统计学模拟题

《统计学》模拟题（补）
一．单项选择题
1．为了估计全国高中生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。

在该项研究中样本是（）。

A 100所中学
B 20个城市
C 全国的高中生
D 100所中学的高中生
2．一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到的2005年城镇家庭的人均收入数据。

这一数据属于（）。

A 分类数据
B 顺序数据
C 截面数据
D 时间序列数据
3．某连续变量数列，其首组为50以下。

又知其邻近组的组中值为75，则首组的组中值为（）。

A 24
B 25
C 26
D 27
4．两组数据相比较（）。

A 标准差大的离散程度也就大
B 标准差大的离散程度就小
C 离散系数大的离散程度也就大
D 离散系数大的离散程度就小
5．在下列指数中，属于质量指数的是（）。

A 产量指数
B 单位产品成本指数
C 生产工时指数
D 销售量指数
6．定基增长速度与环比增长速度的关系为（）。

A 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和
B 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积
C 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加1后的连乘积再减1
D 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积加1（或100%）
7．某企业报告期产量比基期增长了10%，生产费用增长了8%，则其产品单位成本降低了（）。

A 1.8%
B 2.5%
C 20%
D 18%
8．某连续变量分为5组：第一组为40——50，第二组为50——60，第三组为60——70，第四组为70——80，第五组为80以上，则（）。

A、50在第一组，70在第四组
B、60在第三组，80在第五组
C、70在第四组，80在第五组
D、80在第四组，50在第二组
9．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( )。

A 、简单算术平均法
B 、加权算术平均法
C 、加权调和平均法
D 、几何平均法 10．用水平法检查长期计划完成程度，应规定( )。

A 、计划期初应达到的水平 B 、计划期末应达到的水平 C 、计划期中应达到的水平 D 、整个计划期应达到的水平
11．某地区有10万人，共有80个医院。

平均每个医院要服务1250人，这个指标是（ ）。

A 、平均指标 B 、强度相对指标 C 、总量指标 D 、发展水平指标
12．时间序列中，每个指标数值可以相加的是（ ）。

A 、相对数时间序列 B 、时期数列 C 、间断时点数列 D 、平均数时间序列
13．根据时间序列用最小平方法配合二次曲线，所依据的样本资料的特点是（ ）。

A 、时间序列中各期的逐期增长量大体相等 B 、各期的二级增长量大体相等 C 、各期的环比发展速度大体相等 D 、各期同比增长量的大体相
14．红星机械厂计划规定，今年甲产品的单位产品成本比去年降低4%，实际执行的结果降低了5%，则该产品单位成本降低计划完成程度的算式为（ ）。

A 、%4%5
B 、%104%105
C 、%96%
95 D 、%4%5
二．多项选择题
1.按计量尺度不同，统计数据可分为三类即（ ）。

A 时间序列数据 B 实验数据 C 分类数据 D 顺序数据 E 数值型数据 2．统计调查方案的内容包括（ ）。

A 确定调查目的
B 确定调查对象和调查单位
C 设计调查项目和调查表
D 调查所采用的方式和方法
E 调查时间及调查组织和实施的具体细则 3．反映分类数据的图示方法包括（ ）。

A 条形图
B 直方图
C 圆饼图
D 累积频数分布图
E 茎叶图 4．具有相关关系的有（ ）。

A 工号和工作效率
B 受教育程度与收入水平
C 子女身高和父母身高
D 收入水平与消费量
E 人口与物价水平
5. 某企业为了分析本厂生产的两种产品产量的变动情况，已计算出产量指数为118.6% ，这一指数是（）。

A．综合指数 B．总指数 C．个体指数
D．数量指标指数 E．质量指标指数
6. 影响抽样误差的因素有（）。

A、是有限总体还是无限总体
B、是平均数还是成数
C、是重复抽样还是不重复抽样
D、总体标志变异程度大小
E、以上答案都对
7. 下列正确的说法有（）。

A、类型抽样只存在组内抽样误差，不存在组间抽样误差。

B、类型抽样只存在组间抽样误差，不存在组内抽样误差。

C、整群抽样只存在群间抽样误差，不存在群内抽样误差。

D、整群抽样只存在群内抽样误差，不存在群间抽样误差。

E、类型抽样既存在组内抽样误差，又存在组间抽样误差。

8. 统计学的基本概念中（）。

A、标志是说明总体单位特征的概念
B、指标是说明总体特征的概念
C、可变的数量标志是变量
D、指标和标志都是变量
E、质量指标是不能用数值表示的
三．判断题
1．统计学是一门方法论科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。

（）
2．统计研究的过程包括数据收集、数据整理、分析数据和解释数据四个阶段。

（）3．统计数据误差分为抽样误差和非抽样误差。

（）
4．按所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为时间序列数据和截面数据（）5．用来描述样本特征的概括性数字度量称为参数。

（）
6．如果数据呈左偏分布，则众数、中位数和均值的关系为：均值＜中位数＜众数。

（）7．通过散点图可以判断两个变量之间有无相关关系。

（）
8．统计要说明现象总体的数量特征，必须要先搜集该总体中的全部个体的数据。

（）9．询问调查属于定性方法，它通常围绕一个特定的主题取得有关定性资料。

（）10．箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。

（）
11．异众比率主要用于衡量中位数对一组数据的代表程度。

（ ） 12．若一组数据的均值是450，则所有的观测值都在450周围。

（ ） 13．移动平均不仅能消除季节变动，还能消除不规则变动。

（ ） 四．填空题
1. 我国人口普查的调查对象是（1） ，调查单位是（2） 。

2.（3） =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。

3. 分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用（4） 图来显示。

4. 某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数是（5） 。

5. 某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率为（6） 。

6. 某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了（7） 。

五．简答题
1．简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。

六．计算分析题
1．从一个正态总体中随机抽取样本容量为8的样本，各样本值分别为：10，8，12，15，6，13，5，11。

求总体均值95%的置信区间。

（已知365
.2)18(025.0=-t ）。

（10分）
2．已知某企业连续5年钢产量资料如下：
试根据上表资料填出表中数字。

（注意没有的数字划“—”，不准有空格）（10分） 3．某商场出售三种商品销售资料如下表所示：（10分）
试计算：（1）三种商品销售额总指数；（2）三种商品的价格综合指数；（3）三种商品的销售量综合指数；（4）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对数和相对数。

（注：计算结果保留2位小数）
4、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。

采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。

（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（Z α/2=2） （2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08）
5、下面是某商店过去9周的营业额数据： （1
）采用指数平滑法（平滑系数α=0.5）预测第十周的营业额（F 8=555.19）；
（2）若经过计算，平滑系数α=0.5时误差均方=3847.31，平滑系数α=0.3时误差均方=5112.92，问用哪一个平滑系数预测更合适？
6、某汽车生产商欲了解广告费用x 对销售量y 的影响，收集了过去12年的有关数据。

通过计算得到下面的有关结果：
方差分析表
参数估计表
（1）求A 、B 、C 的值；
（2）销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？ （3）销售量与广告费用之间的相关系数是多少？
（4）写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。

⑤检验线性关系的显著性 （a =0.05）
参考答案： 一、单项选择题
1．D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8、B 9、A 10、B 11、B 12、B 13、B 14、C
二、多项选择题
1.CDE
2. ABCDE
3.AC
4.BCD 5、ABD 6、CD 7、AC 8、ABC 三、判断题
1．√ 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.√ 7.√ 8. ×9. ×10. ×11. ×12. ×13. √ 四．填空题
（1）具有我国国籍并在我国境内长住的人（指自然人）（2）每一个人（3）频数密度 （4）饼图、条形（5）286.5 （6）44% （7） 7.1% 四、简答题
1．简述众数、中位数和均值的特点和应有场合？
答：众数是一组数据中出现次数最多的变量值，是一种位置代表值，不受极端值的影响，具有不唯一性，也可能没有众数，主要用于分类数据集中趋势的测度；中位数是一组数据排序后处在中点位置的变量值，也是位置代表值，不受极端值的影响，主要用于排序型数据集中趋势的测度，均值是根据数值型数据计算的，利用全部的数据信息，具有优良的数学性质，是实际中最广泛的集中趋势的测度值。

五、计算分析题
1．解：已知n=8,总体服从正态分布，σ未知，样本抽样分布服从t 分布
365
.2)18(025.0=-t
10
80
800==
=∑n
x x
46
.31
)
(2
=--=
∑n x x s
89.2846
.3365.22
=⨯==n s t E α
置信下限=10-2.89=7.11
置信上限=10+2.89=12.89
总体均值μ的95%的置信区间为 [7.11,12.89] 2.已知某企业连续五年钢产量资料如下：
3．某企业三种产品的销售资料如下表所示： 相对数：商品销售额指数%84.16028500
45840
11==
=
∑∑q
p q
p K pq
绝对数：
元）(1734028500458400
01
1=-=-∑∑q
p q p
（2）价格综合指数%54.11739000
45840
1
011==
=
∑
∑q
p q p
元）
(684039000458401
01
1=-=-∑∑q
p q p
（3）相销售量综合指数%84.13628500
39000
01
==
=
∑
∑p
q p q
元）
(10500285003900000
1
=-=-∑∑p q
p q
（4）综合分析
160.84%=136.84%*117.54%
17340（元）=10500（元）+3840（元）
从相对数上看：三种商品销售额报告期比基期提高了60.84%，是由于销售价格的提高是销售额提高了17.54%和由于销售量的增加使销售额提高了36.84%两因素共同影响的结果。

从绝对值上看，报告期比基期多销售17340元，由于销售价格的提高而使销售额增加6840元和由于销售量的提高是销售额增加10500元两因素共同影响的结果。

4. 解：
(1) n = 50 p = 32/50 =64%
E=
()213.58%
64%13.58%50.42%,77.58%αZ =⨯
=±置信区间为即
()()()
2
2
2
2
2
120.80.2
(2)100
0.08p p n E αZ -⨯⨯==
=
应抽取100户进行调查。

5.解：
1099
988
210988
2(1)
(1)(1)(1)(1)0.56600.50.5644(10.5)555.19629.80F Y F F Y F F Y Y F αααααααα=+-=+-=+-+-=⨯+⨯⨯+-⨯=∴
（2）平滑系数α=0.5时误差均方=3847.31＜平滑系数 α=0.3时误差均方=5112.92
∴ 用平滑系数α=0.5预测更合适。

6.解:
（1）A=SSR / 1=1422708.6 B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015.807 C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=64.6221
（2）
21422708.60
86.60%1642866.67SSR R SST =
==
表明销售量的变差中有
88.60%是由于广告费用的变动引起的。

(3)0.93R =
==
(4)估计的回归方程：
ˆ363.6891 1.420211y
x =+ 回归系数
1ˆ 1.420211β=表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加1.420211个单位。

（5）检验线性关系的显著性： H 0 ：
01=β
∵Significance F=2.17E-09＜α=0.05 ∴拒绝H 0，, 线性关系显著。