2 Fortran 程序设计2-顺序结构

♦ 声明1 ：整数类型（INTEGER）
声明长整型，即用4个bytes来存放整数：
声明短整型，即用2个bytes来存放整数：
默认为长整型
一行可声明多个变量
♦ 声明2 ：浮点数（REAL）
浮点数与整数的最大区别在于可以保存小数，不做说明 （默认）时，通常用占4个bytes的单精度浮点数。
关于有效位数的考虑……
int x
x int x1 x2 x2
x1 当 x2 0
x1 当
x2 0
转换为实型 REAL(I) MAX(I1，I2，I3) 求最大值 求最小值 求平方根
MIN(Xl，X2，X3)
min x1 , x 2 , x3
max i1 , i2 , i3
SQRT(X)
已知A=2，B=3，C=5(REAL)；且I=2，J=3(INTEGER)，求 下列表达式的值:
(1) A*B+C
(2) A*(B+C)
(3) B／C*A (4) B／(C*A)。 (5) A／I／J (6) I／J／A
(7) A*B**I／A**J*2
(8) C+(B／A)**3／B*2 (9) A**B**I (10) B**A**C (11) J／(I／J)
相当数学上的运算
x
exp(x)
sin x
cos x arcsin x arccosx tan x arctan x
ln x log10 x
常用的算术函数：
函数名 INT MOD SIGN REAL MAX MIN SQRT 含 义 取整 求余 求符号 应用例子 INT(X) MOD(X1，X2) SIGN(Xl，X2) 相当数学上的运算
数学表达式：
FORTRAN 表达式：
cos((A+1)*(A+1))/(N*N+1)
cos ( 1) 2 a n 2 1 x n 1 ( ) y 1 y e . arctan x 2 x a 2 ln x a e st
(x/y)**(N-1)
1.0/2.*exp(y)*atan(x) (sqrt(x+a)+3.14159)/(2*log(x))
注意：
(1) 写除法运算式子时应加上必要的括号。
(2) 乘号不能省略，如 A*SIN(X) (3) Fortran中无大、中、小括号之分，一律用小 括号。 (4) 乘方按“先右后左”原则处理。
(5) 对单项运算符(如-A中的符号)相当于在它前面 有一个运算量“0”，如：－A**2相当于0-A**2而 非(-A)**2 (6) 两整数相除，结果为整数，为切掉小数部分而 不会进行四舍五入
♦ 声明3 ：复数（COMPLEX）
唯一能直接提供复数类型的语言。虚部和实部，由两个浮 点数来表示，因此也可分为双精度和单精度
♦ 声明4 ：字符及字符串（CHARACTER）
即用来保存一个或一串字符时所使用的类型
♦ 声明5 ：逻辑变量（LODICAL）
逻辑变量主要在逻辑判断时使用。两种数值：真和假。所 以存储时用1bit空间足够，通常由编译器自行决定空间大 小。也可以设置，但意义不大。
cos (
3
xy x y
2 2
)
表达式运算中的类型
Fortran中的常量和变量分类型，允许在不同类型的算术量(包括整、 实、双精度、复型)之间进行算术运算，不允许在算术量和非算术量
(如逻辑型、字符型)之间进行算术运算。F77作如下规定：
同类型的算术量之间运算的结果仍保持原类型。 注意：两个整数相除的商也是整数。 例如，5/2的值是2而不等于2.5，4**(-1)等于0 不同类型两个算术量运算，低向高转换后进行运算。 类型的级别如下：整型(低)→实型(高)。 类型的转换是从左向右进行的，在遇到不同类型的算术量 时才进行转换。 例如：1/2*1.0等于0，而1./2*1对于0.5。
运算的误差
实型量的运算会出现一些误差 写表达式时应尽量使每一次运算结果都在有效位数范围 之内，避免使两个相差很大的数值直接相加或相减。 判断两个实数是否相等，……
赋值语句
赋值语句的作用是将一个确定的值赋给一个变量
其一般格式为： V＝e V：一个变量名，e：表达式
赋值语句有三类：算术赋值语句、逻辑赋值语句、字符 赋值语句。算术赋值语句是将一个算术量赋予一个算术 型变量。 赋值语句中的“＝”号是“赋值”的符号，而不是等号， 将右边表达式的值赋给左边的变量。因此在阅读程序时 对赋值号的理解应是带方向的。赋值语句“N＝N十l”的 作用是将N的原值加1再送回变量N中。 算术赋值语句兼有计算和赋值双重功能。即先计算出表 达式的值；然后将该值赋给一个变量。在Fortran程序中 的求值计算主要是用赋值语句来实现的。 赋值号左边只能是变量名(或数值元素名)，而不能是表 达式，赋值号右边可以是常量、变量或表达式。 “X+Y=3.0”语句是不合法的,因为在内存中找不到一个 “X+Y”的单元来存放3.0这个数值。
不同的运算符按以下优先级次序：
1、加，减 ＜ 乘，除 ＜ 乘方，括号（ ）中优先。
2、同一优先级的两个运算，乘方按“先右后左”， 其它按“先左后右”原则。
例： x + y*z → x + (y*z) x*y**2 → x*(y**2) x/y/z → (x/y)/z x**y**z → x**(y**z) 3+5-6.0*8.0/4**2 → 3＋5－48.0/16.0 = 5 例： 4b分之a → a/(4*b) 或 a/4/b，而a/4*b 和 a/4b错误 如无自信时可用括号（ ），对运算时间几乎无影响。
Fortran中有六个类型说明语句：
(1)INTEGER语句(整型说明语句)
(2)REAL语句(实型，或浮点数说明语句)
(3)DOUBLE PRECISION语句(双精度说明语句)
(4)COMPLEX语句(复型说明语句)
(5)LOGICAL语句(逻辑型说明语句)
(6)CHARACTER语句(字符型说明语句)
• 运算的误差
算术运算符和运算优先级 FORTRAN提供五种算术运算符号： + 表示“加”(或正号) - 表示“减”(或负号) * 表示“乘” / 表示“除” ** 表示“乘方”
请注意：乘号用“*”表示，不能写成“×”，以免与字 母“X”混淆，也不能用“.”代替乘号。除号不能用“÷” 号。 两个运算符不能紧邻，如A*-B是不合法的，应写成A*(-
一个内在函数可要求一个或多个自变量
例如，SQRT函数只能有一个自变量，而MOD函数要求 两个自变量，MAX和MIN函数要求两个以上自变量。 注意当自变量个数规定为2个时，自变量的顺序不应任 意颠倒，如MOD(8,3)表示8被3除的余数，其值为2，而 MOD(3,8)则表示3被8除的余数，其值为3。当自变量个 数为＞2时，自变量的顺序无关
变量的说明（声明，定义）
对变量类型的说明。在程序代码中，程序员向编译器要求预
留一些存放数据的内存空间。
３种方式： １）类型说明语句 ２）隐含说明语句 ３）隐含约定
１）类型说明语句
格式： 类型说明符 变量名1，变量名2… 类型说明符：： 变量名1，变量名2…
例：
INTEGER X,Y
REAL:: AREA, AVERAGE, STUDT
1.285E-12表示1.285×10－１２
1E2和1.0E2都表示100.0
其它直接常量，如复型、逻辑型字符型等
符号常量：用一个标识符来表示一个常量
通常用PARAMETER语句来定义
例如：
PARAMETER (PI=3.14159, M=10)
FORTRAN变量
变量的概念：程序运行过程中其值可以改变的量 （实际上代表的是一个内存单元，程序通过变量 名来访问存储单元，如：N=N+1） 变量名 ：用标识符来命名。同一个程序单元中不 能用同一个标识符代表不同的变量 标识符由字母、数字和下划线组成，开头必须 是字母。
每一种数据类型决定该类型数据在计算机中的存
储方式和作用于其上的操作。
FORTRAN常量
直接常量：数据本身是一个常量 不同类型的常量有不同的表示方法： 整型常量 ：正数、负数和0 实型常量 ，两种表现形式：小数和指数 小数如：5.3 ; 5. ; .3 ; －8. ； .6378
指数如：1.32E5表示1.32×105
３）隐含约定：（I－N规则）
90 以 上 不 提 倡 使 用 ， 一 般 在 程 序 变 量 说 明 前 加 ： IMPLICIT NONE取消I－N规则
注意：
！优先级：１－>２－>３
！IMIPLICIT为非执行语句，应放在所有可执行 语句之前
FORTRAN内部函数
FORTRAN内部函数（内在函数）， 也称库函数
四、顺序结构程序设计
•
• • • •
数据概念，常量，变量及其说明
FORTRAN内部函数 运算符和表达式 赋值语句 简单的输入输出语句
•
程序执行控制语句
数据的概念
１．从表现形式上，数据有常量、变量、表达式、 函数之分 ２．从数据类型上，有整型、实型、字符型、复型 和逻辑型等基本类型，以及数组、结构体等复杂 的数据类型
x

内在函数的执行方法：
Fortran将这些内在函数分别编成单个子程序，组成函数 库，存在于外部介质(如磁盘)上。在完成源程序的编译之 后，用LINK命令实现连接，即将已翻译成二进制指令的 目标程序与函数库连接。
例如程序中出现一个SIN函数，在连接时就将一组求正弦 值二进制指令直接插入到程序中出现SIN的地方。由于是 插入到程序内部的，所以称为“内在函数”。
内部函数指系统本身带有的能完成一定功能的 程序单位。可供用户直接使用，必须遵守其使 用规则。
常用的算术函数：
函数名 ABS EXP SIN COS ASIN ACOS TAN ATAN LOG LOG10 含 义 求绝对值 指数运算 正弦值 余弦值 反正弦 反余弦 正切 反正切 自然对数 常用对数 应用例子 ABS(X) EXP(X) SIN(X) XCOS() ASIN(X) ACOS(X) TAN(X) ATAN(X) LOG(X) LOG10(X)
应用，在流程控制中……
２）隐含说明语句 IMPLICIT
IMPLICIT说明语句将某个或某些字母开头的变量指定为所 需类型。可以用一个IMPLICIT语句同时指定几种类型 例： IMPLICIT INTEGER (A, C, T-V) 将A和C及T到V开头的变量规定为INTEGER类型 IMPLICIT INTEGER (A，B)，REAL(I,K)，INTEGER (X-Z) ？
注意：
１ FORTRAN不区分字母的大小写；
２ 标识符的长度因FORTRAN版本不同而有差异； ７７为1－6个字符，９０以上为1－31个 ３ 标识符尽量做到“见名知义”； 如AREA，PI，STN
４ 避免用一些特定意义的语句名和函数名
FORTRAN没有规定的“保留字”，但一般为避免 混淆，实际中应尽量避免用一些特定意义的语句名和函 数名等作变量名，如PRINT，WRITE，SIN
abs(a)*exp(-s*t)
练习：
将下列数学表达式写成相应的FORTRAN表达式
(3)
b b 2 4ac 2a
(4)
x2 x3 1 x 2! 3!
(5)
3 a3 b 3 cosarctan 2 c 1

e
ax 2 bx c
算术表达式的含义和表示方法
将常量、变量、函数等运算元素用运算符和括号连接起来 的一个有值的式子称为表达式。 FORTRAN中四种表达式，即：算术表达式，关系表达式， 逻辑表达式，字符表达式 算术表达式中各运算元素都是算术量，使用的运算符只 能是算术运算符，表达式的值也是一个算术量(即数值)。 Fortran算术表达式的求值运算的优先次序为： ① 括号 > ② 函数 > ③ ** > ④ * / > ⑤ ＋ －，即括号内 的运算级别最高，加减最低。例如，SQRT(3.*2)**2 →
函数的自变量是有类型的，函数值也是有类型的
例如： MOD(8,3)中自变量8和3是整型，函数MOD(8,3)的值
“2”也是整型，
如果写成MOD(8.0,3.0)，自变量是实型的，函数值也是 实型的，其值为2.0
运算符与表达式
• 算术运算符和运算优先级 • 算术表达式的含义和表示方法 • 表达式运算中的类型