小学奥数思维训练全国通用题库赛前冲刺1000题(九)

小学奥数思维训练全国通用题库赛前冲刺1000题（九）
1、在下面□中填入适当的数，使算式成立。

2、某乡镇要修建一个果品收购站，方便客户收购A 、B 、C 三个村的果品，其中A 村和B 村的连线恰好与B 村和C 村的连线成120°。

问该果品收购站应建在什么地方，才能使A 、B 、C 三个村到它的距离之和最短？
A.B 村
B.C 村
C.A 村
D.A 村与C 村连线的中点处
3、甲乙两车分别从AB 两地同时匀速出发驶向对方所在城市，1小时后两车相距180公里；一段时间后，两车在距离AB 两地中点20公里处相遇，此时甲车距离B 地160公里；又过了一段时间，甲车先于乙车到达目的地，此时乙车还需多长时间才能到达A 地？
A.75分钟
B.60分钟
C.54分钟
D.48分钟
4、某商店购进一批书包，在进价的基础上加价60%售出总量的25%，之后八折促销又售出一部分，此时共售出35个书包。

为了迅速回笼资金，在折后价格的基础上再打七五折售完剩余部分。

若最终卖完这批书包后，利润率为32%，这批书包共有多少个？
A.40
B.46
C.50
D.56
5
35
4152（2）（1）
2110936
5、导游小王带着一个64人的旅游团去北京旅游，游客可以选择去故宫、恭王府或颐和园游览（门票由小王负责统一购买），也可以选择离队自行前往其他景点游览（门票需要自己购买）。

已知以上三个景点中至少去一个、只去两个、三个都去的人数比=15:3:2，且离队自行前往其他景点的游客人数占总数的 6.25%。

那么小王总共购买了多少张门票？
A.60
B.88
C.80
D.81
6、某运动队挑选运动员参加全运会，其中擅长游泳的有5人，擅长跑步的有7人，既擅长游泳又擅长跑步的有2人。

现要从中挑选2名擅长游泳的参加游泳比赛，挑选2名擅长跑步的参加跑步比赛，挑选1名既擅长游泳又擅长跑步的参加游跑两项全能。

若每名运动员只能参加1个比赛项目，则共有多少种组队方式？
A.150
B.90
C.270
D.210
7、某单位共有甲乙两个党支部，从中随机抽选1人，其来自甲支部的概率为0.6，是男性的概率为0.8。

已知甲支部男女比例为5:1，则从两个支部中随机抽选一名女性，其为乙支部的概率为（ ）。

A.
101 B.41 C.21 D.43
8、一批零件，由师傅老赵带着三个徒弟加工1天即可完成。

大徒弟单独加工4天可以完成，二徒弟单独加工6天可以完成，小徒弟每天加工40个零件，老赵一天的工作量比二徒弟和小徒弟两人一天的工作量之和多
2
1，则这批零件共有多少个？
A.120
B.200
C.300
D.350
9、小龙奶茶店有大杯（700ml ）、中杯（490ml ）和小杯（350ml ）三种容器，一位顾客点了一份半糖（即含糖量为正常奶茶的50%）的大杯奶茶和一份七分糖（即含糖量为正常奶茶的70%）的小杯奶茶。

此时店内只有三分糖（即含糖量为正常奶茶的30%）的奶茶和正常奶茶，需要通过两类奶茶混合制作所需奶茶，则向小杯和大杯中加入三分糖奶茶量之比为：
A.7:5
B.5:7
C.10:3
D.3:10
10、A 市中心医院拟成立一个乡村医疗小组，有4位眼科医生、5位外科医生、3位内科医生报名，现从报名的医生中选出5人，则每个科室至少选一名医生的方法有多少种？
A.600
B.590
C.390
D.200
11、端午佳节将至，商店购进价格之比为6：5的高、中档两类粽子礼盒，高档礼盒定价比中档高50%，高档礼盒利润率比中档礼盒多了50个百分点。

售出粽子礼盒的总利润率为120%，则高档粽子礼盒销售量比中档粽子礼盒：
A.多了94
B.多了54
C.少了94
D.少了5
4 12、某市宣传部计划在9月上旬每天从甲、乙、丙三人中派发一名工作人员下基层进行“两学一做”宣传，如果一人要宣传多天，那么必须连续宣传。

则有多少种不同的选派方法？（为了锻炼员工，每人都至少宣传一次）
A.216
B.270
C.504
D.720
13、甲乙二人同时从A 、B 两市相向而行，前往与两市距离相等的C 市参加会议。

若按照原速行驶，甲将于上午9:00到达C 市会场，乙比甲晚1小时到达；出发前两人接到通知，会议提前到9:30分开始，为保证不迟到，乙提速20%，恰好准时参会。

则甲出发的时刻是：
A.6:00
B.6:30
C.7:00
D.7:30
14、工厂需要加工一批零件，甲乙合作需要72小时，甲丙合作需要63小时，乙丙合作需要56小时。

如果甲乙丙三人合作，当全部零件完成时，丙比甲多做420个，这批零件共有多少个？
A.1260
B.2310
C.2520
D.3040
15、某小区有一消防水池匀速漏水。

打开进水口后10小时能将空水池补满，关闭进水口后60小时漏完。

已知满池水可供2台消防水泵连续匀速作业12小时，问打开进水口的同时保持1台消防水泵连续工作，需要多久能将空水池补满？
A.15小时
B.20小时
C.25小时
D.30小时
16、某政府机关有4名副局长，10名科长，25名办事员。

为了方便群众，工作日期间每天均需安排副局长、科长、办事员各一名中午值班，副局长、科长、办事员值班表分别制作，按顺序依次值班。

2016年元旦为周五，张副局长、孙科长、小周一起值班，问下一次三人一起值班是：（不考虑工作日放假以及请假情形）
A.2016年4月9日
B.2016年4月10日
C.2016年5月19日
D.2016年5月20日
17、甲、乙、丙三个鸡舍中鸡数量之比为5:4:3。

如果从甲鸡舍调出4
1到乙鸡舍，之后从乙鸡舍调出3
1到丙鸡舍，最后从丙鸡舍调出4只到甲鸡舍，此时甲、乙、丙三个鸡舍中鸡数量之比变为8:7:9。

问甲乙丙三个鸡舍共有鸡多少只：
A.180
B.192
C.216
D.228
18、学校组织知识竞赛，共三天报名时间。

经过统计发现，第一天报名的男生与女生人数之比为8:7；第二天报名的男生人数与女生人数一样多，前两天报名的男生人数比女生多10%；第三天只有18位男生报名，没有女生报名。

女生报名总人数比男生少5
1，那么总报名人数为多少人？
A.306
B.270
C.240
D.188
19、某厂家在展会上租赁了展位，计划将生产的1000件商品在一段时间内售完，去除成本及每天500元的展位租赁费还可获利2.5万元。

实际销售过程中，根据市场定位，商品全部打九折进行出售，提前4天售完，经计算比原计划少获利1万元，已知单件商品成本70元，问实际销售了多少天？
A.50
B.40
C.46
D.36
20、小明在查看日历时发现，若只按照星期计算（只周末休息，不考虑节假日），某年一季度比二季度少1个工作日。

问截至该年的7月7日（包括7月7日）共有多少个休息日？
A.53或54
B.52
C.53
D.54
割圆术
数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。

刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。

即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。

刘徽发明“割圆术”是为求“圆周率”。

那么圆周率究竟是指什么呢？它其实就是指“圆周长与该圆直径的比率”。

很幸运，这是个不变的“常数”！我们人类借助它可以进行关于圆和球体的各种计算。

如果没有它，那么我们对圆和球体等将束手无策。

同样，圆周率数值的“准确性”，也直接关乎到我们有关计算的准确性和精确度。

这就是人类为什么要求圆周率，而且要求得准的原因。

根据“圆周长/圆直径=圆周率”，那么圆周长=圆直径*圆周率=2*半径*圆周率（这就是我们熟悉的圆周长=2πr的来由）。

因此“圆周长公式”根本就不用背的，只要有小学知识，知道“圆周率的含义”，就可自行推导计算。

也许大家都知道“圆周率和π”，但它的“含义及作用”往往被忽略，这也就是割圆术的意义所在。

由于“圆周率=圆周长/圆直径”，其中“直径”是直的，好测量；难计算精确的是“圆周长”。

而通过刘徽的“割圆术”，这个难题解决了。

只要认真、耐心地精算出圆周长，就可得出较为精确的“圆周率”了。

——众所周知，在中国祖冲之最终完成了这个工作。

圆周率
圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。

在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。

圆周率用希腊字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于
3.141592653），是代表圆周长和直径的比值。

它是一个无理数，即无限不循环小数。

在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。

而用十位小数3.141592653便足以应付一般计算。

即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

1965年，英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。

2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。