初三实验班数学试卷题型

一、选择题（每题5分，共25分）
1. 下列选项中，不是有理数的是（）
A. -3
B. 0.25
C. √4
D. π
2. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）
A. a - b > 0
B. a + b > 0
C. a - b < 0
D. a + b < 0
3. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(-3)的值为（）
A. -5
B. -1
C. 1
D. 5
4. 下列各数中，能被3整除的是（）
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
5. 已知三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 3cm，AC = 4cm，则BC的长度为（）
A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
D. 8cm
二、填空题（每题5分，共25分）
6. （1）若x = -2，则x² - 3x + 2的值为________。

（2）若a，b，c成等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为________。

（3）已知一次函数y = kx + b中，k = -2，且过点（1，3），则b的值为
________。

（4）在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，则∠C的度数为________。

（5）已知圆的半径为r，则其周长的平方为________。

三、解答题（共50分）
7. （10分）已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，求该方程的解。

8. （10分）已知函数f(x) = -x² + 2x - 1，求f(x)的顶点坐标。

9. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，BC = 8cm，求三角形ABC的面积。

10. （10分）已知正方形的对角线长为10cm，求正方形的边长。

11. （10分）已知一元一次方程组：
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 7 \\
x - y = 1
\end{cases}
\]
求该方程组的解。

12. （10分）已知一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式Δ = 0，求该方程的解。

四、综合题（共10分）
13. （10分）某实验班共有60名学生，其中男生人数是女生人数的2倍。

设男生人数为x，则女生人数为多少？请列出方程并求解。

注：本题答案仅供参考，具体分数设置可根据实际情况调整。