量词课件

情景创设 观察下列命题： （1）全校所有的学生都参加了校运会； （2）每一个中国公民都有遵守宪法的 义务； （3）任何中国公民都不能违背中华人 民共和国宪法；
（4）对任意的实数x，都有意” 、“每一个”等 1.全称量词：
表示全体的量词在逻辑中称为~。 记作： x 读作：“任意x”
2.要判断一个全称命题为真，必 须对给定的集合中的每一个元素x， 使p(x)为真；要判断一个全称命题为 假，只要在给定的集合中找到一个元 素x，使p(x)为假。
例2：用量词符号表示下列命题： （1）任意一个实数的绝对值都 是非负数； （2）存在一个自然数x，使
x 6 x 8是负数 .
2
巩固练习：
2
课堂练习： 教材P14/1、2 补充:判断下列命题的真假： 所有的素数都是奇数； 任何无理数的平方仍然是无理数； 有些实数不存在平方根．
1.下列命题中为全称命题的是（ A.今天有人请假； ） B.矩形都有外接圆；
C.存在一个实数与它的相反数的和为0； D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行。 2.下列命题中真命题的是（ ） A. 任何一个一元二次方程都有不相等的实根； B.一切实数都有平方根C. 有些直线没有倾斜角； D. 存在体积性等球和正方体。
3.“任何一个奇数都是质数”是一个_____ 性命题（填“全称”、“存在”）它是一 个_____命题。 （填“真”、“假”）
4.“有些三角形的三个内角”是一个_____ 性命题（填“全称”、“存在”）它是一 个_____命题。（填“真”、“假”）
5.判断下列命题的真假：
（1） x Q,
x Q 2 （2）x R, 4 x 12x 9 0 （3）x N , x x 2 （4）x N , x 3 x 2 0
数学应用： 例1.判断下列命题的真假： （1）x R, （2） x R,
x x
2
x x
2
（3） x Q, （4） x R,
x 8 0
2
x 2 x 2
2
由例1你有何发现？
1.要判断一个存在性命题为真， 只要在给定的集合中，找到一个元素 x，使p(x)为真，否则命题为假；
x R, x 2 x 0
2
构建数学：
3全称命题：含有全称量词的命题称为~。 其一般形式为： x M , p( x)
4.特称命题：含有存在量词的命题称为~。 其一般形式为： x M , p( x) 变量x的取值范围用M表示，将含有 变量x 的语句用p(x)，q(x),r(x),…表示.
x R, x 0 2 x R, x x 1 0
2
（1）有一个素数不是奇数； （2）存在实数x，使x2+2x≤0
（3）存在 x Z , 使x 能被3和5都整除；
构建数学：
“有一个”、“存在一个”、“有些” 2.存在量词：
表示部分的量词在逻辑中称为~。
记作： x 读作：“存在x”