2016-2017年吉林省长春市德惠三中七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)

2016-2017学年吉林省长春市德惠三中七年级（下）第一次月考
数学试卷
一、选择题（8×3＝24）
1．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）
A．S＝ab B．2+5＝7C．+1＝x+2D．3x+2y＝6 2．（3分）方程2x+1＝3与2﹣的解相同，则a的值是（）
A．7B．0C．3D．5
3．（3分）把方程﹣0.5＝的分母化为整数，正确的是（）A．﹣0.5＝B．﹣0.5＝
C．﹣0.5＝D．﹣0.5＝
4．（3分）某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，所列方程是（）
A．+＝1B．+＝1C．+＝1D．++＝1 5．（3分）若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为（）
A．8B．﹣8C．6D．﹣6
6．（3分）
请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）
A．π•（）2x＝π•（）2•（x+5）
B．π•（）2x＝π•（）2•（x﹣5）
C．π•82x＝π•62•（x+5）
D．π•82x＝π•62×5
7．（3分）已知二元一次方程2x+3y﹣2＝0，当x，y的值互为相反数时，x、y的值分别为（）A．2，﹣2B．﹣2，2C．3，﹣3D．﹣3，3
8．（3分）已知，则x y的值为（）
A．16B．9C．8D．6
二、填空题（6×3＝18）
9．（3分）（k﹣3）x|k|﹣2＝2是关于x的一元一次方程，则k＝．
10．（3分）一个三位数的十位数字比百位数字小4，且十位数字不为0，个位数字是十位数字的8倍，那么这个三位数是．
11．（3分）若出租车起步价是3元（3千米以内为起步价），以后每千米0.50元，某人乘出租车付了8元钱，则该出租车行驶的路程为千米．
12．（3分）有一个密码系统，其原理如图所示：，当输出为10时，则输入的x＝．
13．（3分）方程组的解是，则a+b＝．
14．（3分）如果|x﹣y+9|与|2x+y|互为相反数，则x＝，y＝．
三、解答题（6×8＝48）
15．（32分）解方程：
（1）2（x﹣5）＝2﹣x
（2）1﹣x＝x+
（3）﹣1
（4）＝﹣1.6．
16．（16分）解方程组：
（1）
（2）．
四、解答题（2×15＝30）
17．（15分）食堂存煤若干吨，原来每天烧煤3吨，用去15吨后改进没备，耗煤量降低为原来一半，结果多烧10天，求原存煤量．
18．（15分）从小华家到世纪公园，步行比乘公交车多用36分钟，已知他步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，问小华家离世纪公园相距多少千米？
2016-2017学年吉林省长春市德惠三中七年级（下）第一
次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（8×3＝24）
1．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）
A．S＝ab B．2+5＝7C．+1＝x+2D．3x+2y＝6
【解答】解：A、因为ab为二次单项式，所以S＝ab为二元一次方程；
B、不含未知数，不是等式；
C、符合一元二次方程的条件；
D、含有两个未知数，未知数的最高次数为1，是二元一次方程．
故选：C．
2．（3分）方程2x+1＝3与2﹣的解相同，则a的值是（）
A．7B．0C．3D．5
【解答】解：解第一个方程得：x＝1，
解第二个方程得：x＝a﹣6，
∴a﹣6＝1
解得：a＝7．
故选：A．
3．（3分）把方程﹣0.5＝的分母化为整数，正确的是（）A．﹣0.5＝B．﹣0.5＝
C．﹣0.5＝D．﹣0.5＝
【解答】解：已知方程变形得：﹣0.5＝．
故选：D．
4．（3分）某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，所列方程是（）
A．+＝1B．+＝1C．+＝1D．++＝1【解答】解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工
作的天数为（x﹣1），
根据题意得：x+（x﹣1）＝1，
故选：C．
5．（3分）若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为（）
A．8B．﹣8C．6D．﹣6
【解答】解：根据题中的新定义得：2△m＝2m+2+m＝﹣16，
移项合并得：3m＝﹣18，
解得：m＝﹣6．
故选：D．
6．（3分）
请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）
A．π•（）2x＝π•（）2•（x+5）
B．π•（）2x＝π•（）2•（x﹣5）
C．π•82x＝π•62•（x+5）
D．π•82x＝π•62×5
【解答】解：根据圆柱的体积公式求得，大圆柱中的水的体积为：π×x，小圆柱中的水的体积为：π××（x+5），
根据等量关系列方程得：π×（）2x＝π×（）2（x+5）．
故选：A．
7．（3分）已知二元一次方程2x+3y﹣2＝0，当x，y的值互为相反数时，x、y的值分别为（）
A．2，﹣2B．﹣2，2C．3，﹣3D．﹣3，3
【解答】解：∵x，y的值互为相反数，
∴x＝﹣y，
把它代入方程2x+3y﹣2＝0，
解得：y＝2，
∴x＝﹣2．
故选：B．
8．（3分）已知，则x y的值为（）
A．16B．9C．8D．6
【解答】解：，
①代入②得，2y+y＝6，
解得y＝2，
把y＝2代入①得，x＝4，
所以，方程组的解是，
所以，x y＝42＝16．
故选：A．
二、填空题（6×3＝18）
9．（3分）（k﹣3）x|k|﹣2＝2是关于x的一元一次方程，则k＝﹣3．
【解答】解：根据题意得：，
解得：k＝﹣3．
故答案是：﹣3．
10．（3分）一个三位数的十位数字比百位数字小4，且十位数字不为0，个位数字是十位数字的8倍，那么这个三位数是518．
【解答】解：设十位数字为x，则个位数字是8x，百位数字为（x+4），
依题意得：，
解得0≤x≤，
因为x是正整数，
所以x＝1，
则8x＝8，x+4＝5．
故所求的三位数是518．
故答案是：518．
11．（3分）若出租车起步价是3元（3千米以内为起步价），以后每千米0.50元，某人乘出租车付了8元钱，则该出租车行驶的路程为13千米．
【解答】解：设该出租车行驶的路程为x千米，依题意得
3+0.5（x﹣3）＝8，
解得x＝13．
该出租车行驶的路程为13千米．
故答案为13．
12．（3分）有一个密码系统，其原理如图所示：，当输出为10时，则输入的x＝4．
【解答】解：x+6＝10→x＝10﹣6→x＝4；
答：输入的x是4．
故答案为：4．
13．（3分）方程组的解是，则a+b＝3．
【解答】解：∵方程组的解是，
∴代入得：
①×2﹣②得：3b＝3，
b＝1，
∵把b＝1代入①得：a+2＝4，
∴a＝2，
∴a+b＝2+1＝3，
故答案为：3．
14．（3分）如果|x﹣y+9|与|2x+y|互为相反数，则x＝﹣3，y＝6．
【解答】解：∵|x﹣y+9|与|2x+y|互为相反数，
∴|x﹣y+9|+|2x+y|＝0，
∴，
①+②得，3x+9＝0，
解得x＝﹣3，
把x＝﹣3代入②得，y＝6，
所以，方程组的解是．
故答案为：﹣3；6．
三、解答题（6×8＝48）
15．（32分）解方程：
（1）2（x﹣5）＝2﹣x
（2）1﹣x＝x+
（3）﹣1
（4）＝﹣1.6．
【解答】解：（1）去括号得：2x﹣10＝2﹣x，移项合并得：3x＝12，
解得：x＝4；
（2）去分母得：6﹣3x＝6x+2，
移项合并得：9x＝4，
解得：x＝；
（3）去分母得：15x﹣5＝8x+4﹣10，
移项合并得：7x＝﹣1，
解得：x＝﹣；
（4）方程整理得：5x+20﹣2x+6＝﹣1.6，
移项合并得：3x＝﹣27.6，
解得：x＝﹣9.2．
16．（16分）解方程组：
（1）
（2）．
【解答】解：（1），
①×2+②得：6x＝7，
解得：x＝，
把x＝代入得：y＝﹣，
则方程组的解为；
（2），
①+②×2得：9x＝18，
解得：x＝2，
把x＝2代入②得：y＝﹣3，
则方程组的解为．
四、解答题（2×15＝30）
17．（15分）食堂存煤若干吨，原来每天烧煤3吨，用去15吨后改进没备，耗煤量降低为原来一半，结果多烧10天，求原存煤量．
【解答】解：设原存煤量为x吨，
由题意得：+﹣＝10，
整理得：15+2x﹣30﹣x＝30，
解得：x＝45（吨），
答：原存煤量为45吨．
18．（15分）从小华家到世纪公园，步行比乘公交车多用36分钟，已知他步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，问小华家离世纪公园相距多少千米？
【解答】解：设小华家离世纪公园相距x千米，
根据题意得：﹣＝，
解得：x＝6，
答：设小华家离世纪公园相距6千米．。