高一数学寒假作业5实验班 试题

安平中学实验部高一数学寒假作业五
2019年2月6日
一、单项选择题
1、假设，，，那么，，的大小关系是〔〕．A:B:C:D:
2、log2m=2.016,log2n=1.016,那么等于( )
A:2 B:C:10 D:
3、幂函数f(x)满足f=9,那么f(x)的图象所分布的象限是( )
A:第一、二象限B:第一、三象限C:第一、四象限D:第一象限
4、定义在R上的函数f〔x〕=2|x|，记a=f〔log3〕，b=f〔log25〕，c=f〔0〕，那么a，b，c的大小关系为〔〕
A:a＜b＜c B:c＜a＜b C:a＜c＜b D:c＜b＜a
5、函数的大致图像如下图，那么它的解析式是〔〕
A:B:C:D:
6、函数(其中)的图象不可能是( )
A:B:C:D:
7、己知函数在上是减函数，那么实数的取值范围是〔〕
A:B:C:D:
8、函数f(x)=那么满足f(a)<的a的取值范围是( )
A:(-∞,-1) B:(-∞,-1)∪(0,) C:(0,) D:(-∞,-1)∪(0,2)
二、填空题
9、函数〔且〕的图象必经过的定点坐标为．
10、(a2＋a＋2)x>(a2＋a＋2)1－x，那么x的取值范围是．
三、解答题
11、幂函数在上单调递增.
〔1〕务实数k的值，并写出相应的函数的解析式；
〔2〕对于〔1〕中的函数，试判断是否存在正数m，使得函数
在区间[0,1]上的最大值为5, 假设存在, 求出m的值; 假设不存在, 请说明理由.
12、计算：
〔1〕；
〔2〕.
13、设全集，集合. 〔1〕求；
〔2〕假设集合，且，求的取值范围.
安平中学实验部高一数学寒假作业五答案
∵，，，
∴。

选．
∵，
∴，即∴应选B
设幂函数∵∴，即∴
∴的图象分布在第一、二象限应选A
画出f(x)的图像如下列图，c=1,,所以，，，所以，选B.
由图易知：函数图象关于y轴对称，函数为偶函数，排除A，B；
的图象为开口向上的抛物线，显然不合适，应选：D
点睛：识图常用的方法
(1)定性分析法：通过对问题进展定性的分析，从而得出图象的上升(或者下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；
(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；
(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．
对于，当时，，且，故可能；对于，当且时，，当且时，在为减函数，故可能；对于,当且时，，当且时，
在上为增函数，故可能，且不可能.
应选C.
点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、挑选选项．
∵,∴函数为减函数，
要使函数在上是减函数，需满足
，解得。

∴实数的取值范围是。

选B。

点睛：
复合函数的单调性满足“同增异减〞的性质，解答此题时要注意题目的隐含条件，即且，并由此得到函数为减函数，进一步可得。

同时还应注意定义域的限制，对数的真数要满足大于零的条件，这一点在解题中很容易无视。

当时，，即当时，，即
综上，或者应选B
点睛：〔1〕问题中参数值影响变形时，往往要分类讨论，需要明确的HY、全面的考虑；〔2〕求解过程中，求出的参数的值或者范围并不一定符合题意，因此要检验结果是否符合要求. 9.
因为当，即时，，所以函数图象必过定点，故填.10.∵a2＋a＋2＝，
∴y＝(a2＋a＋2)x为R上的增函数．∴x>1－x，即x>.
x的取值范围是.
11. 〔1〕k=1,〔2〕
试题分析：〔1〕由幂函数定义得，再根据单调性得，解得k=1，即得函数的解析式；〔2〕化简函数，为一个二次函数，根据对称轴与定义区间位置关系讨论最大值取法，再根据最大值为5解得m的值
试题解析：(1)∵
∴k=1 ∴
(2)
①，即
∴
又 (舍)
②∴
12.〔1〕；〔2〕.
试题分析：〔1〕利用分数指数幂的运算性质，同底数幂相乘底数不变，指数相加，同底数相除，底数不变，指数相减可得结果；〔2〕利用对数的运算法那么及换底公式可得结果.
试题解析：〔1〕；
〔2〕.
13.〔1〕;;〔2〕.
试题分析：〔1〕由题意求得，然后根据集合的运算的定义求解即可；
〔2〕由可得，由此可得关于的不等式，解不等式可得。

试题解析：
〔1〕由得，
解得，
∴。

又
∴
〔2〕由题意得
∴，
解得.
∴实数的取值范围为。

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