数学华师平移与旋转单元检测

平移与旋转单元检测
一、选择题
1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()．
2．下面图案中，是旋转对称的图案是()．
(第2题图)
A．①②B．①②③
C．②③④D．①②④
3．下列说法正确的有()．
A．成中心对称的两个图形可以互相重合
B．旋转对称图形一定是中心对称图形
C．两个形状、大小完全相同的图形一定成中心对称
D．中心对称图形一定是轴对称图形
4．如图，△A′B′C′是由△ABC经过变换得到的，则这个变换过程是()．
(第4题图)
A．平移
B．轴对称
C．旋转
D．平移后再轴对称
5．如图，将Rt△ABC(其中∠B＝34°，∠C＝90°)绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于()．
(第5题图)
A．56°B．68°
C．124°D．180°
6．如图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列四个说法中正确的有()．
①AB∥DE，AB＝DE；②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF；③AC∥DF，AC＝DF；④BC
∥EF，BC＝EF
(第6题图)
A．1个B．2个
C．3个D．4个
7．如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是()．
(第7题图)
A．顺时针旋转90°
B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转45°
D．逆时针旋转45°
8．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O()．
A．顺时针方向旋转50°
B．逆时针方向旋转50°
C．顺时针方向旋转190°
D．逆时针方向旋转190°
9．如图，△ABC≌△FDE，AB＝DF，BC＝ED，AE＝20，FC＝10，则AF的长是()．
(第9题图)
A．10 B．5
C．15 D．无法确定
10．如图，面积为12 cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为()．
(第10题图)
A．24 cm2B．36 cm2
C．48 cm2D．无法确定
二、填空题
11．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度．
(第11题图)
12．如图，四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位置，这时可把四边形A′B′C′D′看作先将四边形ABCD向右平移______格，再向下平移______格得到的．
(第12题图)
13．写出两个既是中心对称图形，又是轴对称图形的汉字________．
14．若△ABC≌△DEF，且AB＝3，EF＝4，AC＝5，则DE＝______，BC＝______，△ABC是______三角形．
15．在静止的湖面上，西南风将一块四边形的竹排以0.8 m/min的速度向前推进，问20 min以后竹排沿着______方向，平移了______m.
16．如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为______度．
(第16题图)
17．在等边三角形、平行四边形、圆、正方形中，旋转对称图形有____________，中心对称图形有____________．
18．如图，△ABC沿直线AC向右平移3 c m，得到△DEF，则线段CF＝______cm.
(第18题图)
三、解答题
19．如图①②，已知四边形ABCD和点O，画四边形EFGH，使四边形EFGH与四边形ABCD关于点O成中心对称图形．
(第19题图)
20．在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4 cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图．
(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；
(2)求AE的长．
(第20题图)
21．(1)如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；
(2)把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形(要求在图2中画出分割线)，并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上．
(图1) (图2)
(图3)
(第21题图)
22．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成：
以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A1BC，再将△A1BC绕着点C顺时针旋转90°，得到△A2B1C，请依次画出△A1BC、△A2B1C.
(第22题图)
答案与点拨
1．A点拨：这4个图中，第1个图是中心对称图形但不是轴对称图形，第2、4个图是轴对称图形但不是中心对称图形，第3个图既是中心对称图形也是轴对称图形．2．D点拨：一个图形绕某一点旋转一定的角度(小于360°)后能与自身重合，则这个图形是旋转对称图形．
3．A点拨：成中心对称的两个图形是全等图形，可以互相重合．
4．D点拨：观察图形得知，△A′B′C′是由△ABC经过平移后再轴对称两种变换得到的．
5．C点拨：点B的对应点是点B1，故∠BAB1是旋转角．由于∠BAC＝90°－∠B＝56°，故∠BA B1＝180°－56°＝124°.
6．D点拨：根据平移的特征，对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应点连结的线段平行(或在同一直线上)且相等.
7．B点拨：确定一对对应点即可进行判断．
8．A点拨：当顺时针旋转的角度与逆时针旋转的角度相等时，才能使图形回到原来的位置．
9．B点拨：由全等三角形的对应边相等知AC＝EF，故AC－CF＝EF－CF，所以AF
＝CE，所以AF＝1
2
(AE－CF)＝5.
10．B点拨：四边形ACFD的面积是△ABC面积的4倍，故四边形ACED的面积是△ABC面积的3倍．
11．120点拨：由全等三角形对应角相等得∠D＝∠C＝25°，∠DAC＝∠D＋∠O＝70°＋25°＝95°，所以∠AEB＝∠DAC＋∠C＝95°＋25°＝120°.
12．52点拨：抓住一对对应点进行分析．
13．中田(答案不唯一)
点拨：根据中心对称图形及轴对称图形的定义进行判断．
14．34直角
点拨：由全等三角形的对应线段相等知DE＝AB＝3，BC＝EF＝4.利用勾股定理的逆定理可以判断此三角形是直角三角形．
15．东北16
点拨：风的反方向即是平移的方向，运动的路程即是平移的距离．
16．60
点拨：至少旋转360°÷6＝60°.
17．等边三角形、平行四边形、圆、正方形平行四边形、圆、正方形
点拨：中心对称图形一定是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．18．3
点拨：点A的对应点是点D，点F的对应点是点C，故CF＝AD＝3 cm.
19．解：如图
(第19题图)
20．解：(1)A 是旋转中心，∠EAD 为旋转角，由于∠D ＝∠B ＝10°，∠E ＝∠ACB ＝20°，∠EAD ＝180°－∠E －∠D ＝180°－20°－10°＝150°，所以旋转的度数为150°.
(2)111
4=2222
AE AC AD AB ==⨯==
(cm)． 21．解：如图．答案不唯一．
图1 图2
图3
(第21题图)
22．解：如图．
(第22题图)。