电力系统暂态分析(电力系统分析下)_ 电力系统暂态稳定(,529)_

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2.功率特性的变化
• 故障时：在一回输电线路始端发生不对称短路
采用正序 增广网络
X II
(Xd
X
T1
)
(
Xl 2
XT2 )
( X d
X
T1
)(
Xl 2
X
XT2 )
PII
EU X II
简单系统的暂态稳定性 ——发电机转子运动方程求解
主讲教师：蒋春容
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1.内容回顾
用等面积定则求极限切除功角
(P cm
0
T
PIIm
sin )d
h cm
(PIIIm
sin
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1.功率特性的变化
• 故障切除后
XIII Xd XT1 Xl XT2
PIII
EU X III
sin
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3.发电机转子运动情况
• 故障及时切除：
在c点及时切除故障，发电机 的功率特性变为PIII，运行点 由c点突变至e点。发电机输出 功 转率速大逐于渐降PT低，。转子受到制动，
sin
PT )d
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2.极限切除时间
• 实际需要知道的是：为保证系统稳定必须在多 少时间之内切除故障线路，即需要知道极限切 除角所对应的极限切除时间。
• 解决方法：求解转子运动方程，得到从故障开
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2.功率特性的变化
• 正常运行时：
XI
X d
X T1
Xl 2
X T2
PI
EU XI
sin
单机无穷大系
统，发电机用E 作为等值电势
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I aLeabharlann 03.发电机转子运动情况
• 故障阶段：
功率降为PII ，但由于转子惯 性，转子角度不会立即变化，
0仍保持不变。
发电机的运行点由a点突变至 b点，输出功率显著减少，而 P功T率不。变，故产生较大的过剩
在过剩转矩的作用下发电机
转子加速， 逐渐增大，运
行点由b点向c点移动。
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3.发电机转子运动情况
• 故障切除过晚：
故障切除前转子加速已比 较严重，当故障线路切除 后，在到达h点时转速还
未降至同步转速， 将越
过h点。 运行点一旦越过h点，转 子又立即承受加速转矩，
转速又开始升高， 将不
断增大，发电机和系统之 间最终失去同步。
快速切除故障是保障系 统暂态稳定的有效措施!
始到故障切除这段时间内 随时间t变化的曲线，
从曲线上找到对应于极限切除角的时间。
• ~t曲线：摇摆曲线。
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2.极限切除时间
极限切除时间的求法
• 短路发生后发电机转子运动方程：
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3.改进欧拉法
一阶微分方程：
x dx f (x) dt
不直接求解析x(t),而是从已知的初始值(t=0, x=x0) 开 始,离散地逐点求出对应于时间t0, t1, t2,…, tn的近 似值x0, x1, x2,…, xn 。
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3.改进欧拉法
改进欧拉法计算步骤：
• 计算tn时x的变化率： xn f (xn )
• 假定在tn至tn+1区间内x以变化率 xn 增长，则tn+1 时的初步估算值为：x（n+0）1 xn +xnh
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2.功率特性的变化
XI、 XII和XIII的大小关系？PI、 PII和PIII的大小关系？
X I X III X II
PI PIII PII
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转子转速大于同步转速，继
续增大，到f点转速才回到同
步速， 不再增大。
转子继续减速， 开始减小 ， 运行点由f点向e、k点转移，
在k点附近振荡衰减，最后稳 定在k点。
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3.发电机转子运动情况
• 正常运行时：
发电机向无限大系统输
送等a点功于，率P此0P。时0，正功机常角械运为功行0率点。P为T
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d
dt
（ 1）0
d
dt
1 TJ
(PT
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sin）
计算出故障期间
的 ~t曲线后，
• 起始条件：
就可由曲线找到
t
0;
1;
0
sin1
PT PI M
与极限切除角相 对应的极限切除
• ~t曲线求解方法：改进欧拉法 时间。
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简单系统的暂态稳定性 ——物理过程分析
主讲教师：蒋春容
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1.内容回顾
• 电力系统暂态稳定的概念 • 暂态稳定分析的基本假设
（系统频率仍为50Hz、只计及正序分量、发 电机的等值电动势和电抗为 E和 xd等等）