四川省攀枝花市2020学年高一数学第二次段考(12月)试题(无答案) 理 新人教A版

米易中学2020学年高一第二次段考（12月）数学（理）试题
一、 选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.请在答题卡相应的位置上填写. 1.已知集合{}1,2A =，{}2,1,2B =-，则A B ⋂等于（ ）
A ．{}2-
B ．{}1
C ．{}1,2
D ．{}2,1,2-
2.
函数(21)y ln x =-的定义域为
A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛1,21 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21 D. ⎪⎭
⎫⎢⎣⎡1,21
3.
若sin α=α是第二象限角，则cos α的值等于（ ）
A ．35-
B 。

4
5
- C。

-
4.下列各组函数中，表示同一个函数的是 （ ）
A. 211
x y x -=-与1y x =+
B. y x =与log x a y a =()0,1a a >≠
C. 1y =
-与1y x =-
D. lg y x =与21
lg 2
y x =
5.若cos(π＋α)＝－12 ，3
2 π＜α＜2π，则sin(2π－α)等于 （ ）
A.－
32
B.
32 C. 12 D.±32
6.函数x
x x f 2
ln )(-
=的零点所在的大致区间是 A.(1,2) B.(2,3) C.(e,3) D.),(+∞e
7.若09log 9log <<n m ，那么n m ,满足的条件是
A. 1>>n m
B. 1>>m n
C. 10<<<m n
D. 10<<<n m
8.已知函数()2
42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是
A.3a ≥
B.3a ≤
C.3a <-
D.3a ≤-
9.已知函数3
()sin f x x x =+，(1,1)x ∈-，且()f x 在(1,1)-上是增函数，则不等式(1)()0f x f x -+≥的解集为（ ）
A ．11,2⎛⎤
- ⎥⎝
⎦ B 。

10,2⎛⎤
⎥⎝
⎦ C 。

1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D 。

1,22
⎡⎫
⎪⎢⎣⎭
10. 设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos (0)()2
sin (0)
x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪
≤≤⎩，则15()4f π-的值等于（ ） A.1 B
C.0
D. 11.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）
A sin 6y x π⎛⎫=+
⎪⎝⎭ B sin 23y x π⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭
C cos 43y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭
D cos 26y x π⎛
⎫=+ ⎪⎝
⎭
12. 设偶函数()log a f x x b =-在(),0-∞上是递增函数，则()1f a +与()2f b +的大小关系是（ ）
A .()()12f a f b +=+ B.()()12f a f b +<+ C.()()12f a f b +>+ D.不确定 二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

13.已知函数⎩⎨⎧≤>=0
,30,log )(2x x x x f x ，则)]41([f f 的值是
14.已知tan α=2,求 α
αα
αcos sin cos 3sin +-= ；
15.1
4
422
41523
log 6log 2sin()cos 3836
ππ-
⎛⎫+--= ⎪⎝⎭
16.给出下列命题： ①函数y ＝sin(
32x+2
7π
)是偶函数；
②函数||
2x y =的最小值是1； ③函数()
21y In x =+的值域是R ；
④函数y ＝sin2x 的图象向左平移
4
π个单位，得到y ＝sin(2x+4π
)的图象
⑤函数2
2)(x x f x
-=只有两个零点；
其中正确命题的序号是 。

四川省米易中学校高2020级高一上期第二次段考数学试题（12月）
命题人：刘勇 审题人：杜俊
一、 选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分
二、填空题（共4小题，每小题4分,共16分）
13、 14、 15、 16、
三．解答题：本大题共6个小题，共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.已知：函数f （x ）＝x -4＋lg （3x
－9）的定义域为A ，集合B ＝{}
Ｒa a x x ∈<-,0，
（1）求：集合A ；
（2）求：A I B ≠Φ，求a 的取值范围。

18.已知函数()2sin(2),6
f x x x R π
=-
∈，（1）求出函数()f x 的最小正周期和(0)f 的值；
（2）求函数()f x 的单调增区间。

（3）求函数()f x 在区间[0,
2
π
]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x 的值.
19.某商品在近30天内每件的销售价格
p （元）与时间t （天）的函数关系是
20,025,,100,
2530,.
t t t N p t t t N +<<∈⎧=⎨
-+≤≤∈⎩该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系是
40+-=t Q ),300(N t t ∈≤<，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天
中的第几天？
20.设1
112
22
1
()log log (1)log (3)1x f x x x x +=+-+-- (1)求函数()f x 的定义域；
(2)()f x 是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；如果不存在，请说明理由。

21、设a ，b 是实数，函数1
()2x
f x a b
=
-+是R 上的奇函数. （Ⅰ）求实数a ，b 的值；
（Ⅱ）试判断()f x 在(,)-∞+∞上的单调性，并请你用函数的单调性给予证明； （Ⅲ）不等式1
(2)(24)0x x
f m f +-++<对任意x R ∈恒成立，求实数m 的取值范围.
22.已知函数444(log )log (1)log ()f x x k x k R =++∈. （Ⅰ）求()f x 的解析式；
（Ⅱ）若()f x 为偶函数，求实数k 的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数43
()log ()2
g x m f x x =-+在(0)+∞，上存在零点，求实数m 的取值范围．。