江苏省盐城市2019版高二上学期数学期中考试试卷(II)卷

江苏省盐城市2019版高二上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共15分)
1. （1分） (2019高一上·琼海期中) 命题“ ”的否定是________.
2. （1分） (2019高二下·上海月考) 两条直线没有公共点是这两条直线为异面直线的________条件(选填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“非充分非必要”)
3. （1分） (2018高二下·如东月考) 已知函数，则的值为________．
4. （1分） (2017高二上·西安期末) 已知双曲线的一条渐近线方程为x﹣2y=0，则椭圆的离心率e=________．
5. （1分） (2016高二下·泗水期中) 已知物体的运动方程为s=t2+ （t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为________．
6. （2分） (2019高二上·余姚期中) 双曲线的渐近线方程为________，设双曲线
经过点(4,1),且与双曲线具有相同渐近线,则双曲线的标准方程为________．
7. （1分） (2018高二上·六安月考) 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是________.
8. （1分） (2019高二下·上饶月考) 若函数 ,则的值为________．
9. （1分） (2018高二上·牡丹江期中) 已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，
，则 ________
10. （1分） (2019高二下·佛山月考) 已知函数在上有极值，则实数的值为________．
11. （1分）(2017·郴州模拟) 设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为________．
12. （1分）(2019·通州模拟) 已知函数，，若不等式
的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是________．
13. （1分） (2016高三上·江苏期中) 已知函数f（x）=|x2﹣4|+a|x﹣2|，x∈[﹣3，3]．若f（x）的最大值是0，则实数a的取值范围是________．
14. （1分） (2019高三上·西湖期中) 当时，不等式恒成立，则的取值范围是________．
二、解答题 (共8题；共80分)
15. （10分） (2017高二上·湖北期末) 设p：实数x满足x2+4ax+3a2＜0，其中a≠0，命题q：实数x满足
．
（1）若a=﹣1，且p∨q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
16. （15分） (2015高二上·永昌期末) 已知双曲线的中心在原点，焦点F1 ， F2在坐标轴上，离心率为，且过点（4，﹣），点M（3，m）在双曲线上．
（1）求双曲线方程；
（2）求证：MF1⊥MF2；
（3）求△F1MF2的面积．
17. （15分） (2019高二下·海安月考) 已知函数．
（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；
（2）当时，求证：；
（3）设函数，其中为实常数，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．
18. （10分）设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，命题q：实数x满足|x﹣3|＜1．
（1）若a=1，且p∧q为假，求实数x的取值范围；
（2）若a＞0，且，￢q是￢p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
19. （5分）(2019·东北三省模拟) 已知椭圆：的短轴端点为，，点是椭圆
上的动点，且不与，重合，点满足， .
（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）求四边形面积的最大值.
20. （10分）(2017·长沙模拟) 已知椭圆的离心率为是它的一个顶点，过点作圆的切线为切点，且 .
（1）求椭圆及圆的方程；
（2）过点作互相垂直的两条直线，其中与椭圆的另一交点为，与圆交于两点，求面积的最大值.
21. （5分）(2017·鞍山模拟) 已知函数f（x）=（x﹣1）lnx﹣（x﹣a）2（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）上单调递减，求a的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1 ， x2 ，求证：x1+x2＞．
22. （10分）(2017·重庆模拟) 已知离心率为的椭圆C： + =1（a＞b＞0）过点P（﹣1，）．
（1）
求椭圆C的方程；
（2）
直线AB：y=k（x+1）交椭圆C于A、B两点，交直线l：x=m于点M，设直线PA、PB、PM的斜率依次为k1、k2、k3，问是否存在实数t，使得k1+k2=tk3？若存在，求出实数t的值以及直线l的方程；若不存在，请说明理由．
参考答案一、填空题 (共14题；共15分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共8题；共80分)
15-1、15-2、16-1、16-2、
16-3、
17-1、
17-2、
18-1、18-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、22-2、。