高中信息技术浙教版(2019)选修1 第五章 课时1 数据结构与算法关系 课件
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A.数据结构是指数据的组织、管理和存储格式 B.数据结构关注的是数据的逻辑结构、存储结构以及基本操作 C.数据结构中的线性存储结构有数组、链表、栈、队列、二叉树等 D.数据结构的存储包括线性存储结构和非线性存储结构 解析 数据结构中的线性存储结构有数组、链表、栈、队列等，而树、二叉 树属于非线性存储结构，因此答案为C。
解析 本题考查语句执行次数。f3没有循环，次数最少；f1中每次加2，f2中
每次加1，因此T1<T2。
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例3 随机产生100个0至99之间的随机数，存储在列表a中，采用下列算法进行升 序输出： for i in a： b[i]＋＝1 t＝0 for i in range(100)： for j in range(b[i])： t＋＝1 print(str(i)，end＝″″)
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4.空间复杂度 (1)空间复杂度反映了算法执行所需要占用的__存__储__空__间____。 (2)空间复杂度比较常用的有：O(1)、O(n)、O(n2)。 5.数据结构对算法效率的影响 选择不同的数据结构，算法的运行效率可能也会不同。
索引
2
例题精析
索引
例题精析
例 1 下列有关数据结构的描述中，不．正．确．的是( C )
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变式训练 下列有关数据结构与算法关系的描述中，错．误．的是( D )
A.数据结构与算法的关系可表示为：程序＝算法＋数据结构 B.算法设计必须考虑到数据结构，算法设计不可能独立于数据结构 C.算法的设计同时伴有数据结构的设计，两者都是为最终解决问题服务的 D.数据结构是编程思想，算法则是这些思想的逻辑基础 解析 本题主要考查的是数据结构与算法的关系。算法是编程思想，数据结 构则是这些思想的逻辑基础，答案为D。
而b表示列表a中元素的个数，因此也是100。程序总共执行了2*n次。
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变式训练 有如下Python程序代码：
n＝int(input(″n＝″))
golds＋＝1
s＋＝golds*day
return s
return s
def f3(day)：
k＝int((2*day)**0.5＋1e－6) #1e－6表示10的－6次方
if k*(k＋1)＞2*day：
k－＝1
s＝k*(k＋1)*(2*k＋1)∥6＋(day－k*(k＋1)∥2)*(k＋1)
return s
第五章 数据结构与算法
课时目标
1.理解算法与数据结构的关系，能根据数据结构设计合理的算法。 2.能结合实例计算算法的时间复杂度和空间复杂度，并通过实例 操作体会选择不同的数据结构对算法效率的影响。
索引
目录
CONTENTS
01 知识梳理 02 例题精析
03 随堂检测 04 巩固与提升
索引
1
知识梳理
索引
知识梳理
1.数据结构与算法的关系 (1) 算 法 的 设 计 和 选 择 总 是 依 赖 于 ___数__据__结__构___ ， 算 法 设 计 的 同 时 也 伴 随 着 ___数__据__结__构___的设计。 (2)算法是编程思想，__数__据__结__构____则是算法思想的基础。 2.算法效率 算 法 效 率 的 高 低 可 由 _算__法__复__杂__度______ 来 衡 量 。 算 法 复 杂 度 分 为 算 法 的 ____时__间__复__杂__度___和_空__间__复__杂__度______。
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def f1(day)：
def f2(day)：
golds，i，s＝1，0，0
golds，s＝1，0
for j in range(day)：
while day＞＝golds：
s＋＝golds
s＋＝golds*golds
i＝(i＋1)%golds
day－＝golds
if i＝＝0：
golds＋＝1
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例2 国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币； 之后两天(第二天和第三天)里，每天收到两枚金币；之后三天(第四、五、六 天)里，每天收到三枚金币；……这种工资发放模式会一直这样延续下去：当 连续N天每天收到N枚金币后，骑士会在之后的连续N＋1天里，每天收到N＋ 1枚金币(N为任意正整数)。 现在骑士想知道，工作一定的天数后，他能获得的金币数量。小明写了3个 Python自定义函数，完成了骑士的愿望。
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这三个函数，从时间复杂度分析，程序效率从高到低依次是( C )
A.f1>f2>f3
B.f2>f3>f1 C.f3>f2>f1 D.三者相同
解析 本题考查时间复杂度。f3没有用到循环，时间复杂度为O(1)，f1循环次 数为day。f2循环条件为day>＝golds，golds每循环加1，累加的是连续N天， 故f2算法效率大于f1。
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3.时间复杂度 (1)时间复杂度反映了算法执行所需要的_时__间___，常用大“O”来表示。 (2)算法中语句的__执__行__次__数____作为时间复杂度度量标准。 (3)语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数。所谓问题规模(也称输入的 大小)是指处理问题的大小，即用衡量输入数据量的整数。 (4)算法的___时__间__复__杂__度____反映了程序执行时间随问题规模增长而增长的量级， 在很大程度上能很好地反映出算法的_优__劣___。 (5)常见的时间复杂度从高到低为： O(1)<O(log2n)<O(n)<O(nlog2n)<O(n2)<O(n2log2n)<O(n3)。
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该算法的时间复杂度为( A )
A.O(n)
B.O(n2) C.O(2n)
D.O(log2n)
解析 本题考查时间复杂度。时间复杂度关键就是要分析循环结构的运行情
况和次数。该程序有两个循环，第1个循环的循环次数是100次，第2个循环升
序输出a列表中值，内循环的次数由b[i]决定，即循环总的次数是b列表中和，
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变式训练 已知 s＝2＋4＋6＋8＋……＋2*n，为求得 s 小于 1500 时，n 的最大 值，小明编写了如下三个自定义函数 f1、f2、f3，其语句总执行次数分别用
T1、T2、T3 表示，则它们之间的关系为( C )
A.T1<T2<T3
B.T3<T2<T1 C.T3<T1<T2 D.T1<T3<T2
解析 本题考查语句执行次数。f3没有循环，次数最少；f1中每次加2，f2中
每次加1，因此T1<T2。
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例3 随机产生100个0至99之间的随机数，存储在列表a中，采用下列算法进行升 序输出： for i in a： b[i]＋＝1 t＝0 for i in range(100)： for j in range(b[i])： t＋＝1 print(str(i)，end＝″″)
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4.空间复杂度 (1)空间复杂度反映了算法执行所需要占用的__存__储__空__间____。 (2)空间复杂度比较常用的有：O(1)、O(n)、O(n2)。 5.数据结构对算法效率的影响 选择不同的数据结构，算法的运行效率可能也会不同。
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例题精析
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例题精析
例 1 下列有关数据结构的描述中，不．正．确．的是( C )
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变式训练 下列有关数据结构与算法关系的描述中，错．误．的是( D )
A.数据结构与算法的关系可表示为：程序＝算法＋数据结构 B.算法设计必须考虑到数据结构，算法设计不可能独立于数据结构 C.算法的设计同时伴有数据结构的设计，两者都是为最终解决问题服务的 D.数据结构是编程思想，算法则是这些思想的逻辑基础 解析 本题主要考查的是数据结构与算法的关系。算法是编程思想，数据结 构则是这些思想的逻辑基础，答案为D。
而b表示列表a中元素的个数，因此也是100。程序总共执行了2*n次。
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变式训练 有如下Python程序代码：
n＝int(input(″n＝″))
golds＋＝1
s＋＝golds*day
return s
return s
def f3(day)：
k＝int((2*day)**0.5＋1e－6) #1e－6表示10的－6次方
if k*(k＋1)＞2*day：
k－＝1
s＝k*(k＋1)*(2*k＋1)∥6＋(day－k*(k＋1)∥2)*(k＋1)
return s
第五章 数据结构与算法
课时目标
1.理解算法与数据结构的关系，能根据数据结构设计合理的算法。 2.能结合实例计算算法的时间复杂度和空间复杂度，并通过实例 操作体会选择不同的数据结构对算法效率的影响。
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CONTENTS
01 知识梳理 02 例题精析
03 随堂检测 04 巩固与提升
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知识梳理
1.数据结构与算法的关系 (1) 算 法 的 设 计 和 选 择 总 是 依 赖 于 ___数__据__结__构___ ， 算 法 设 计 的 同 时 也 伴 随 着 ___数__据__结__构___的设计。 (2)算法是编程思想，__数__据__结__构____则是算法思想的基础。 2.算法效率 算 法 效 率 的 高 低 可 由 _算__法__复__杂__度______ 来 衡 量 。 算 法 复 杂 度 分 为 算 法 的 ____时__间__复__杂__度___和_空__间__复__杂__度______。
索引
def f1(day)：
def f2(day)：
golds，i，s＝1，0，0
golds，s＝1，0
for j in range(day)：
while day＞＝golds：
s＋＝golds
s＋＝golds*golds
i＝(i＋1)%golds
day－＝golds
if i＝＝0：
golds＋＝1
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例2 国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币； 之后两天(第二天和第三天)里，每天收到两枚金币；之后三天(第四、五、六 天)里，每天收到三枚金币；……这种工资发放模式会一直这样延续下去：当 连续N天每天收到N枚金币后，骑士会在之后的连续N＋1天里，每天收到N＋ 1枚金币(N为任意正整数)。 现在骑士想知道，工作一定的天数后，他能获得的金币数量。小明写了3个 Python自定义函数，完成了骑士的愿望。
索引
这三个函数，从时间复杂度分析，程序效率从高到低依次是( C )
A.f1>f2>f3
B.f2>f3>f1 C.f3>f2>f1 D.三者相同
解析 本题考查时间复杂度。f3没有用到循环，时间复杂度为O(1)，f1循环次 数为day。f2循环条件为day>＝golds，golds每循环加1，累加的是连续N天， 故f2算法效率大于f1。
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3.时间复杂度 (1)时间复杂度反映了算法执行所需要的_时__间___，常用大“O”来表示。 (2)算法中语句的__执__行__次__数____作为时间复杂度度量标准。 (3)语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数。所谓问题规模(也称输入的 大小)是指处理问题的大小，即用衡量输入数据量的整数。 (4)算法的___时__间__复__杂__度____反映了程序执行时间随问题规模增长而增长的量级， 在很大程度上能很好地反映出算法的_优__劣___。 (5)常见的时间复杂度从高到低为： O(1)<O(log2n)<O(n)<O(nlog2n)<O(n2)<O(n2log2n)<O(n3)。
索引
该算法的时间复杂度为( A )
A.O(n)
B.O(n2) C.O(2n)
D.O(log2n)
解析 本题考查时间复杂度。时间复杂度关键就是要分析循环结构的运行情
况和次数。该程序有两个循环，第1个循环的循环次数是100次，第2个循环升
序输出a列表中值，内循环的次数由b[i]决定，即循环总的次数是b列表中和，
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变式训练 已知 s＝2＋4＋6＋8＋……＋2*n，为求得 s 小于 1500 时，n 的最大 值，小明编写了如下三个自定义函数 f1、f2、f3，其语句总执行次数分别用
T1、T2、T3 表示，则它们之间的关系为( C )
A.T1<T2<T3
B.T3<T2<T1 C.T3<T1<T2 D.T1<T3<T2