吉安市中考数学模拟试卷(5月份)

吉安市中考数学模拟试卷（5月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列说法错误的是（）
A . ﹣2的相反数是2
B . 3的倒数是
C . （﹣3）﹣（﹣5）=2
D . ﹣11，0，4这三个数中最小的数是0
2. （2分）若与-5b2a3n-2是同类项，则n=（）
A .
B . -3
C .
D . 1
3. （2分）(2017·通州模拟) 如图，直线l1 ， l2 ， l3交于一点，直线l4∥l1 ，若∠1=∠2=36°，则∠3的度数为（）
A . 60°
B . 90°
C . 108°
D . 150°
4. （2分）不等式组的解集是（）
A . x＞1
B . x＜3
C . 1＜x＜3
D . 无解
5. （2分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是（）
A . -a＜a＜-1
B . -a＜-1＜a
C . a＜-1＜-a
D . a＜-a＜-1
6. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，下面几何体由五个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·吉安模拟) 今年3月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有19位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前9名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道19位同学分数的（）
A . 中位数
B . 平均数
C . 极差
D . 方差
8. （2分） (2017九上·平顶山期中) 如图所示,菱形ABCD中,AB＝2,∠A＝120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上任意一点,则PK＋QK的最小值为（）
A . 1
B .
C . 2
D . ＋1
9. （2分）如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=30°，则∠ABO 的度数为（）
A . 20°
B . 30°
C . 40°
D . 50°
10. （2分）(2017·番禺模拟) 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列4个结论：：①b2﹣4ac＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c ＜0；④点M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）在抛物线上，若x1＜x2 ，则y1≤y2 ，其中正确结论的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2020·开远模拟) 去年，红河哈尼族彝族自治州“矻扎扎”节、火把节假期期间，许多开远市内外游客纷纷来到开远羊街知花小镇，据统计，7月18日至20日，知花小镇交易会展中心共接待游客41000余人，请将41000用科学记数法表示为________.
12. （1分）(2019·邹平模拟) 从数-2，- ，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是________ ．
13. （1分） (2019·开江模拟) 两市相距150千米，甲车从市到市，乙车从市到市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车快20千米/小时，甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是千米/小时，则根据题意，可列方程________．
14. （1分）如图，小明在楼AB顶部的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为37°，已知楼AB高为18m，楼与树的水平距离BD为8.5m，则树CD的高约为________ m（精确到0.1m）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
15. （1分）如图，直线EF过边长为5的正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线EF的距离分别是3和4，则五边形AEFCD的面积是________．
16. （1分）(2019·方正模拟) 为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为________ cm2 ．
三、解答题． (共9题；共93分)
17. （5分）(2018·枣阳模拟) 先化简，再求值．
（）÷ ，其中x= +1．
18. （5分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
19. （15分）如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数的图象y= 交于A，B两点，与x轴交于点C，已知tan∠BOC= ．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）连接AO，求△AOB的面积．
（3）观察图象，直接写出不等式﹣x+2＜的解集．
20. （8分） (2019七下·固始期末) （每个学生必选且只能选一门课程）班主任想要了解全班同学对哪门课程感兴趣，就在全班进行调查，将获得的数据整理绘制成如图下所示两幅不完整的统计图.
学习感兴趣的课程情况条形统计图：
学习感兴趣的课程情况扇形统计图：
根据统计图信息，解答下列问题.
（1）全班共有________名学生，的值是________
（2）据以上信息，补全条形统计图.
（3）扇形统计图中，“数学”所在扇形的圆心角是________度.
21. （10分） (2017八下·林州期末) 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD 于点E，F．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．
22. （10分） (2017九上·兰山期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．
（1）求BD的长；
（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．
23. （10分） (2019九上·孝南月考) 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系y＝﹣2x+80.
（1）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？
24. （15分）(2020·南宁模拟) 菱形中，为边上的点，相交于点 .
（1）如图1，若，，求证：；
（2）如图2，若 .求证：；
（3）如图3，在（1）的条件下，平移线段到，使为的中点，连接交于点，若，请直接写出的长度.
25. （15分）(2020·云梦模拟) 如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C
（1）求点A、B的坐标；
（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；
（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题． (共9题；共93分)
17-1、
18-1、19-1、19-2、
19-3、20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、
22-1、22-2、23-1、23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、。