泰宁县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

泰宁县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1．
=（ ）
A ．﹣i
B ．i
C ．1+i
D ．1﹣i
2． 设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b ⊥m ，则“α⊥β”是“a ⊥b ”
的（ ） A ．必要不充分条件
B ．充分不必要条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
3． 已知点M （﹣6，5）在双曲线C
：
﹣=1（a ＞0，b ＞0）上，双曲线C 的焦距为12，则它的渐近线
方程为（ ） A ．y=
±
x B ．y=
±
x C ．y=
±x
D ．y=
±x 4． （理）已知tan α=2
，则=（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
5． 已知α，β为锐角△ABC 的两个内角，x ∈R ，f （x ）=
（）
|x ﹣2|
+
（）
|x ﹣2|
，则关于x 的不等
式f （2x ﹣1）﹣f （x+1）＞0的解集为（ ） A
．（﹣∞，）∪（2，+∞） B
．（，2） C
．（﹣∞，﹣）∪（2，+∞） D
．（﹣，2）
6． 已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则
实数m 的取值范围是（ ）
A ．1-<m
B ．10<<m
C ．1>m
D ．1≥m
【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等. 7． 将函数()sin 2y x ϕ=+（0ϕ>）的图象沿x 轴向左平移8
π
个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的最小值为（ ） （A ）
43π （ B ） 83π （C ） 4
π （D ） 8
π
8． 复数i ﹣1（i 是虚数单位）的虚部是（ ）
A ．1
B ．﹣1
C ．i
D ．﹣i
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
9． 若实数x ，y 满足，则（x ﹣3）2+y 2
的最小值是（ ）
A ．
B ．8
C ．20
D ．2
10．如图，在正六边形ABCDEF 中，点O 为其中心，则下列判断错误的是（ ）
A ． =
B ．∥
C ．
D ．
11．下列函数中，为奇函数的是（ ）
A ．y=x+1
B ．y=x 2
C ．y=2x
D ．y=x|x|
12．已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X （单位：mm ）对工期延误天数Y P
A ．0.1
B ．0.3
C ．0.42
D ．0.5
二、填空题
13．命题“若a ＞0，b ＞0，则ab ＞0”的逆否命题是 （填“真命题”或“假命题”．）
14．当
时，4x
＜log a x ，则a 的取值范围 ．
15．已知双曲线x 2﹣y 2=1，点F 1，F 2为其两个焦点，点P 为双曲线上一点，若PF 1⊥PF 2，则|PF 1|+|PF 2|的值为 ． 16．分别在区间[0,1]、[1,]e 上任意选取一个实数a b 、，则随机事件“ln a b ”的概率为_________. 17．如图，E ，F 分别为正方形ABCD 的边BC ，CD 的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是 ．
18．已知点G 是△ABC 的重心，若∠A=120°，•=﹣2，则||的最小值是 ．
三、解答题
19．已知函数f （x ）=lnx ﹣a （1﹣），a ∈R ． （Ⅰ）求f （x ）的单调区间； （Ⅱ）若f （x ）的最小值为0． （i ）求实数a 的值；
（ii ）已知数列{a n }满足：a 1=1，a n+1=f （a n ）+2，记[x]表示不大于x 的最大整数，求证：n ＞1时[a n ]=2．
20．（本小题满分12分）
已知A 、B 、C 、D 为同一平面上的四个点，且满足2AB =，1BC CD DA ===，设BAD θ∠=，ABD ∆的面积为S ，BCD ∆的面积为T ． （1）当3
π
θ=
时，求T 的值；
（2）当S T =时，求cos θ的值；
21．设函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ，恒有f （x+2）=﹣f （x ），当x ∈[0，2]时，f （x ）=2x ﹣x 2．
（1）求证：f （x ）是周期函数；
（2）当x ∈[2，4]时，求f （x ）的解析式；
（3）求f （0）+f （1）+f （2）+…+f （2015）的值．
22．已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a=，求A∩B．
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
23．设集合A={x|0＜x﹣m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围．（1）A∩B=∅；
（2）A∪B=B．
24．已知函数f（x）=|x﹣a|．
（1）若f（x）≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a，m的值．
（2）当a=2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．
泰宁县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
13．真命题
14．．
15．．
16．
1 e
e
17．．
18．．
三、解答题19．
20．
21．
22．
23．
24．。