2006—2007鼓山中学初三第一次月考试卷[无答案]

2006—2007鼓山中学初三第一次月考试卷
数 学 试 题 九年级意味着你即将升入高级中学学习，了解自己现有的学习情况，为进一步提升学业水平做必要的准备是当务之急．面对九年级数学的第一次测评，调整心态勇敢迎接挑战吧！ 一、选择题（共10小题．每题3分．满分30分每小题只有一个正确的选项） 1、下面的二次根式中，最简二次根式是（ ） A 、
3
a B 、5 a C 、25a D 、12 2、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A 、x 2 + 2x －1 = 0 B 、x 2 +22x+2= 0 C 、x 2 +2x+1 = 0 D 、3x 2 + 4x －2= 0 3、右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则 每次旋转的度数可以是（ ） A ．900 B ．600 C ．450 D ．300 4、下列说法错误的是（ ） A ．经过旋转、对应点到旋转中心距离相等 B ．经过旋转、图形上的每一点都要旋转中心沿相同方向转动相 同的角度 C ．经过旋转任意一对对应点与旋转中心的连线所欢的角都是旋转角 D ．经过旋转，图形上的各点绕旋转中心沿相同方向转动的角度不同 5、如图3,已知AB 为⊙O 的弦,OC ⊥AB,垂足为C,若 OA= 10,AB=16, 则弦心距OC 的长为（ ） A.12 B.10 C.6 D.8
6、图 1－3－63中的“笑脸”是图 1－3－62逆时针旋转90○形成的是（ ）
7、点P 到⊙O 的最小距离为1cm ，到⊙O 的最大距离为5cm ，则⊙O 的
半径为（ ）
A 、2cm
B 、3cm
C 、4cm 或6cm
D 、2cm 或3cm
8、某服装原价为400元，连续两次涨价a%后，售价为484元，则a 的
值为（ ）
A 、5
B 、10
C 、15
D 、21
9、方程()11310m m x mx -+++=是关于x 的一元二次方程，则（ ）
A 、
1m =- B 、3m = C 、13m m =-=或 D 、13m m ≠-≠且 10、若2x ＋1＋|y ＋3|＝0，则(x ＋y)2 的值为（ ）
A ．52
B ．－52
C ．72
D ．－72
二、填空题（共5题，每题4分共20分）
11、化简：
32=________；2)3(-=________。

12、若2+x 是二次根式，则x 的取值范围是_____________.
13、请写出所有英文26个大写字母中是中心对称图形的的字
母 。

14、AB 是⊙O 的弦，∠AOB = 100°，则弦AB 所对的圆周角为 。

15、如果2是方程3x 2 + bx －6 = 0 的一个根，则方程的另一个根
为 。

三、解答题（满分l00分）
16、计算（每题6分，共12分）
（1）3)1242764810(÷+- （2） 2)523(+
17、解方程（每题6分，共12分）
（1）x 2
－6x －27 = 0 （2）05422=--x x
18、已知n 是正整数，n 24是整数，求n 的最小值。

（满分12分）
19、请作出与△ABC 关于点O 中心对称的图形：（尺规作图，不写作法，满分12分）
O 20、已知：如图所示的⊙O 中，弦AB=CD ，求证：弦AD=BC （满分12分）
O A B C D 21、如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？（满分12）
………………………装…………………………… …订…………………………………………线………………………………
22、观察下列各式及其验算过程
222233+=3223222223333⨯++===333388+=3338333338888⨯++===（14415+的变形结果并进行验证．（满分6分） （2）针对上述各式反映的规律，写出用n （n 为大于1的整数）表示的等式并给予验证．（满分7分）
23、如图，点P是圆上的一个动点，弦
PC是∠APB的平分线
∠BAC=30°．
（1）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？（满分7分）
（2）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB是梯形？说明你的理由．（满分8分）。