微观经济学(效用最大化)

假设每单位货币的边际效用保持稳定，即 为 常数 。 当商品的价格为 时P ，增加一单位商品消费的代价为 单位货币的效用乘以商品的价格，即 。P 增加一单位商品消费的收益为边际收益 M。U
第七章 消费者行为理论
微观经济学
消费者只消费一种商品时的均衡
当增加单位商品或服务的消费获得的收益 MU大 于
付出的成本 时P， 消费者会增加商品消费。 当增加单位商品或服务的消费获得的收益 MU小 于 付出的成本 时P， 消费者会减小商品消费。
即消费者面临的预算约束为微观经济学第七章消费者行为理论pqpq消费者消费两种商品时的均衡消费者预算约束下的效用最大化问题可以表达为构建拉格朗日函数可得上式分别对可得微观经济学第七章消费者行为理论pqpqstpqpq消费者消费两种商品时的均衡微观经济学第七章消费者行为理论pqpqmumupqpq消费者消费两种商品时的均衡表明消费者用于两种商品的支出之和丌能超过总收入也表明消费者会将所有的收入用于消费
0
m
P1Q1
P2Q2
0
MU1 P1
MU 2 P2
m P1Q1 P2Q2 0
第七章 消费者行为理论
微观经济学
消费者消费两种商品时的均衡
m P1Q1 P2Q2 0 表明消费者用于两种商品的支出之和
不能超过总收入，也表明消费者会将所有的收入用于
消费。
MU1 MU2 表明消费者最后一单位货币用于购买
假设消费者消费两种商品，Q1 和 Q2 ，消费者的效用
是两种商品消费量的一个函数 TU U Q1,Q2 。
价格分别为 P1和 P2 ； 消费者的收入为 m 。即消费者面临的预算约束为
P1Q1 P2Q2 m
第七章 消费者行为理论
微观经济学
消费者消费两种商品时的均衡
消费者预算约束下的效用最大化问题，可以表达为
第七章 消费者行为理论
微观经济学
消费者只消费一种商品时的均衡
Байду номын сангаас
当增加单位商品或服务的消费获得的收益 MU 等于
付出的成本 P 时，消费者处于最优状态。
MU P或
MU P
即在每单位支出购买商品所获得的边际效用恰好等于
货币的边际效用时，消费者获得最大满足。
第七章 消费者行为理论
微观经济学
消费者消费两种商品时的均衡
第七章 消费者行为理论
三、效用最大化
微观经济学
第七章 消费者行为理论
微观经济学
消费者均衡
效用给出了消费者选择商品的“目标”，但消费 者同样也要收到收入条件的制约。 消费者是在既定的约束条件下实现自己的最大 效用。约束条件下的效用最大化就是消费者的 均衡状态。
第七章 消费者行为理论
微观经济学
消费者只消费一种商品时的均衡
max TU U Q1,Q2
st.P1Q1 P2Q2 m
构建拉格朗日函数，可得
L U Q1,Q2 m P1Q1 P2Q2
上式分别对 Q1,Q2,， 可得
第七章 消费者行为理论
微观经济学
消费者消费两种商品时的均衡
L
Q1
MU1 Q1,Q2 P1
0
L
Q2
MU2 Q1,Q2 P2
P1
P2
第一种和第二种商品所得到的效用是相等的。
第七章 消费者行为理论
微观经济学
消费者消费两种商品时的均衡
如果
MU1 MU2
P1
P2
，该消费者通过减少商品2的购买，
增加商品1的购买，能够提升总的效用水平。
如果
MU1 MU2
P1
P2
，该消费者通过减少商品1的购买，
增加商品1的购买，能够提升总的效用水平。