2013—2016年乳山震群b值深度变化特征及意义

2013—2016年乳山震群b值深度变化特征及意义
申金超;徐波;张斌;苏道磊;刘晨
【摘要】利用双差定位方法,对2013年10月—2016年12月乳山震群进行重定位,并计算乳山震群中地震集中活动区域b值,分析其深度分布变化.结果显示:地震重定位后表现为近NW向集中分布;b值在震源深度7.4 km上下最小,反映该深度处应力最强;乳山震群b值并不随震源深度增大而呈系统性减小变化,且深度10.2 km以下无有效b值,进一步证实该震群近NW向发震断裂的存在.根据b值随深度的变化特征,推测断裂活动的高应力区域集中在6.5—10.2 km深度范围内,断裂活动在深度7.4 km处应力最强,且水平分布最广;相比上下两侧地壳介质b值在
5.5—
6.2 km深度层位明显增大,反映该深度层位介质性质存在明显差异.
【期刊名称】《地震地磁观测与研究》
【年(卷),期】2018(039)002
【总页数】8页(P25-32)
【关键词】乳山震群;b值;双差地震定位
【作者】申金超;徐波;张斌;苏道磊;刘晨
【作者单位】中国山东 250000 济南市地震监测中心;中国山东 250000 济南市地震局;中国山东 250000 济南市地震局;中国山东 250000 济南市地震局;中国山东250000 济南市地震局;中国山东 250000 济南市地震局
【正文语种】中文
0 引言
古登堡—里克特于1954年提出，在某一区域的地震活动的震级和频次服从以下关系式：lgN=a-bM，式中：N为震级频次，M为震级，a和b为地震活动性参数（Gutenberg et al，1954）。

其中，b值被广泛应用于地震预测预报，可反映区域内不同震级地震的相对分布，与环境应力成反比，低b值显示该区域应力水平
较高 (Scholz，1968；Amitrano，2003；Schorlemmer et al，2005；易桂喜等，2008；朱艾斓等，2009；王辉等，2012；李正芳等，2014)。

由于b值可以反映介质的应力水平，而不同深度的地壳介质所处应力环境不同，则b值在地壳中沿
垂向必然存在明显变化，Mori等1997年发现，b值存在随深度增大而呈系统性
减小的特征（Mori et al，1997）。

在国内，随着地震精定位研究的深入，震源深度比以往更加精确，近年对于b值随深度变化的研究随之出现（朱艾斓等，2005；韩晓明等，2012；张洪艳等，2015），但大多局限于描述b值的深度变化特征，对其反映的物理意义阐述较少。

利用2013年10月至2016年2月乳山地区小震的双差定位结果，绘制乳山震群
地震集中区域的b值随深度变化及空间剖面分布变化图，通过分析b值随地壳深
度的变化特征，判断乳山震群地壳的构造应力环境。

1 地震数据及重定位
乳山震群（121.50°—121.76°E，36.80°—36.87°N）位于山东胶东半岛地区（图1），自2013年10月1日发生ML 3.8地震后，小震持续活动，截至2016年
12月，共记录地震13 000余次，其中ML 4.0以上地震3次（数据源于中国地震台网中心）。

乳山震群是胶东地区有记录以来地震活动频次最高、持续时间最长的地震序列活动（曲均浩等，2015）。

图1 乳山震群位置Fig.1 Location of Rushan earthquake sequence
双差地震定位方法是一种比绝对定位方法准确的相对定位方法（Waldhauser F et al，2000），对于丛集地震精定位效果较好。

在中国地震编目网提供的震相报告中，搜集整理2013年10月至2016年2月乳山震群震相数据。

因乳山震群原始
震相报告中包含大量无明确震源深度值的震相数据，且震级主要集中在ML ＜1范围内，而初始深度误差对双差定位的深度结果影响较大（闫俊岗等，2013），为
保证获取较为准确的震源深度定位结果，剔除无震源深度值的震相数据。

此外，为保证地震定位的准确性，参与双差定位的每个地震事件要求震相数大于4、定位台站数大于4、台站距震中位置小于300 km[图2(a)]，并通过Matlab编程
删除离散度较大的P波和S波震相走时，获得P波到时611 019个，S波到时555 353个，震相走时离散度较小[图2(b)]。

图2 双差重定位使用的台站分布和Pg、Sg震相走时Fig.2 Stations and travel time of Pg,Sg waves used in double difference location method
利用双差地震定位方法，对乳山震群地震进行重新定位，借鉴已有研究成果，选取本次定位所需的地壳速度结构模型，见表1，采用共轭梯度算法(LSQR)解方程，
最终获得3 803条乳山震群地震重定位结果。

表1 双差地震定位所用地壳速度结构模型Table 1 The velovity models used for double difference location method注：波速比vP/vS=1.73深度/km 0 5 10 20 30 40 vP /km·s-1 4.00 6.10 6.20 6.40 6.78 8.20
乳山震群经双差地震定位后，沿NS向、EW向和UD向的定位误差分别集中在0—100 m、0—100 m、0—200 m范围内（图3）。

重定位结果主要表现为：
地震主要集中分布在地壳深度1.9—17.2 km范围内，优势深度分布在3—12 km （图4）；地震沿近NW向（图5中剖面AB方向）集中分布，而分布在CD段（图4中剖面CD）及其两侧3 km范围内的地震占94.6%（图5）。

图3 双差重定位后地震的分布统计Fig.3 Relocation error statistics in doubles
difference method
图4 震源深度分布统计Fig.4 Histogram of focal depths
图5 双差重定位后地震序列水平分布（a）及沿AB剖面垂向分布(b)Fig.5 Distribution of earthquakes(a) and depth distribution cross-sections along profile AB (b) by double difference locating
图6 双差重定位前后缺失、保留地震统计Fig.6 Histogram of earthquakes before and after doubles difference method
2 b值计算及变化特征
2.1 b值计算
计算乳山震群b值的空间分布变化，首先需考虑地震完整性问题，在双差地震定
位前的数据处理中剔除无震源深度值的原始震相数据，在双差地震定位过程中也会造成部分地震事件缺失，对b值计算均会造成影响。

据统计，双差地震定位后缺
失及剔除的无震源深度值的地震主要集中在震级较小的区域范围内，以ML1以下地震为主（图6），而一般震级—频度关系图出现小震端掉头的现象主要是由小震缺失造成。

由于人为剔除和双差定位后缺失的地震主要集中在小震级范围内，可以通过计算最小完整性震级(Mc)来保证地震的相对完整性。

最小完整性震级（Mc）的确定对于b值计算比较重要，采用Wiemer等（2000）提出的一种正演技术确定研究区域的Mc（Wiemer S et al，2000），利用 Z-MAP程序（Wiemer S et al，2001）的相关功能，对研究区重定位地震做拟合计算，得到Mc，结果见图7，Mc值为0.9。

因此，乳山震群重定位后的ML≥0.9地震序列才能满足b值计算要求，缺失的ML＜0.9地震对b值计算造成的误差影响可忽略。

2.2 b值变化特征
利用Z-MAP程序计算乳山震群地震集中区[图4(a)中剖面CD段范围内]b值随深
度的变化，结果见图8(a)，发现在3.2—5.5 km和6.2—7.4 km深度范围内，b
值随深度的增大而减小，而在5.5—6.2 km和7.4—10.2 km深度范围内，b值随深度增大而增大，其中最低b值对应深度7.4 km上下，此时b=0.56。

图7 乳山震群震级—频度关系Fig.7 Frequency-magnitude relationship of Rushan earthquake sequence
图8 b值随深度的变化及CD剖面b值分布Fig.8 The changes of b-value along with the depth and the distribution of b-values along profile CD
为深入分析乳山震群b值在垂向上的空间分布变化特征，使用Wiemer等（2000）给出的网格化技术，利用Z-MAP程序，沿乳山震群b值剖面进行扫描计算。

具体步骤为：①选取沿乳山震群地震的集中分布方向作为b值垂向空间扫描剖面，扫
描长度范围为CD段[图4(a)]；②根据CD剖面的形状和大小，将剖面划分为0.1 km×0.1 km等间距的网格，即沿CD剖面水平走向0.1 km、垂向0.1 km为间距将剖面网格化；③采用最大似然法，以每个网格节点为圆心，统计半径1 km内的地震数，计算本单元格的b值，为保证b值计算结果的稳定性，小于30个地震事件的统计单元不参与计算。

通过上述方法，绘制研究区CD剖面（地震集中方向）的b值分布图，见图8(b)。

可见，小于0.7的低b值在4—10.2 km深度范围均
有分布，最低值可达0.6；在7.4 km深度上下，低b值的水平分布范围最广，随
着深度增大或减小，低b值的分布范围逐渐减小。

3 b值与应力相关性
b值在空间上的分布变化同介质的复杂程度及应力水平密切相关，与应力成明显的负相关关系。

对于b值的垂向空间分布，Mori等（1997）认为，随着深度增大，地壳介质所受围岩静压力增大，且地壳介质相对更加均匀，任意初始破裂易扩展成大的破裂，从而产生大震的概率升高，b值随之降低，故b值会随着深度增大而
系统性减小。

图9 重定位后乳山震群集中区域（CD段）地震震级（ML≥0.9）—震源深度关系
统计Fig.9 Magnitude-focal depths relationship of the seismic activity concentrating area（CD）in Rushan earthquake sequence
由图8(a)可以看出，乳山震群在5.5—6.2 km和7.4—10.2 km深度范围内，b值随深度增大而增大，尤其在5.5—6.2 km深度范围内b值上升幅度较大；乳山震
群在7.4 km深度处b值最小，说明该深度附近应力最为集中。

从重定位后乳山震群CD剖面地震震级—震源深度关系统计（图9）可知，震级越大，震源深度越向7.4 km深度附近集中，其中3次ML 4以上地震均位于该深度附近，与b值在
7.4 km深度最小的计算结果一致，说明乳山震群7.4 km深度附近也是较大震级
地震的多发深度。

上述结论与Mori等（1997）认为的“b值会随着深度增大而成系统性减小的变化”及“随深度的增大产生大震的概率也增加”的论述相矛盾。

另外，10.2 km深度以下地震活动性较低，未计算出有效b值，说明随深度增加而
增大的围岩压力对乳山震群b值分布的影响较小，乳山震群在地壳4—10.2 km
深度范围内应受控于其他主导应力。

曲均浩等（2016）认为，乳山震群的活动可
能受控于近直立、与其空间分布（近NW向）相一致的隐伏走滑断裂。

乳山震群
b值随深度的变化特征进一步证实该走滑断裂的存在，该走滑断裂的活动应是导致乳山震群活动区域目前b值分布特征的原因，尤其是出现低b值分布。

由图8(b)明显可见b值大小的空间分布差异较大，低b值区域主要集中在6.5—10.2 km深度范围、距C端5.5—7.5 km范围内。

根据b值空间分布[图8(b)]差异，推断走滑断裂不同位置的应力积累存在明显差异，其高应力区域集中在6.5—10.2 km深度范围内，在7.4 km深度附近应力最强，且水平分布最广，随着深度的增加或减小，应力水平随之减弱。

根据乳山震群b值深度分布特征，可推测该
隐伏断裂顶部距地表埋深不超过3.2 km，断裂底部埋深至少为10.2 km。

此外，b值剖面分布[图8(b)]显示，CD剖面不同水平位置在5.5—6.2 km深度[图8(b)中2条红线间的区域]与该深度段上下区域的b值相比，均有不同程度的增大，
结合图8(a)中b值在该深度范围内随深度增加而急剧上升现象，可推测5.5—6.2 km深度层位为明显的差异层。

因此，乳山震群地壳介质性质在垂向上变化不连续，复杂程度较高。

4 结论
通过双差地震定位对乳山震群地震序列进行重定位，利用Z-MAP程序，对重定位结果进行b值在深度分布上的扫描计算，得到以下结论。

（1）乳山震群重定位后，地震沿NW向集中分布，震源深度主要集中在地壳深度1.9—17.2 km范围内，优势深度分布在3—12 km。

（2）乳山震群b值在7.4 km深度处最低，说明该深度上下范围应力较集中，与
震级越大，震源深度越接近7.4 km的结果相对应。

（3）乳山震群受控于与乳山震群地震空间分布相一致的走滑断裂，该断裂导致乳山震群活动区域出现目前b值的分布特征。

（4）b值随深度的变化特征反映走滑断裂活动的高应力区域分布在6.5—10.2 km 深度范围内，且7.4 km深度附近应力水平最强，从b值空间剖面扫描图可推断，断裂在此处的高应力区域水平分布最广，随着深度的增大或减小，断裂的高应力区域分布逐渐减小。

（5）乳山震群地壳介质性质在垂向上变化是不连续的，在5.5—6.2 km深度层位地壳介质的复杂程度较高，为明显的差异层。

参考文献
韩晓明，薛丁，赵星.内蒙古东部扎兰屯地区的b值时空变化特征[J].地震，2012，32（3）：142-149.
李正芳，周本刚.利用断裂带上的低b值识别凹凸体方法的探讨——以龙门山断裂带和鲜水河断裂带为例[J].震灾防御技术，2014，51（6）：1 719-1 725.
曲均浩，蒋海昆，李金，等.2013-2014年山东乳山地震序列发震构造初探[J].地球
物理学报，2015，58（6）：1 954-1 962.
王辉，曹建玲，荆燕，等.川滇地区强震活动前b值的时空分布特征[J].地震地质，2012，34（3）：531-543.
闫俊岗，王利兵，谭青.初始震源深度对双差地震定位深度的影响分析[J].大地测量与地球动力学，2013，（Z1）：41-44.
易桂喜，闻学泽，苏有锦.川滇活动地块东边界强震危险性研究[J].地球物理学报，2008，51（6）：1 719-1 725.
张洪艳，卢燕红，康建红，等.吉林前郭震群b值的深度变化特征分析[J].华南地震，2015，35（2）：96-99.
朱艾斓，徐锡伟，甘卫军，等.鲜水河-安宁河-则木河断裂带上可能存在的凹凸体：来自背景地震活动性的证据[J].地学前缘，2009，16（1）：218-225.
朱艾斓，徐锡伟，胡平，等.首都圈地区b值随震源深度的变化：对地震成核的意
义[J].科学通报，2005，50（8）：788-792.
Amitrano D.Brittle-ductile transition and associated seismicity: Experimental and numerical studies and relationship with the b
value[J].Journal of Geophysical Research-Solid Earth,2003,108 (B1): 2044. Gutenberg B,Richter C R.Magnitude and energy of earthquakes[J].Ann Geofis,1954,9: 1-15.
Mori J,Abererombie R E.Depth dependence of earthquake frequency-magnitude distributions in California: implications for the rupture
initiation[J].J GeoPhys Res,1997,102: 15 081-15 090.
Schorlemmer D,Wiemer S,Wyss M.Variations in earthquake-size distribution across different stress regimes[J].Nature,2005,437: 539-542. Scholz C H.The frequency-magnitude relation of microfracturing in rock
and its relation to earthquakes[J].Bull Seismol Soc Am,1968,58 （I）: 399-415.
Shi Y,Bolt B A.The standard error of the magnitude-frequency b
value[J].Bull Seismol Soc Am,1982,72(5): 1 677-1 687.
Waldhauser F,Ellsworth W L.A double-difference earthquake location algorithm: method andapplication to the Northern Hayward fault California[J].Bull Seismol Soc Am,2000,90: 1 353-1 368.
Wiemer S,Malone S.A software package to analyze seismicity:
ZMAP[J].Seismological Res Letters,2001,72（2）: 374-383.
Wiemer S,Wyss M.Minimum magnitude of completeness in earthquake catalogs: Examples from Alaska,the western US and Japan[J].Bull Seismol Soc Am,2000,90: 859-869.。