《积的变化规律》说课设计

《积的变化规律》讲课设计
一、教材剖析：
《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元 58 页的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技术的基础上利用乘法运算，培育学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教课的重要任务。

同时，在乘法运算中研究积的变化规律是整数四则混淆运算中内容构造的
一个重要方面，它将为学生此后学习小数乘法确立基础。

教材中的例
4以两组乘法算式为载体，指引学生研究当一个因数不变时，另一个因
数与积的变化状况，从中概括出积的变化规律。

经过这个研究过程，不只让学生理解两数相乘时，积的变化随此中一个（或两个因数）的变化而变化，同时领会事物之间是亲密联系的，遇到辩证唯心主义的启发教育。

二、学生剖析：
本课例是在学生已经掌握了乘法运算的基本技术的基础长进行教
课的。

该课例利用乘法运算，培育学生的推理能力，特别是合情推理
能力，是本课例教课的重要任务。

学生经过对算式的察看，自主的去
研究规律、考证规律，并使用规律。

本课在快乐的环境中进行去学
习，鼓舞学生踊跃讲话，勇敢猜想，当心求证，踊跃主动地研究新知，不停提升学生的剖析推理能力，让学生领会成功的愉悦，激发学习兴趣，加强自信心。

三、设计理念：
本课例是在课改精神指导下进行设计的，本课例主要表现数学讲堂教课中数学性与兴趣性的有效联合。

比如：例题的算式并不是根源于详细生活情境，可是我在导入的时候经过给敬老院买苹果的故事激发学
生的研究兴趣，进而使整节课有效展开。

整个课例中，学生在数学活动中经历察看、计算、对照、议论、剖析、概括、考证等活动过程，并且经历研究问题——发现规律——总结规律——考证规律——应用规律五个层次的学习，给学生创建一个宽松快乐的数学学习环境，令学生在快乐的讲堂环境中学习数学知识，表现“以学生为主体，合作研究，自主发展”的教课思想，进而培育学生勇于追求，勇于研究和创
新的精神。

四、教课过程：
教课内容：积的变化规律（人授课标版《数学》四年级上册第
58页例四、做一做及练习九）
教课目的：
１、让学生研究并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律适合地运用于实质
计算和解决简单的实质问题。

２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获取研究和发现
数学规律的基本方法和经验。

3、经过学习活动的参加，培育学生的研究能力、合作沟通能力
和概括总结能力，使学生获取成功的乐趣，加强学习的兴趣和自信心。

4、培育学生从正反两个方面察看事物的辨证思想。

教课要点：发现并运用积的变化规律。

教课难点：积的变化规律的研究策略。

教课过程：
一、创建情形，提出问题
屏幕显示：为九九重阳节展开的“走进敬老院，浓浓敬老情”活
动我们全校学生都捐出自己的零花费，为老人们购置一些物件。

请你
们帮忙算一算，一千克苹果 6 元，买 2 千克花多少钱？ 20 千克呢？200千克呢？（学生回答）
6×2= 12 （元）
6×20=120 （元）
6×200=1200 （元）
师：认真察看、比较这组算式，你能发现什么？
生 1：有一个因数都是 6。

生 2：对，一个因数相同，另一个因数不一样，积也不一样。

师：察看得真认真 ! 一个因数相同能够说一个因数不变，那另一
个因数呢？
生 3：另一个因数变了，积也变了。

生 4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

师：你是从上往下察看的，还能够如何看？
生 5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。

师：当一个因数不变时，另一个因数和积是如何变化的？积的
变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。

二．自主研究，发现规律
1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化状况。

6×2= 12 （元）
6×20=120 （元）
6×200=1200 （元）
（1）师：在研究问题的过程中，为了方便我们研究和表达，能
够把这组算式分别说成（ 1）式，（ 2）式，（ 3）式。

（2）指引学生疏别用（ 2）式、（ 3）式与（ 1）式比，察看因数和积分别有如何的变化？在小组内相互说一说。

（3）出示 18×2=36 和 30×2=60 ，仍是与（ 1）式比较，察看因数和积分别又有如何的变化？在小组内相互说一说。

师：谁来谈谈经过方才的两次比较，你们又发现了什么？
生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。

师：如何变化的？能说得详细些吗？
生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

师：你们真能干！方才，我们从上往下察看，发现了这样的积的变化特色，那从下往上察看，用方才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？详细应当怎么比呢？
2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化状况。

（1）师：假如这组算式从下往上察看，分别把上边的两个式子
与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？
学生独立思虑后把想法在小组内沟通一下。

（2）全班报告沟通：你发现了什么？是如何发现的？
3、考证规律。

师讲话：方才大家发现的规律是否是拥有广泛性呢 ?研究数学识题一般不仓促下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的状况。

假如有一个例子出现了不一样的状况，就不可以把这类发现看作规律，这就是研究数学识题应当拥有的谨慎的态度。

你能自己举例说明积的变化规律吗 ?
每位学生写 3 个算式，同桌相互检查和沟通因数和积是如何变化的。

（报告状况略）
师：既然许很多多的乘法算式中都有这样的积的变化特色，它
就是今日我们研究的积的变化规律。

谁来把这个规律再说一说。

生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

师：数学讲究简短美，能把它说得再简单点吗？
生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

师：说得太棒了！同学们，庆祝你们发现了积的变化规律，愿
意用它解决实质问题吗？
三、运用规律，解决问题
1、依据 8×50=400 ，直接写出下边各题的积。

16×50=32 50=×8 ×25=
2、全社会各界朋友倡始了向西藏教育捐献和教师自发者等活动，
他们考虑着何种运输方式进入西藏。

我们也帮忙剖析一下，一辆
汽车在青藏公路上以60 千米/时的速度履行，4 小时能够行（）千米。

一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2 倍，这列火车用相同的时间可行（）千米。

生：一辆汽车 4 小时能够行驶 240 千米，用 60 乘 4 等于 240 千米。

师：依据什么数目关系来列式计算？
生：速度乘时间等于行程。

师：第二个问题呢？
生：60×2×4=480 千米，先算出火车速度，乘时间 4 小时等于行程。

师：还有其余解法吗？
生：240×2=480 （千米），由于速度乘 2 就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是行程也要乘 2 等于 480 千米。

师：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。

同学
们喜爱那种方法？
生：喜爱第 2 种，只要一步计算。

师：多关注已有信息，灵巧运用规律能使解题思路更宽阔。

四、全课总结，拓展延长
师：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？
生 1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

生 2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。

师：大家用自己智慧的双眼，聪慧的大脑发现并运用了积的变化
规律，老师真为你们快乐。

五、板书设计（见课件）
综观全课，我给学生创建了宽松的学习气氛，让学生在主动察看、议论沟通、猜想考证等数学活动中，经过看、想、说的过程，逐
步研究出一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律。

这样的研究过程丰富了学生学习的体验，加深了学生的思虑，打破了学生思想和经验的阻碍，并且为学生创建了猜想与考证、辨析与沟通的空间，激发了他们的学习兴趣，让学生真实成为了学习的主人，使讲堂充满生命的活力。