2024_2025学年高中物理第05章曲线运动章节集训新人教版必修2

第05章 曲线运动
（60分钟 100分）
一、单项选择题（共8道小题，每道小题6分，共48分） 1．以下是书本上的一些图片，说法正确的是
A ．图甲中，有些火星的轨迹不是直线，说明炙热微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的
B ．图乙中，两个影子x ，y 轴上的运动就是物体的两个分运动
C ．图丙中，增大小锤打击弹性金属片的力，A 球可能比B 球晚落地
D ．图丁中，做变速圆周运动的物体所受合外力F 在半径方向的分力大于它所须要的向心力 【答案】B
2.两个相互垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v 1和v 2，加速度分别为a 1和a 2，它们的合运动的轨迹（ ） A ．假如v 1=v 2=0，则轨迹肯定是直线 B ．假如v 1≠0，v 2≠0，则轨迹肯定是曲线 C ．假如a 1=a 2，则轨迹肯定是直线 D ．假如
11
22
=a v a v ，则轨迹肯定是直线 【答案】A
【解析】假如v 1=v 2=0，则合运动是初速度为0的匀变速直线运动，A 正确。

当v 1≠0，v 2≠0时，若 v 1与v 2的矢量合即合运动的初速度与a1、a2的矢量合即合运动的加速度在同始终线上，则合运动是直线运动，否
则合运动是曲线，而与a1 、a2是否相等、v1、v2是否都不为零无关，BC 皆错误。

假如
11
22
=a v a v 且二者都是加速运动或都是减速运动时，合运动是直线运动，而当一个是加速运动、一个是减速运动时合运动肯定是曲线运动，D 错误。

3.一人游泳渡河以垂直河岸不变的速度(相对水)向对岸游去，河水流淌速度恒定．下列说法中正确的是 ( )
A ．河水流淌速度对人渡河无任何影响
B ．游泳渡河的路途与河岸垂直
C ．由于河水流淌的影响，人到达对岸的时间与静水中不同
D ．由于河水流淌的影响，人到达对岸的位置，向下游方向偏移 【答案】.D
4.物体做平抛运动时，下列描述物体速度改变量大小△v 随时间t 改变的图像，可能正确的是（ ）
【答案】D
【解析】平抛运动的速度改变率即加速度等于重力加速，则由加速度定义有t
v
g ∆∆=
，可见速度随时间匀称
改变，速度改变量随时间匀称增大，D 正确。

5.一水平抛出的小球落到一倾角为β的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．则小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为( )
A ．tan β
B ．2tan β C.1tan β D.1
2tan β
【答案】D
6.如图所示，A 、B 两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为h 和2h ，将两球水平抛出后，两球落地时的水平位移之比为1∶2，则下列说法正确的是( )
A ．A 、
B 两球的初速度之比为1∶4 B ．A 、B 两球的初速度之比为1∶2
C ．若两球同时抛出，则落地的时间差为
2h
g
D ．若两球同时落地，则两球抛出的时间差为(2－1)2h g
【答案】D
【解析】平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，故由2
2
1gt y
得两小球A 在空中飞行的时间分别为
g
h t A 4=
、g
h t B 2=
，由两球的初速度分别为、
，有
221：=B
A
v v ，A 、B 皆错误；两球同时抛出时的落地的时间差与两球同时落地的抛出的时间差均等于两小球在空中飞行的时间差，即
，C 错误D 正确。

7.如图甲所示，一长为l 的轻绳，一端穿在过O 点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O 点在竖直面内转动．小球通过最高点时，绳对小球的拉力F 与其速度平方v 2
的关系如图乙所示，重力加速度为g ，下列推断正确的是( )
A ．图象函数表达式为F ＝mg l
v m +2
B ．绳长不变，用质量较小的球做试验，图线b 点的位置变小
C ．绳长不变，用质量较小的球做试验，得到的图线斜率更大
D ．重力加速度g ＝l b
【答案】D
【解析】在最高点由牛顿其次定律有,得,A 错误.由
知图线斜率
l
m
k =
,横轴上截距gl b =,可见绳长不变时,b 与m 无关,斜率随小球质量的减小而减小,g=b/l,故BC 错误D 正确.
8.如图所示，ABC 为在竖直平面内的金属半圆环，AC 连线水平，AB 为固定在AB 两点间的直金属棒，在直棒上和圆环的BC 部分分别套着两个相同的小环M 、N ，现让半圆环绕对称轴以角速度ω做匀速转动，半圆环的半径为R ，小圆环的质量均为m ，棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g ，小环可视为质点，则M 、N 两环做圆周运动的线速度之比为
A．B．
C．D．
【答案】A
二、多项选择题（共4道小题，每道小题6分，共24分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
9.小河宽80m，河中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离关系为
m s速度垂直河岸渡河，则下列说法中正确的
，一小船以4/
是（）
A.小船渡河时的轨迹为直线
B.小船渡河时的轨迹为曲线
C.小船到达距河岸对岸20m 处，船的渡河速度为45/m s
D.小船到达距河岸对岸50m 处，船的渡河速度为5/m s 【答案】BD
10.如图所示,一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O 与小球B 连接,另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A 连接,杆两端固定且足够长。

物块A 由静止从图示位置释放后,先沿杆向上运动。

设某时刻物块A 运动的速度大小为v A ,小球B 运动的速度大小为v B ,轻绳与杆的夹角为θ.（θ<900
）则 ( )
A.v A =v B cos θ
B.v B =v A cos θ
C.小球B 向下运动时，速度先增大后减小
D.物块A 上升到与滑轮等高的过程中,它做匀加速运动 【答案】BC
【解析】由于绳连接的物体沿绳方向上的分速度相等，故有B A v v =θcos ，A 错误B 正确。

小球B 向下运动时，速度先由0增大，但当物块A 上升到与滑轮等高时，B 下降到最低点，θ＝900
，B 的速度又为零，故其速度肯定是先增大到减小，C 正确。

由于A 先向上加速运动，到与滑轮等高位置时竖直方向上又仅受到重力作用，故在此运动过程中必是先加速后减速的，故D 错误。

11.如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，其次次小球落到斜面底端，
从抛出到落至斜面上(忽视空气阻力)( )
A ． 两次小球运动时间之比t 1∶t 2＝1∶
B ． 两次小球运动时间之比t 1∶t 2＝1∶2
C ． 两次小球抛出时初速度之比v 01∶v 02＝1∶
D ． 两次小球抛出时初速度之比v 01∶v 02＝1∶2 【答案】AC
12.如图所示，水平转台上有一个质量为m 的物块，用长为l 的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ=30°，此时绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为3
1
=μ，最大静摩擦力等于滑动摩
擦力，物块随转台由静止起先缓慢加速转动，角速度为ω，重力加速度为g ，则
A ．当l g
2=ω时，细绳的拉力为0 B ．当l
g
43=ω时，物块与转台间的摩擦力为0 C ．当43g
l ω=
时，细绳的拉力大小为mg 34
D ．当l g =
ω时，细绳的拉力大小为mg 3
1
【答案】AC
【解析】当转台角速度较小时，物块只在重力、支持力、摩擦力作用下随转台转动，静摩擦力供应向心力。

当静摩擦力恰好达到最大值时细即将产生拉力，此时
，解得l
g
321=
ω。

再随着转台转动角速度的增大，细绳上拉力增大，物块与转台间压力减小、摩擦力减小，当物块与转台间压力减小到零时物块即将离开台面，此时压力、摩擦力皆为零。

对物块，在水平方向上有
，竖直方向上有mg T =6
cos
π
，解得l
g
3322＝
ω。

由此可见：当12ωω<l
g
＝
时细绳中张力为零，A 正确；当时物块与台面间存在摩擦力，
B 错误；当时物块已离开台面，在水平方向上
，得mg T 3
4
＝，C 正确；当
时，在水平方向上
，即2
2mg
T f =
+
，在竖直方向上有，且有
，解得
3
3-=
mg T D 错误。

三、非选择题：（共2道小题，每小题14分，共28分）
13.如图所示，水平屋顶高H ＝5 m ，围墙高h ＝3.2 m ，围墙到房子的水平距离L ＝3 m ，围墙外公路宽x ＝10 m ，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的公路上，求小球离开屋顶时的速度v 的大小范围．(g 取10 m/s 2
)
【答案】5 m/s≤v ≤13 m/s.
v 的最小值v min 为球恰好越过围墙的最高点P 落在公路上B 点时的平抛初速度，设小球运动到P 点所需时间
为t 2，则此过程中
小球的水平位移：L ＝v min t 2（2分） 小球的竖直位移：H －h ＝12gt 2
2（2分）
代入数据，解得：v min ＝＝5 m/s （2分） 因此v 0的范围是v min ≤v ≤v max （1分） 即5 m/s≤v ≤13 m/s. （1分）
14.某游乐场场地设施如图所示，AB 为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂移着一个半径为R 、角速度为ω、铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L ，平台边缘与转盘平面的高度差为H .选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下，从A 点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动．选手必需作好推断，在合适的位置释放，才能顺当落在转盘上．设人的质量为m ，悬挂时选手身体竖直且脚恰与平台等高，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg ，重力加速度为g .
(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度马上变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
(2)若已知H ＝5 m ，L ＝8 m ，a ＝2 m/s 2
，g ＝10 m/s 2
，且选手从某处C 点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台动身后多长时间释放悬挂器的？ 【答案】(1)ω≤
μg
R
.(2)2 s.
平抛运动阶段有
x 2＝vt 2 (2分) H ＝12
gt 22 (2分)
全程水平方向x 1＋x 2＝L (2分) 联立以上各式代入数据解得t 1＝2 s (1分)
11。