，∠DBG和∠CAG的曲线走势相同，监测相同时间点∠DBG和∠CAG的角度变化，相差最大值为0.34°，这与MATLAB中遗传算法计算的最优化角度差值0.302°很接近，末端两连杆运动同步性理论一致，符合技术指标中同步性要求，优化效果符合技术目标要求。

6 结语
本设计提出了一种包装机八杆机构式灌装开袋装置，运用MATLAB对八杆机构尺寸进行了优化设计，在ADAMS中建立运动学模型，应用和分析该机构的运动规律。

通过仿真分析：（1）本装置在工作行程时，符合黄皮纸外袋和塑料薄膜内袋同步开袋和封袋的设计要求。

（2）本装置仿真末端两连杆运动角度与理论优化计算差值相差0.038°，符合同步性技术指标。

（3）为八杆机构在多杆机构装置的机械设计中的优化设计和仿真分析提供了理论上的指导与参考。

（4）验证了设计参数、节约了设计成本，缩短了设备开发周期，具有实际意义。

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