第六章 第二节 综合指数

第二节综合指数
统计指数理论主要是总指数的编制方法论，而总指数的计算形式有两种：综合指数和平均数指数，其中综合指数是计算总指数的基本形式。

综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究现象的经济内容，即不仅在相对量方面反映，而且能在绝对量方面反映。

一、综合指数的意义和原理
(一）综合指数的意义
综合指数是总指数的一种基本形式，它是由两个总量指标对比而形成的相对数用以对比的总量指标可以分解为两个或两个以上因素的影响，将其中―个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素的变动情况，这样编制出来的总指数叫综合指数。

(二）综合指数的基本原理
首先，将不能直接相加的研究对象,通过同度量因素的引入，使之过渡到可以相加总的综合性指标。

对经济活动来说主要是价值量指标。

例如，为了反映多种不间商品价格的综合变化，就必须借助于销售量，即
将各种商品的价格乘上相应的销售量，得出各种商品的销售额就可以加总了，这个被乘上去的销售量在统计指数理论中就被称为同度量因素。

同理，为了测定全部商品销售量总的变动程度，必须借助于价格得出各种商品的销售额，然后再加总对比，在这里，乘上去的价格就成了同度量因素。

其次，所加人的同度量因素必须固定在同一时期。

这佯，对比结果得出的总指数就可以单纯反映所研究对象的综合变动。

另外，还有一个要解决的问题是同度量因素时期的确定。

选择同度量因素所属的时期，应当从实际出发,根据编制指数的目的、任务研究对象的经济内容来确定。

在我国指数理论和实践中，从指数计算的现实意义和指数体系的要求出发，对数量指标指数和质量指标指数有不同的解决办法。

下面将分别加以论述。

二、综合指数的编制
综合指数有两种，数量指标综合指数和质量指标综合指数。

两种综合指数在计算形式上基本道理是一样的,但是在处理方法上有联系也有区别.
(一〉数量指标综合指数的编制
数量指标指数是说明总体规模变动情况的相对数，如商品销售量指数、工
业产品生产量指数、职工人数指数等。

下面以商品销售量指数为例来说明数量
指标指数计算公式的形成过程。

【例6一 1】根据表6 一 1中三种商品的资料计算销售量总指数。

表
三种商品销售量和相应的商品价格资料
其中：(Q代表物鼂(生产量、销售量》P代衣商品价格;下标1代表
报告期；下标0代表基期。

用K代表个体指数,如果计算商品销售量的个体指数，则很简单，直接对比即可。

从以上计算可见，个体指数就是将同一种观象的报告期指标值与基期指标值对比而得的动态相对数，个休指数的含义也很明显，计算结果表明:甲商品的销售量增加了50%，乙商品的销售量增加了20%，丙商品的销售量下降了10%。

如何综合反映案例中三种商品销售量2008年比2007年的总变动呢？这正是总指数所要回答的问题.而综合指数作为总指数的一种计算
形式是怎样解决这个问题的呢？
第一，各种向品的度量单位不相同，它们的销售量不能直接相加。

拿基期的销售量来说，甲商品销售400件，乙商品销售500千克，丙
销售200米.这三种商品销售量是无法直接相加的。

第二，使用同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到能够相加的指标。

我们将甲、乙、丙三种商品的销售量分别乘以商品价格就可以得到商品销售额，销售额是可以对比的，即: 商品销售量X商品价格=商品销售额
Q*p=qp
这里，商品价格叫做同度量量素，它起着媒介作用，将不能相加的商品销售量过渡到能够相加的商品销售额，因而可以计箅三种商品的销售总额。

为了对比需分別计算两个时期的总销售额
第三，为了说明商品销售量的变动，同度量因素必须固定下来，即假定
两个时期的商品销售额是按同一个时期的价格计算的，用公式表示就是
其中：代表销售量总指数；代表同一时期的价格。

第四.同度量因素〔价格)用哪一时期的,是报告期,基期还是用另一
种价格?使用不同时期的价格会得到不问的结果，具有不同的经济
内容。

那么，三种价格究竟用哪种为好呢？对于这个问题，统计学
术界一向有不同的看法和主张,因而就产生了采用不同时期的同度
量因素的各种指数公式。

(1)以基期价格作为同度量因素的数量指标综合指数，其计算公式
如下：
这个公式是早在1864年由德国经济学家拉氏贝尔提出的，故被称为
拉氏物量指数，其计算结果的经济意义是：假定在基期价格水平的情况下，商品销售量的综合变动方向和程度。

分子与分母的差额说明由于销
售量的变动对销售额的影响。

由表6 一 1的资料计算销售量综合指数，其结果如表6一2所示。

表6一2
计算结果显示，商品销售总指数为120%。

商品销售量综合指数的经济内容十分明确，它是两个销售额之比，两个销售额的数值不同只有一个原因，即各种商品销售量不同。

因此该公式的计算结果说明两方含义：①甲、乙、丙三种商品销售量有增有减，程度不同，总的来讲销售量增长了20%，②分子与分母相减的差额说明由于销售
量的变动对销售额绝对额的影响，即商业企业由于多销售商品而使销售额增加了8000元。

【温馨提示I
在综合指数的计算过程中，同度量因素起着很重要的作用，它既有媒介的作用，即使不能直接对比的指标过渡到可以直接对比的指标；同时，还起着权数的作用，如[例6 一 1」中不同商品销售量对价格指数有着权衡轻重的作用。

（2）以报告期价格做同度量因素的数量指标综合指数，其计算公
式如下：
这个公式是由德国经济学家派许提出来的，故被称为派氏物量指数公式，其计算结果的经济意义是：假定在报告期价格水平的情况下，商品销售量的综合变动方向和程度。

分子与分母的差额∑q1p1一∑q0p1说明由于销售量的变动对销售额的影响。

由表6 一 1的资料计算销售量综合指数，其结果如表6 一 3所示
计算结果显示，商品销售量总指数为116.8%。

商晶销售量综合指数的经济内容十分明显，它是两个销售额之比，两个销售额的数值不同只有一个原因，即各种商品销售量不同。

因此该公式的计算结果说明两方面含义：①甲、乙、丙三种商品销售量有增有减，程度不同，总的来讲销售量增长了16.8%，②分子与分母相减的差额说明由于销售量的变动对销售额绝对额的影响，即商业企业由于多销售商品而使销售额增加了6400元。

通过以上计算分析可以看出：同样的资料计算销售量综合指数采用基期价格和报吿期价格作同度量因素计算的结果是不一样的。

那么，在编制数量指标综合指数时同度量因素的时期应该怎么选择，这个问题理论界有不同的看法，在我国指数理论实践中一般选择基期的质量指标作同度量因素来计算数量指标指数。

温馨提示
计算数量指标综合指数，一般要选择某个与之有联系的质量指标作同度量因素，而且同度量因素最好固定在基期。

(二）质量指标综合指数的编制
质量指标指数是说明质暈指标或总体内涵变动的相对数，如价格指数、工资水平指数、单位成本指数等。

【例6一2】现以商品价格指数为例来说明质量指标综合指数的编制方法，仍使用表6一1的资料。

根据表6 一 1的资料，计算三种商品的个体价格指数如下：
计算结果说明，甲、乙、丙三种商品价格的变化各不相同，甲商品和乙商品价格分别下降了20%和10%；丙商品则提高了20%。

现在要说明三种商品价格总的变动情况，即计算价格总指数。

同
数量指标综合指数编制方法相同，商品价格指数要以销售量作同度量因素，同度量因素时期的选择也有两种：
〈1 〉以基期销售量为同度量因素的价格指数,用公式表示如下：
这个公式是早在1864年由德国经济学家拉氏贝尔提出的，故被称
为拉式质量指标指数，其计算结果的经济意义是，假定在基期销售量水平的情
况下，商品销售价格的综合变动方向和程度。

分子与分母的
差额说明由于价格的变动对销售额的影响。

用表6-1的资料计算可得：
计算结果显示，商品价格总指数为95%。

商品销售量综合指数的经济内容十分明确，它是两个销售额之比，两个销售额的数值不同只有一个原因，即各种商品销售量不同。

因此该公式的计算结果说明两方含义：①甲、乙、丙三种商品销售量有增有减，程度不同，总的来讲销售量增长了5%，②分子与分母相减的差额说明由于销售量的变动对销售额绝对额的影响，即商业企业由于多销售商品而使销售额减少了2000元。

（2）以报告期销售量为同度量因素的价格综合指数，用公式表示如下：
这个公式是早在1864年由德国经济学家拉氏贝尔提出的，故被称
为拉式质量指标指数，其计算结果的经济意义是，假定在基期销售量水平的情况下，商品销售价格的综合变动方向和程度。

分子与分母的
差额说明由于价格的变动对销售额的影响。

根据表6， 1的资料计算可得:
计算结果显示，商品价格总指数为95%
商品销售量综合指数的经济内容十分明确，它是两个销售额之比，两个销售额的数值不同只有一个原因，即各种商品销售量不同。

因此该公式的计算结果说明两方含义：①甲、乙、丙三种商品销售量有增有减，程度不同，总的来讲价格下降了7.5%，②分子与分母相减的差额说明由于销售量的变动对销售额绝对额的影响，即商业企业由于多销售商品而使销售额减少了3600元。

通过以上计算分析可以看出：同样的资料计算销售量综合指数
采用基期价格和报吿期价格作同度量因素计算的结果是不一样的。

那么，在编制数量指标综合
指数时同度量因素的时期应该怎么选择，这个问题理论界有不同的看法，在我国指数理论实践
中一般选择基期的质量指标作同度量因素来计算数量指标指数。

【温罄提示】
计算质量指标综合指数，一般选择某个与之有联系的数量指标作同度量因素，而且该因素指标的时期最好固定在报告期。

通过以上介绍可以看到,无论是数量指标综合指数还是质量指标综合指数，其编制的关键是合理确定同度量因素。

所谓同度量因素，是指能够将不能直接相加对比的指标过渡到可以相加对比指标的那个因素，在综合指数的计算过程中，同度量因素既起着同度量的作用，又起着权数的作用。

在确定同度量因素时，应特别注意以下两点：一是同度量因素的确定要符合指标之间的经济联系，即同度量因素和指数所要反映其变化的指数化因素结合后有一定实际经济意义；二是为了起到同度量因素的作用，计算某一综合指数时分子和分母的同度量因素，必须是同一个时期的。