高中数学3.1数系的扩充和复数的概念专项测试同步训练1234

高中数学3.1数系的扩充和复数的概念专项测试同步训
练
2020.03
1,x ．y ∈R ，i 315i 21y i 1x -=---，则xy=______
2,在回归直线方程表示回归系数中b bx a y
,ˆ+=( ) A ．当0x =时，y 的平均值 B ． 当x 变动一个单位时，y 的实际变动量
C ．当y 变动一个单位时，x 的平均变动量
D ． 当x 变动一个单位时，y 的平均变动量
3,在复平面内，复数2
(1)1i i ++对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4,新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。

5,在复平面上，设点A ．B ．C ，对应的复数分别为,1,42i i +。

过A ．B ．C 做平行四边形ABCD 。

求点D 的坐标及此平行四边形的对角线BD 的长。

6,平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n 条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点
7,如图，它满足①第n 行首尾两数均为n ，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n 行)2(≥n 第2个数是________________.
8,在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
（1）根据以上数据建立一个22⨯的列联表；
（2）试判断是否晕机与性别有关？
答案
1, 5
2, D
3, D
4, 解：（1）算法：
第一步：输入考试成绩C 1和平时成绩C 2，
第二步：计算模块成绩22
1C C C +=
第三步：判断C 与60的大小，输出学分F
若60≥C ，则输出F=2；
若60<C ，则输出F=0。

（2）程序框图：（如图）
5, 解：由题知平行四边形三顶点坐标为(0,1),(1,0),(4,2)A B C ， 设D 点的坐标为 (,)D x y 。

因为BA CD =u u u r u u u r ，得(1,1)(4,2)x y -=--，得41,2 1.x y -=-⎧⎨-=⎩得33x y =⎧⎨=⎩，即(3,3)D
所以(2,3)BD =u u u r
， 则||13BD =。

6,
22(1),22n n n n ++- 7, 22
2+-n n
8, （1）解：2×2列联表如下：
（2）假设是否晕机与性别无关，则2k 的观测 值
2140(28562828)35 3.888568456849k ⨯-⨯==≈⨯⨯⨯
所以
2( 3.841)0.05P k ≥≈，我们有95％的把握认为是否晕机与性别有关，。