【苏科版】数学七年级上册：2.7有理数的乘方课件
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You made my day!
我们，还在路上……
例2
计算并思考幂的符号如何确定：
解：
（ 2 ） － 4 3 ＝ － 6 4 、 ( － 2 ) 5 ＝ － 3 2 、 － 1 7 ＝ － 1 ；
3 3 4 3
例2
计算并思考幂的符号如何确定：
解：（ 3） － 14= 1、 － 32=9、 (－ 1) 6=1．
2 64
符号法则：
正数的任何次幂都是正数；
25
3
例1
解：
（1）①37＝3333333＝2187； ②73＝777＝343；
③34＝3333＝81； ④43＝444＝－64．
例1
解：
（2）①(1)5＝(1)(1)(1)(1)(1)＝1 ； 2 2 2 2 2 2 32
②(3)3＝(3)(3)(3)＝27 ； 5 5 5 5 125
③( 2)4＝( 2)( 2)( 2)( 2)＝16．
你还能举出类似的实例吗？
2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；
7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．
一般地， aaa a
n个a
读作“a的n次方”．
记作an，
有理数乘方的相关概念：
求相同因数的积的运算叫做乘方（involution）． 乘方运算的结果叫幂（power）．
26、73也可以看做是乘方运 算的结果，这时它们表示数，读 作“2的6次幂”、“7的3次幂 ”，其中2、7叫做底数（base number），6、3叫做指数（ e
计算并思考幂的符号如何确定：
（ 1 ）5 2 、0 .2 3 、 ( 2 )4； 3
（ 2 ）－ 4 3 、 ( － 2 )5、－ 1 7 ；
3
（ 3 ）－ 1 4 、－ 3 2 、 ( － 1 )6．
2
例2
计算并思考幂的符号如何确定：
解：（ 1） 52＝ 25、 0.23＝ 0.008、 (2) 4 ＝ 16； 3 81
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 0 8
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂 是正数．
练一练 1．计算：
（1）53； －125
（3）(-1)4； 3
1 8
1
（5）0.14； 0.0001
（2）(-1)5；－ 2
1 32
（4）53； －125
（6） 18．
1
2．如果你第1个月存2元．从第2个月起每 个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个 月要存多少钱？第12个月呢？
第6个月要存64元，第12个月存4096元．
3．观察下列各式，然后填空：
10 101 1001010102 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 3 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 4 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 0 5 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 0 6 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 0 7
你吃过拉面吗？
手工拉面是我国的传统 面食．制作时，拉面师傅将 一团和好的面，揉搓成1根 长条后，手握两端用力拉长， 然后将长条对折，再拉长， 再对折（每次对折称为一 扣），如此反复操作，连续 拉扣若干次后便成了许多细 细的面条．你能算出拉扣6 次后共有多少根面条吗？
试一试！
将一张报纸对折再对折……直到无法 对折为止．你对折了多少次？请用算式 表示你对折出来的报纸的层数．
思考：
1. (－4)3的底数是什么？指数是什么？
幂是多少？
2. 23和32的意义相同吗？
3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示什
么意义？
4.
(
2 3
)
4
、
-
24
3分别表示什么意义？
思考：
1. (－4)3的底数是－4，指数是3，幂是－64．
2. 23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积．
3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示：3个－2相 乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个－2相乘的 积的相反数；
4.
（ 2）4、3
24
3分别表示： 4个
4个2相乘的积的
1 3
的相反数．
相 23 乘的积、
例1
计算：
（1）①37；②73；③34；④43．
（2）①(1)5； ②(3)3；③(2)4．
You made my day!
我们，还在路上……
例2
计算并思考幂的符号如何确定：
解：
（ 2 ） － 4 3 ＝ － 6 4 、 ( － 2 ) 5 ＝ － 3 2 、 － 1 7 ＝ － 1 ；
3 3 4 3
例2
计算并思考幂的符号如何确定：
解：（ 3） － 14= 1、 － 32=9、 (－ 1) 6=1．
2 64
符号法则：
正数的任何次幂都是正数；
25
3
例1
解：
（1）①37＝3333333＝2187； ②73＝777＝343；
③34＝3333＝81； ④43＝444＝－64．
例1
解：
（2）①(1)5＝(1)(1)(1)(1)(1)＝1 ； 2 2 2 2 2 2 32
②(3)3＝(3)(3)(3)＝27 ； 5 5 5 5 125
③( 2)4＝( 2)( 2)( 2)( 2)＝16．
你还能举出类似的实例吗？
2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；
7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．
一般地， aaa a
n个a
读作“a的n次方”．
记作an，
有理数乘方的相关概念：
求相同因数的积的运算叫做乘方（involution）． 乘方运算的结果叫幂（power）．
26、73也可以看做是乘方运 算的结果，这时它们表示数，读 作“2的6次幂”、“7的3次幂 ”，其中2、7叫做底数（base number），6、3叫做指数（ e
计算并思考幂的符号如何确定：
（ 1 ）5 2 、0 .2 3 、 ( 2 )4； 3
（ 2 ）－ 4 3 、 ( － 2 )5、－ 1 7 ；
3
（ 3 ）－ 1 4 、－ 3 2 、 ( － 1 )6．
2
例2
计算并思考幂的符号如何确定：
解：（ 1） 52＝ 25、 0.23＝ 0.008、 (2) 4 ＝ 16； 3 81
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课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂 是正数．
练一练 1．计算：
（1）53； －125
（3）(-1)4； 3
1 8
1
（5）0.14； 0.0001
（2）(-1)5；－ 2
1 32
（4）53； －125
（6） 18．
1
2．如果你第1个月存2元．从第2个月起每 个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个 月要存多少钱？第12个月呢？
第6个月要存64元，第12个月存4096元．
3．观察下列各式，然后填空：
10 101 1001010102 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 3 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 4 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 0 5 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 0 6 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 0 7
你吃过拉面吗？
手工拉面是我国的传统 面食．制作时，拉面师傅将 一团和好的面，揉搓成1根 长条后，手握两端用力拉长， 然后将长条对折，再拉长， 再对折（每次对折称为一 扣），如此反复操作，连续 拉扣若干次后便成了许多细 细的面条．你能算出拉扣6 次后共有多少根面条吗？
试一试！
将一张报纸对折再对折……直到无法 对折为止．你对折了多少次？请用算式 表示你对折出来的报纸的层数．
思考：
1. (－4)3的底数是什么？指数是什么？
幂是多少？
2. 23和32的意义相同吗？
3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示什
么意义？
4.
(
2 3
)
4
、
-
24
3分别表示什么意义？
思考：
1. (－4)3的底数是－4，指数是3，幂是－64．
2. 23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积．
3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示：3个－2相 乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个－2相乘的 积的相反数；
4.
（ 2）4、3
24
3分别表示： 4个
4个2相乘的积的
1 3
的相反数．
相 23 乘的积、
例1
计算：
（1）①37；②73；③34；④43．
（2）①(1)5； ②(3)3；③(2)4．