事件史分析1
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
风险集的概念十分重要 例子：
结婚事件 入党事件 教育机会
资料的考虑：
使用了更多的信息：事件是否发生、何时发生、因果关系的时间性 对资料有很高的要求 对资料的设置有很高的要求
删截:
左删节 – 很难在统计上处理; 右删节: 常见。
随观察（资料收集）结束而结束；随机现象； 系统偏差：时间追踪的婚姻调查：退出样本的人可能有婚
为了将随时间变化的变量结合进来，我们需要相应的资料结构，例如id=29
（Appendix
资料结构）
我们可以考虑更为复杂的资料结构。。。 • competing risks • 不同时间区间（年龄段、不同历史时期） • 不同群体间的比较
1事件史方法基本概念
13
事 件 史 资 料 的 设 置 ： STATA的 STSET程 序
其他： 成人重新就学的时间性和原因 入党、培训机会等
1事件史方法基本概念
3
这些现象（因变量）的特点
因变量：事件（离散型变量） o 可数、整数、是/否，存在/不存在
时间序列过程是关注点：时间性的因素（timing） o 提升：是否、什么时间 o 何时：时间维度—需要多长时间才能经历到如此事件？ o 时间不是原因，但是因果关系体现在时间维度
注意：我们假设，如果“右删截”发生，这是一个随机过程； 中间删截：知道“事件”发生，但是不知道过去的确切时间。
1事件史方法基本概念
7
因果过程的时间性：（统计意义上） 连续型 离散型 在概念上，总是连续型的
解释变量： 不随时间变化：性别 随时间变化：收入、职务
事件史研究：有关事件史的统计分析方法。
不同函数之间的关系
我们以上讨论的各种函数， f(t), F(t), S(t), h(t) ，都是关于T的分布的 各种描述，它们在数学上都是相同的，可以互为推导的。
(5)
(6)
1事件史方法基本概念
11
换言之: 对 h(x)的模型化与对 f(t), or S(t), or F(t)的模型化都是相当的. 其他几个有用的公式：
风险率的解释: “风险率”作为概率函数，是不能观察到的，但可以加以测算。 不能为负，但没有上限。如果是连续性函数，h（t）可以大于1。
例子：在生育率中，假设我们有，在 20-24年龄段， h(t) = .460
即，我们期待每个妇女-年，有 .460 个生育。
设E(T)为等待时间的期待值。如果 h(t)在t区间不变，那么 E(T) = l/h(t)；在这里，T 是该事件发生前的等待时间。.
课程的重点
• 事件史统计方法的基本概念和模型 • 动手能力：建构事件史资料、应用统计分析工具、解释统计结果
阅读材料
1．统计方法参考资料
粱在。“事件史分析”。
Hans-Peter Blossfeld and Gotz Rohwer. 2002. Techniques of Event History Modeling: New Approaches to Causal Analysis. NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
1事件史方法基本概念
2
第一讲、 事件史分析的基本概念、资料要求、描述性
统计
本讲提纲
1． 为什么需要事件史分析方法？ 2． 事件史分析的基本概念 3． 事件史分析的资料要求 4． 事件史分析中的描述性统计手段
1． 为 什 么 使 用 事 件 史 分 析 方 法 ？
事件史分析：研究社会现象动态过程的一类统计模式
例子. h(t) = .460, 时间是“年”，那么 1/.460 = 2.174 年，即一个事件发 生所期待的等待时间。
我们通常假定风险随着时间 t 变化。如果在t维度的变化是连续性的，那 么这是连续时间的风险模型。如果变化是离散性的（即在某一小区间内 为常量），那么我们需要离散性时间的风险模型。
姻问题 中间删节：事件史过程中的某一部分时间段不详。可以处理。 有关删截的进一步讨论
1事件史方法基本概念
6
不同“删截”情形的讨论：
A—没有进入抽样框架，没有观察，左删截。 B—“左删截”。 C—全部过程完全观察到，在统计上没有问题； D—观察到开始及大部分过程，但从样本“消失”（drop out）。是否随机？ E—“右删截”，可以统计处理。 F—没有进入抽样框架，右删截。 G—开始与结束没有观察到，“左、右删截”。
2．一个例子
id 开始年份 结束年份 持续期 入党事件 性别 教育程度
9 1985
2003
18
0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12 1967
1983
16
1
21 1984
2003
19
0
29 1954
2003
49
0
44 1998
2003
5
0
1? 11 2? 2? 1?
现在考虑解释变量
3．
不随时间变化的变量：性别
4．
随时间变化的变量：教育程度
例子：结婚、提升、换工作，等等
事件史 ：有关事件变化和相应时间性的时间序列的记录。 • 例子：有关一个人工作经历历史的记录（第一次工作，工作变化的 类型和时间）
非重复性事件（出生、死亡、入党）、重复性事件（提升、结婚）
“风险集”的概念
在某一时间点上（或时间区间内）所有可能经历某一事件的人（样 本）的集合。
Mario A. Cleves, William W. Gould, and Roberto G. Gutierrez. 2002. An Introduction to Survival Analysis Using STATA. College Station, Texas: Stata Corporation.
设 T为有关某事件发生的时间的随机变量，t为T的实现。设 f(t) 和 F(t) 分别为T的概率密度函数和累积概率函数。 我们有如下公式：
F(t) 是有关该变量小于或等于我们所选定的某一值t的概率的函数。如果 我们知道有关t的每一个值所相应的F函数值，那么，我们有了关于T分布的 全部信息。
概率密度函数（Probability density function—p.d.f.）
现在考虑分母。首先，概率是关于Δt的函数，或单调上升，或不下降 （nondecreasing）。时间区间越长，事件就越可能在这一区间发 生。针对这一情况，我们需要在分母中除以Δt。第二，我们要的是事
1事件史方法基本概念
10
件在时间 t上的风险度，而不是t开始的某一区间。因此，我们让Δt 趋 于0，使得这一区间越来越小。
1事件史方法基本概念
9
如果我们关心的事件是“死亡”，那么，生存函数提供了有关生存到时间 点t及以后的概率。
注意：如果 f(t) 是连续的，且在t = 0 and ∞之间不为0, 那么 S(t) 是一个 单调下降的连续性函数，S(0) = 1 and S(∞) = lim t∞ S(t) = C. (对于所有 无法避免的事件，如人或动物的死亡，C 为0.)
为什么：产生这些现象的因果过程： o 提升：历史背景、是否党员、单位类型，等等 o 结婚：教育程度、就业状况、历史背景，等等
一个例子：
入党事件（是/否）：
• 建立“理论”模型 o 因变量：入党与否 o 解释变量：年龄、性别、教育、工作单位、父亲地位
• 使用cross-sectional资料进行分析 o 为什么有问题？ o 变量之间关系不是事件发生时的关系：教育、工作单位
p.d.f. 的定义为 (2)
也就是说，p.d.f. 是c.d.f. 的导数或斜率〔slope〕。p.d.f. 与我们直观上的概 率分布性状的关联更为直接。例如，我们通常所说的钟型正态分布是概率的 密度函数，而不是累积概率函数。
2. 生存函数（Survival Function ）
在生存函数分析中，我们常常使用一个密切相关的函数—生存函数 (3)
Integrating both sides where Why are they useful? S(t)可以从实际资料中测算出来，我们可以随之建立有关h(t)的模型。
1事件史方法基本概念
12
4。 事 件 史 资 料 的 结 构 和 处 理
1．特点： 时间性 变量可以随时间变化 因变量是 “生命时间”（持续期duration）
实证研究要考虑的问题:
理论上：什么样的因果过程导致了我们观察到的这些实证状况？ o 就业、换工作的流动状况 o 入党的分布状况
统计上: o 什么样的统计分布过程（统计模型）可以描述我们在资料中看 到的这些模式？ o 我们需要什么样的资料/信息才能对这类现象进行统计分析？ o 我们怎样处理这些“删节”的案例？ o 我们需要什么样的统计（估测estimation）方法来分析资料？ o 怎样解释统计分析的结果？
• 使用事件史分析方法
1事件史方法基本概念
4
入党的事件史的描述
ID
事件演变的时间序列
100000
2
0000
3
00000
400100
5000001
……………….
时间
x – censored o – 经历了“入党”事件
x
x
x
o
x
o
时间
1事件史方法基本概念
5
2. 事件史分析方法的基本概念
事件：
1．离散型变量: 0/1 2．变量值随着时间而变化
理论兴趣：研究社会现象变迁的过程 因果关系的模式化（时间序列） 控制潜在特质的影响（能力与入党、提干之间关系）
例子 社会分层： 一个人在劳动力市场上的就业过程（就业、换工作、再就业） 职位提升：何时、为什么？
人口学： 出生、死亡、结婚、离婚等事件发生的时间性和原因
组织社会学： 干部升迁、调动 一个组织类型的产生、扩展、衰落：时间性和原因 组织采纳某种形式（M-form）或做法（组织制度）的原因
我们的讲座主要是讨论“统计”方面的问题，特别是有关统计模式、 统计分析、和统计解释这些方面的问题。
1事件史方法基本概念
8
3． 事件史方法的统计基础 描述和概括事件史资料有着三个基本的统计函数 --分布函数、生存函数、风险函数
1. 生命时间T （duration 持续期）的概率函数（Probability Functions of Lifetime T (duration)）
2．研究应用的例子
周雪光、候立仁。1999。“文革中的孩子们—当代中国的国家与生命历程。”《中
国社会学》第二卷，第372-407页。上海人民出版社。（译自Xueguang Zhou and Liren Hou. 1999. “Children of the Cultural Revolution: The State and Life Course in PRC.” ASR 64: 12-36.） Jesper B. Sorensen. 2000. “The Longitudinal Effects of Group Tenure Composition on Turnover.” American Sociological Review 65: 298-310.
1
0
∞t
3. 风险函数（ Hazard Function ）
定义:某一事件在时间t尚未发生，在t和t+Δt 之间发生的概率。
（4）
h(t) 是建立事件史统计模型的关键所在。对以上公式的讨论:
这一定义的目的是对某事件在时间t发生的瞬息风险的定量化。因为时 间是连续性变量，一事件恰恰在时间t发生的概率为0。但是，我们可 以考虑该事件在t和t+Δt 之间极小间隔时间内发生的概率。我们需要 考虑这一事件的条件概率，即生存到时间t之后再可能经历事件的概 率。如果一个人在t时间前已经“死亡”，那么，他就已经不在风险集 内了。因此，我们只考虑那些“生存”到时间区域(t, t+Δt)开始时的 那些人。这些考虑反映在以上公式的分子式上：: Pr(t≤T<t+Δt).
1事件史方法基本概念
1
事件史统计分析法讲课提纲
斯坦福大学 周雪光
讲座提纲
第一讲 第二讲 第三讲 第四讲 第五讲
事件史分析法的研究对象、资料要求、统计基础 事件史方法中离散时间统计模式 (discrete-time hazard model) 事件史方法中的COX模型 (The Cox proportional hazard model) 事件史分析法中的参数方程 (Parametric hazard models) 事件史方法在实际研究中的应用
结婚事件 入党事件 教育机会
资料的考虑：
使用了更多的信息：事件是否发生、何时发生、因果关系的时间性 对资料有很高的要求 对资料的设置有很高的要求
删截:
左删节 – 很难在统计上处理; 右删节: 常见。
随观察（资料收集）结束而结束；随机现象； 系统偏差：时间追踪的婚姻调查：退出样本的人可能有婚
为了将随时间变化的变量结合进来，我们需要相应的资料结构，例如id=29
（Appendix
资料结构）
我们可以考虑更为复杂的资料结构。。。 • competing risks • 不同时间区间（年龄段、不同历史时期） • 不同群体间的比较
1事件史方法基本概念
13
事 件 史 资 料 的 设 置 ： STATA的 STSET程 序
其他： 成人重新就学的时间性和原因 入党、培训机会等
1事件史方法基本概念
3
这些现象（因变量）的特点
因变量：事件（离散型变量） o 可数、整数、是/否，存在/不存在
时间序列过程是关注点：时间性的因素（timing） o 提升：是否、什么时间 o 何时：时间维度—需要多长时间才能经历到如此事件？ o 时间不是原因，但是因果关系体现在时间维度
注意：我们假设，如果“右删截”发生，这是一个随机过程； 中间删截：知道“事件”发生，但是不知道过去的确切时间。
1事件史方法基本概念
7
因果过程的时间性：（统计意义上） 连续型 离散型 在概念上，总是连续型的
解释变量： 不随时间变化：性别 随时间变化：收入、职务
事件史研究：有关事件史的统计分析方法。
不同函数之间的关系
我们以上讨论的各种函数， f(t), F(t), S(t), h(t) ，都是关于T的分布的 各种描述，它们在数学上都是相同的，可以互为推导的。
(5)
(6)
1事件史方法基本概念
11
换言之: 对 h(x)的模型化与对 f(t), or S(t), or F(t)的模型化都是相当的. 其他几个有用的公式：
风险率的解释: “风险率”作为概率函数，是不能观察到的，但可以加以测算。 不能为负，但没有上限。如果是连续性函数，h（t）可以大于1。
例子：在生育率中，假设我们有，在 20-24年龄段， h(t) = .460
即，我们期待每个妇女-年，有 .460 个生育。
设E(T)为等待时间的期待值。如果 h(t)在t区间不变，那么 E(T) = l/h(t)；在这里，T 是该事件发生前的等待时间。.
课程的重点
• 事件史统计方法的基本概念和模型 • 动手能力：建构事件史资料、应用统计分析工具、解释统计结果
阅读材料
1．统计方法参考资料
粱在。“事件史分析”。
Hans-Peter Blossfeld and Gotz Rohwer. 2002. Techniques of Event History Modeling: New Approaches to Causal Analysis. NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
1事件史方法基本概念
2
第一讲、 事件史分析的基本概念、资料要求、描述性
统计
本讲提纲
1． 为什么需要事件史分析方法？ 2． 事件史分析的基本概念 3． 事件史分析的资料要求 4． 事件史分析中的描述性统计手段
1． 为 什 么 使 用 事 件 史 分 析 方 法 ？
事件史分析：研究社会现象动态过程的一类统计模式
例子. h(t) = .460, 时间是“年”，那么 1/.460 = 2.174 年，即一个事件发 生所期待的等待时间。
我们通常假定风险随着时间 t 变化。如果在t维度的变化是连续性的，那 么这是连续时间的风险模型。如果变化是离散性的（即在某一小区间内 为常量），那么我们需要离散性时间的风险模型。
姻问题 中间删节：事件史过程中的某一部分时间段不详。可以处理。 有关删截的进一步讨论
1事件史方法基本概念
6
不同“删截”情形的讨论：
A—没有进入抽样框架，没有观察，左删截。 B—“左删截”。 C—全部过程完全观察到，在统计上没有问题； D—观察到开始及大部分过程，但从样本“消失”（drop out）。是否随机？ E—“右删截”，可以统计处理。 F—没有进入抽样框架，右删截。 G—开始与结束没有观察到，“左、右删截”。
2．一个例子
id 开始年份 结束年份 持续期 入党事件 性别 教育程度
9 1985
2003
18
0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12 1967
1983
16
1
21 1984
2003
19
0
29 1954
2003
49
0
44 1998
2003
5
0
1? 11 2? 2? 1?
现在考虑解释变量
3．
不随时间变化的变量：性别
4．
随时间变化的变量：教育程度
例子：结婚、提升、换工作，等等
事件史 ：有关事件变化和相应时间性的时间序列的记录。 • 例子：有关一个人工作经历历史的记录（第一次工作，工作变化的 类型和时间）
非重复性事件（出生、死亡、入党）、重复性事件（提升、结婚）
“风险集”的概念
在某一时间点上（或时间区间内）所有可能经历某一事件的人（样 本）的集合。
Mario A. Cleves, William W. Gould, and Roberto G. Gutierrez. 2002. An Introduction to Survival Analysis Using STATA. College Station, Texas: Stata Corporation.
设 T为有关某事件发生的时间的随机变量，t为T的实现。设 f(t) 和 F(t) 分别为T的概率密度函数和累积概率函数。 我们有如下公式：
F(t) 是有关该变量小于或等于我们所选定的某一值t的概率的函数。如果 我们知道有关t的每一个值所相应的F函数值，那么，我们有了关于T分布的 全部信息。
概率密度函数（Probability density function—p.d.f.）
现在考虑分母。首先，概率是关于Δt的函数，或单调上升，或不下降 （nondecreasing）。时间区间越长，事件就越可能在这一区间发 生。针对这一情况，我们需要在分母中除以Δt。第二，我们要的是事
1事件史方法基本概念
10
件在时间 t上的风险度，而不是t开始的某一区间。因此，我们让Δt 趋 于0，使得这一区间越来越小。
1事件史方法基本概念
9
如果我们关心的事件是“死亡”，那么，生存函数提供了有关生存到时间 点t及以后的概率。
注意：如果 f(t) 是连续的，且在t = 0 and ∞之间不为0, 那么 S(t) 是一个 单调下降的连续性函数，S(0) = 1 and S(∞) = lim t∞ S(t) = C. (对于所有 无法避免的事件，如人或动物的死亡，C 为0.)
为什么：产生这些现象的因果过程： o 提升：历史背景、是否党员、单位类型，等等 o 结婚：教育程度、就业状况、历史背景，等等
一个例子：
入党事件（是/否）：
• 建立“理论”模型 o 因变量：入党与否 o 解释变量：年龄、性别、教育、工作单位、父亲地位
• 使用cross-sectional资料进行分析 o 为什么有问题？ o 变量之间关系不是事件发生时的关系：教育、工作单位
p.d.f. 的定义为 (2)
也就是说，p.d.f. 是c.d.f. 的导数或斜率〔slope〕。p.d.f. 与我们直观上的概 率分布性状的关联更为直接。例如，我们通常所说的钟型正态分布是概率的 密度函数，而不是累积概率函数。
2. 生存函数（Survival Function ）
在生存函数分析中，我们常常使用一个密切相关的函数—生存函数 (3)
Integrating both sides where Why are they useful? S(t)可以从实际资料中测算出来，我们可以随之建立有关h(t)的模型。
1事件史方法基本概念
12
4。 事 件 史 资 料 的 结 构 和 处 理
1．特点： 时间性 变量可以随时间变化 因变量是 “生命时间”（持续期duration）
实证研究要考虑的问题:
理论上：什么样的因果过程导致了我们观察到的这些实证状况？ o 就业、换工作的流动状况 o 入党的分布状况
统计上: o 什么样的统计分布过程（统计模型）可以描述我们在资料中看 到的这些模式？ o 我们需要什么样的资料/信息才能对这类现象进行统计分析？ o 我们怎样处理这些“删节”的案例？ o 我们需要什么样的统计（估测estimation）方法来分析资料？ o 怎样解释统计分析的结果？
• 使用事件史分析方法
1事件史方法基本概念
4
入党的事件史的描述
ID
事件演变的时间序列
100000
2
0000
3
00000
400100
5000001
……………….
时间
x – censored o – 经历了“入党”事件
x
x
x
o
x
o
时间
1事件史方法基本概念
5
2. 事件史分析方法的基本概念
事件：
1．离散型变量: 0/1 2．变量值随着时间而变化
理论兴趣：研究社会现象变迁的过程 因果关系的模式化（时间序列） 控制潜在特质的影响（能力与入党、提干之间关系）
例子 社会分层： 一个人在劳动力市场上的就业过程（就业、换工作、再就业） 职位提升：何时、为什么？
人口学： 出生、死亡、结婚、离婚等事件发生的时间性和原因
组织社会学： 干部升迁、调动 一个组织类型的产生、扩展、衰落：时间性和原因 组织采纳某种形式（M-form）或做法（组织制度）的原因
我们的讲座主要是讨论“统计”方面的问题，特别是有关统计模式、 统计分析、和统计解释这些方面的问题。
1事件史方法基本概念
8
3． 事件史方法的统计基础 描述和概括事件史资料有着三个基本的统计函数 --分布函数、生存函数、风险函数
1. 生命时间T （duration 持续期）的概率函数（Probability Functions of Lifetime T (duration)）
2．研究应用的例子
周雪光、候立仁。1999。“文革中的孩子们—当代中国的国家与生命历程。”《中
国社会学》第二卷，第372-407页。上海人民出版社。（译自Xueguang Zhou and Liren Hou. 1999. “Children of the Cultural Revolution: The State and Life Course in PRC.” ASR 64: 12-36.） Jesper B. Sorensen. 2000. “The Longitudinal Effects of Group Tenure Composition on Turnover.” American Sociological Review 65: 298-310.
1
0
∞t
3. 风险函数（ Hazard Function ）
定义:某一事件在时间t尚未发生，在t和t+Δt 之间发生的概率。
（4）
h(t) 是建立事件史统计模型的关键所在。对以上公式的讨论:
这一定义的目的是对某事件在时间t发生的瞬息风险的定量化。因为时 间是连续性变量，一事件恰恰在时间t发生的概率为0。但是，我们可 以考虑该事件在t和t+Δt 之间极小间隔时间内发生的概率。我们需要 考虑这一事件的条件概率，即生存到时间t之后再可能经历事件的概 率。如果一个人在t时间前已经“死亡”，那么，他就已经不在风险集 内了。因此，我们只考虑那些“生存”到时间区域(t, t+Δt)开始时的 那些人。这些考虑反映在以上公式的分子式上：: Pr(t≤T<t+Δt).
1事件史方法基本概念
1
事件史统计分析法讲课提纲
斯坦福大学 周雪光
讲座提纲
第一讲 第二讲 第三讲 第四讲 第五讲
事件史分析法的研究对象、资料要求、统计基础 事件史方法中离散时间统计模式 (discrete-time hazard model) 事件史方法中的COX模型 (The Cox proportional hazard model) 事件史分析法中的参数方程 (Parametric hazard models) 事件史方法在实际研究中的应用