初中数学七年级下册第五章 相交线与平行线导学案

平行线的判定
一、学习目标
1、通过观察、思考、探索等活动掌握平行线的三种判定方法；
2、运用平行线的判定方法解决数学问题以及实际问题.
二、学习重难点
判定两条直线平行的方法；
三、课堂导学过程
动手操作→合作交流→展示反馈
四、【学、交、导、练】随堂笔记
（一）小木工动动手
三根木条相交形成∠1和∠2，固定b、c，转动a，a∥b时，∠1和∠2什么关系？
（二）小木工操作实验室
动手操作，过直线外一点p 画直线a的平行线b，看看三角板的夹角度数和两条直线是否平行，有何联系？
p
a
√归纳
，两直线平行
几何语言：☆思考：
直线
↓
角度
1、直尺和三角板在移动的过程中起什么作用？
2、∠1、∠2还可以是什么位置？
找到哪两条直
（三）小木工动动脑
已知∠1=∠2，那么a∥b吗？
（四）证明：
√归纳，两直线平行
√打怪题1：
1、（1）若∠1=∠2，则；
（2）若∠3=∠4，则；
（3）若∠2=∠3，则；
2、下列图形中，能由∠1=∠2，得到AB∥CD的是（）线被哪条直线所截！
找同位角的诀窍！
（四）小木工动动脑
已知∠1+∠2=180°，那么a∥b吗？
证明：
√归纳，两直线平行
√打怪题2：
1、看看谁的速度快！
(1)若∠1=∠3，可判定AB∥____;
(2)若∠4+∠5=180°，可判定__ ∥__ ;
(3)若∠1=∠6，可判定___ ∥___ .
(4)若∠5+∠2=180°，可判定∥___ ;
2、如图,用两个相同的三角板按照如图方式作平行线,能解释其中道理的是( )
A、同位角相等两直线平行
B、同旁内角互补,两直线平行
C、内错角相等两直线平行
D、平行于同一条直线的两直线平行
3、如图一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，
测得角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这个零件合格吗？为什么？
4、如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )
A.∠DAC=∠BCA
B.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDC
D.∠BAC=∠ACD
（五）小木工要提升
如何证明 “在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”？ 已知：CD ⊥AB ， 求证： 证明：
你知道为什么木工师傅能用角尺画出平行的直线了吗？
（六）小木工爱总结
1、判定两直线平行的方法？
2、生活中还有哪些地方运用了平行线的知识？
（七）课堂练习 1、如图1，填空：
∵∠1＝∠2（已知）
∴ ∥ （ ） ∵∠2＝∠4（已知）
∴ ∥ （ ） ∵∠3＋∠4＝180°（已知）
∴ ∥ （ ） ∴AC ∥FG （ ）
2、如图2，
已知：∠AHF ＋∠FMD ＝180°，GH 平分∠AHM ,MN 平分∠DMH . 求证：GH ∥MN
图
2
3、如图3，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，
1 2 3
4
A B C
D E
F
G
图1
写出图中平行的直线，并说明理由．
图3
4、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）
A. 先向左转130°，再向左转50°
B. 先向左转50°，再向右转50°
C. 先向左转50°，再向右转40°
D. 先向左转50°，再向左转40°
5、学习了平行线的判定后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图，从图中可知小敏画平行线的依据有（）
A．两直线平行，同位角相等
B．内错角相等，两直线平行
C．同位角相等，两直线平行
D．同旁内角互补，两直线平行
预习评价·探究评价·拓展评价
完成比例评价正确率评价主动性评价创新性评价100% 80% 60% 优秀良好一般活跃主动一般创新新颖一般
错题序号正确解法错因分析
小组评价老师评价
反思拓展。