江苏省泰州市第二中学高一数学 对数及对数函数(二)教案

江苏省泰州市第二中学 高一数学教案 对数及对数函数(二) 教学目的：掌握对数运算性质的推导过程，熟练运用对数运算性质，能进行简单化简求值。

教学过程：
一、复习回顾
1、 N a a log = log a a b = log a 1= log a a=
2、求下列各式中的x
⑴log 8x= -23 ⑵log x 27= 34
⑶log 2(log 5x)=0 ⑷log 3(lgx)=1 3、计算下列格式的值：
(1)4log 2 (2)8log 2 (3)32log 2
二、新授
由复习回顾中的3猜想：
⑴log a M+log a N = ⑵=-N M a a log log ⑶=n a M log
对数运算性质：若a>0，a ≠1，M>0，N>0，则
⑴log a (MN)=log a M+log a N ⑵N M N
M a a a
log log log -= ⑶M n M a n a log log =
证明：
三、例题分析
例1：求下列各式的值：
⑴log 0.41
⑵log 2(47×25) ⑶lg 5100
⑷log a 2+log a 12
⑸log 318-log 32 ⑹2log 510+log 50.25
⑺lg14-2lg 73
+lg7-lg18 ⑻9lg 243lg ⑼2
.1lg 10lg 38lg 27lg -+
例2：已知3010.02lg ≈，4771.03lg ≈求下列各式的值（结果保留4位小数）
(1)12lg (2)1227lg
(3)15lg
例3：⑴证明换底公式：a
N N a lg lg log =
应用：(1)证明：log a b ·log b c ·log c a=1
(2)log 225·log 34·log 59=
四、小结
运算性质及换底公式的作用
五、作业。